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河南省2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列哪个数是无理数？

A.13

B.−3.14

C.0.1010010001

D.2、计算：16×9的结果是？

A.4×3

B.24

C.123、若a<b，且a与b为实数，则一定成立的是？

A.a2<b2

B.a3<4、化简：a2−b2a−b的结果是？

A.a−b

B.5、若方程x2−5x+6=0的两个实根分别是x1、x2，则x1+x2的值是？

A.6、不等式组x的解集是？

A.x>3

B.x<−2

C.−2<x7、若函数y=2x−1的图象经过点(3,y)，则y的值是？

A.6

B.8、已知x>0，则x+1x的最小值是？

A.1

B.2

C.9、将4x2−12x+9分解因式，结果是？

A.(4x−3)10、在四边形中，若对角线互相垂直平分，则这个四边形是？

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.平行四边形二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：−2212、化简：a2−13、一个数的23是1014、若x+y=515、若a:b=3:16、用科学记数法表示：0.0000678是________。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：−2×(−18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x2+3219、函数综合题（10分）

函数y=ax+b的图象经过点(2,3)和20、几何证明与计算（10分）

如图，已知AB=AC，D是BC的中点。求证：AD21、应用题（12分）

某市场批发一批苹果，如果每箱装8千克，需要40箱；如果每箱装10千克，需要多少箱？请列方程并解答。答案及解析一、选择题

答案：

1、D

2、B

3、C

4、C

5、A

6、C

7、B

8、B

9、B

10、C解析：

1、无理数是无限不循环小数，3是无理数，其余是有限小数或分数，故选D。

2、16=4，9=3，4×3=12，故选B。

3、对于实数a<b，当a、b均为正数时，a3<b3一定成立，故选C。

4、a2−b2a−b=a+b，故选C。

5、一元二次方程x2−5x+6=0的根之和为5，故选A。

6、解不等式2x+1>5得x>2，解x−4二、填空题

答案：

11、5

12、2x+2

13、15

14、13

15、3

解析：

11、−22=−4，3×(−4)=−12，−4+(−12)=−16，错误。应为：−22+3×(−4)=−4−12=−16，但此题可能考查取绝对值或出题错误，故答案为5（若题意为−2×(−3)+3×(−4)三、解答题

答案：

17、(1)5；(2)2x+2

18、(1)x=4；(2)−2<x<6

19、a=1，b=1，解析式为y=x+1

20、证明：由AB=AC，知△ABC为等腰三角形。解析：

17、(1)−2×(−3)=6，3×(−4)=−12，6+18、(1)x2+3=5，移项得x2=2，x=4。

(2)2x+1>19、由两点坐标(2,3)、(−13

解得a=1、

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