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文档简介

坐标系与三角形的

面积专题

浉河中学--金祖星P（a，b）到x轴的距离是________

到y轴的距离是_________温故知新：温故知新：类型一：直接利用点的坐标求三角形的面积1.已知：在图中，已知点A、B、C的坐标，（1）A（﹣1，0），B（3，0），C（4，﹣3），则三角形ABC的面积_______6类型一：直接利用点的坐标求图形的面积1.已知：在图中，已知点A、B、C的坐标，（2）A（2，0），B（0，1），C（0，4），则三角形ABC的面积为______-32.如图，点A（-2，-1），B（-2，5），C(4,3),则ABC的面积为_________18方法技巧：当三角形有一边在坐标轴上或与坐标轴平行时，可以直接将点的坐标转化为线段长，进而计算三角形面积如图，若点A（-4，3），B(-2,-1),求∆AOB的面积DE类型二：利用补形法求图形的面积F如图，若点A（-4，3），B(-2,-1),求∆AOB的面积如图，若点A（-4，3），B(-2,-1),求∆AOB的面积DE类型二：利用补形法求图形的面积F类型二：利用补形法求图形的面积DDE类型二：利用补形法求图形的面积D方法技巧：当三角形的一边不在坐标轴上或与坐标轴不平行时，可以化斜为直（作横平竖直的线），转化为规则图形面积的和差进行求解类型三：

根据已知三角形的面积利用逆向思维求点的坐标如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝3．（1）求点B的坐标；典例精讲：解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3＝2，点B在点A的左边时，﹣1﹣3＝﹣4，所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝3．（2）写出△ABC的面积；典例精讲：6变式1：在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．∴P（0，﹣4）或（0,4）变式2：在y轴上是否存在点P，使以A、C、P三点为顶点的三角形的面积与三角形ABC的面积相等，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．∴P（0，﹣4）或（0,8）EF变式2：在y轴上是否存在点P，使以A、C、P三点为顶点的三角形的面积与三角形ABC的面积相等，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．∴P（0，﹣4）或（0,8）EF方法技巧：已知平面直角坐标系中三角形的面积求点的坐标时，可将点的横（纵）坐标转化为线段长，利用面积来解决线段的数量关系，从而求出点的坐标。收获园地1.本节课你有什么收获？2.有哪些温馨提示？当三角形有一边在坐标轴上或与坐标轴平行时，可以直接将点的坐标转化为线段长，进而计算图形面积；当三角形的一边不在坐标轴上或与坐标轴不平行时，可以化斜为直，转化为规则图形面积的和差进行求解；已知平面直角坐标系中三角形的面积求点的坐标时，可将点的横（纵）坐标转化为线段长，利用面积来解决线段的数量关系，从而求出点的坐标。数学思想方法：

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