人教版初二数学下册第一次月考试卷（带答案）

第页人教版初二数学下册第一次月考试卷（带答案）时间：60分钟满分100分注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子中正确的是(    )．A.9=±3 B.−22=−2 C.2.下列式子中，属于最简二次根式的是(

)A.9 B.7 C.20 3.下列二次根式中能与23合并的是(

)A.8 B.13 C.184.如图，在四边形ABCD中∠C=90°，BC=8，CD=6，G为线段BC的中点，连接AG，E、F分别为AG、AD的中点，则A.13 B.4 C.2135.如图，在Rt△ABC中∠C=90°，D，E分别为CA，CB的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AC=2A.12 B.1 C.32 6.要判断一个四边形是否为矩形，下面是4位同学拟定的方案，其中正确的是(

)A.测量两组对边是否分别相等 B.测量两条对角线是否互相垂直平分

C.测量其中三个内角是否都为直角 D.测量两条对角线是否相等7.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是(

)A.5 B.52 C.6 8.如图，在△ABC中∠BAC=90°，AB=8，AC=6，M为BC上的一个动点，ME⊥AB于点E，MF⊥AC于点F，N为EF的中点，则A.4.8 B.2.4 C.2.5 D.2.6第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。9.函数y=x+3x中自变量x的取值范围是

10.如图，矩形ABCD中AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为

．11.给出下列命题：①一组邻角相等的平行四边形是菱形②一组邻边相等的平行四边形是菱形③四个角都相等的四边形是菱形④四条边都相等的四边形是菱形．其中正确的命题有

(填序号)．12.如图，正方形ABCD的边长为4，G是对角线BD上一动点GE⊥CD于点E，GF⊥BC于点F，连结EF，给出以下四种情况：①若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方形；②若G为BD上任意一点，则AG=EF；③点G在运动过程中，GE+GF的值为定值4；④点G在运动过程中，线段EF的最小值为2正确的有

(填序号)．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。13.计算：(1)32−41四、解答题：本题共3小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题14分)

如图，在四边形ABCD中AB//DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AB=5，BD=215.(本小题14分)如图，E为正方形ABCD的边CB延长线上一点，F为CD上一点BE=DF，连接AE，AF(1)判断△AEF的形状；(2)连接BD交EF于点G.求证：G为EF的中点．16.(本小题14分)

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE=BF，连接AE，CF．

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)连接AF，CE.当BD平分∠ABC时，四边形AFCE参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案DBBABCDB二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。9.x⩾−3且x≠0

10.52或53

11.②④

12

三、计算题：本大题共1小题，共10分。13.解：(1)32−418+22

=42−【解析】本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．

(1)先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再进行加减计算即可；

(2)利用平方差公式和完全平方公式，即可解答．四、解答题：本题共4小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(1)证明：∵AB//CD∴∠OAB=∠DCA∵AC为∠DAB的平分线∴∠OAB=∠DAC∴∠DCA=∠DAC∴CD=AD=AB∵AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形∵AD=AB∴平行四边形ABCD是菱形；

(2)解：∵四边形ABCD是菱形∴OA=OC∵CE⊥AB∴OE=OA=OC∵BD=2∴OB=在Rt△AOB中AB=∴OA=∴OE=OA=2．

【解析】此题主要考查了菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，角平分线的定义，勾股定理，判断出CD=AD=AB是解本题的关键．

(1)先判断出∠OAB=∠DCA，进而判断出∠DCA=∠DAC，得出CD=AD=AB，即可得出结论；

(2)先判断出OE=OA=OC，再求出OB=1，利用勾股定理求出OA，即可得出结论．15.【小题1】解：∵四边形ABCD为正方形∴AD=AB∴∠ABE=∠ADC.∵BE=DF∴△ABE≌△ADF∴AE=AF∴∠EAF=∠BAD=90°∴△AEF为等腰直角三角形；【小题2】过点F作FM⊥CD交BD于点M.∵∠BDC=45°∴∠DMF=45°∴∠BDC=∠DMF，∵DF=BE，∵∠MFD=∠C=90°∴∠MFG=∠GEB.∵∠MGF=∠BGE∴△MGF≌△BGE∴EG=FG，∴G为EF的中点．16.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CB∴∠ADB=∠CBD∴∠ADE=∠CBF在△ADE和△CBF中AD=CB∴△ADE≌△CBF(SAS)；

(2)解：当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是菱形

理由：∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴∠ADB=∠CBD∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD∴平行四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD∴AC⊥EF∵DE=BF即DE+OD=BF+OB∴OE=OF又∵OA=OC∴四边形AFCE是平行四边形∵AC⊥EF∴四边形AFCE是菱形．

【解析】本题考查平行四边形的判定与性质、菱形的判定、全等三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

(1)根据四边形ABCD是平行四边形，可