苏教版小学一年级数学下册“20以内的退位减法”单元整体教学设计

苏教版小学一年级数学下册“20以内的退位减法”单元整体教学设计

  一、单元整体概述与设计理念

  本单元教学设计围绕“20以内的退位减法”这一核心内容展开，隶属苏教版小学数学一年级下册第一单元。本单元是学生掌握整数加减法运算体系中的关键一环，上承“20以内的进位加法”与“20以内的不退位减法”，下启“100以内的加减法”，是学生数感、运算能力发展的基石阶段。设计秉持“素养导向、学生中心、深度理解”的理念，超越传统的机械计算训练，致力于将算理理解、算法探索、问题解决与数学思维培养有机融合。我们强调在真实或拟真的问题情境中，引导学生亲身经历“发现问题-提出猜想-动手操作-合作交流-抽象算法-灵活应用”的完整认知过程，从而将核心素养的培育渗透于每一个教学环节之中，实现从“会计算”到“懂算理”再到“能应用”的认知跃迁。

  二、学情深度分析

  从认知心理与发展阶段看，一年级下学期的学生年龄约为6-7岁，其思维正处于由具体形象思维向初步逻辑抽象思维过渡的关键期。他们对数学知识的理解高度依赖于直观操作和感性经验。在学习本单元之前，学生已具备以下知识储备与能力基础：能熟练地数、读、写20以内的数；清晰理解“个位”与“十位”的位值概念；掌握了“凑十法”进行20以内的进位加法计算；能够计算20以内不退位的减法（即个位够减的情况）。然而，面对“个位不够减”这一新挑战，学生普遍存在认知冲突。常见的困难与迷思概念包括：难以理解“从十位退1作10”这一过程的实际意义，容易在计算中遗忘退位后十位上数的变化；倾向于依赖计数（如倒着数）等效率较低的方法；在解决实际问题时，难以从复杂情境中准确抽象出减法模型。

  三、单元核心素养目标

  基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的导向，结合本单元内容，设定以下多维度的核心素养目标：

  1.数感与量感：在具体情境中，深化对20以内数的组成与分解的理解，特别是对“10”作为一个计数单位重要性的感知。能通过估计，判断退位减法的计算结果大致范围。

  2.运算能力：理解“20以内退位减法”的算理，掌握“破十法”、“想加算减”等基本算法，并能在理解的基础上进行正确、熟练的口算。初步体验算法的多样性，并能根据具体题目特点选择合适的方法。

  3.几何直观与空间观念：借助小棒、计数器、方块图等直观学具的操作与观察，将抽象的退位过程可视化，建立操作活动与数字符号运算之间的内在联系，运用几何直观支撑算理理解。

  4.推理意识：在探索算法多样性的过程中，能进行简单的、有条理的思考。能根据“进位加法”与“减法”的互逆关系，推导出“想加算减”的方法，初步形成逻辑推理的思维习惯。

  5.应用意识与现实联系：能从日常生活情境（如分配物品、比较多少）中发现和提出用退位减法解决的数学问题，并能运用所学知识解决问题，解释结果的合理性，体会数学的实用价值。

  6.学习品质与习惯：在动手操作、小组合作中培养严谨、有序的学习态度。养成认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯。

  四、教学重难点剖析

  1.教学重点：（1）理解“20以内退位减法”的算理，特别是“破十法”中“从十位退1当十”的位值思想。（2）掌握一种或多种基本、高效的算法，并能正确计算。（3）能运用退位减法解决简单的实际问题。

  2.教学难点：（1）跨越具体操作（摆小棒、拨计数器）与抽象符号运算（竖式意识）之间的鸿沟，真正内化“退位”的抽象过程。（2）在计算中保持专注，准确处理十位与个位数值的同步变化，避免出现忘记减退位的“1”等错误。（3）在解决复杂情境问题时，能排除冗余信息干扰，准确识别并建立减法模型。

  五、教学资源与工具准备

  1.多媒体课件：动态演示“破十”过程、创设连贯的单元主题情境（如“春游物资分配记”）。

  2.直观操作学具：每生一套20根小棒（橡皮筋捆成一捆10根和10根单根）、一个位值计数器（或简易计数器模型）、数字卡片。

  3.学习任务单：包含分层探究活动、针对性练习与开放性问题的活页式任务单。

  4.情境道具与卡片：用于模拟真实问题情境的实物或图片（如水果图片、玩具模型、任务卡）。

  5.课堂评价工具：“算法探索家”、“问题解决小能手”等即时性评价印章或贴纸；单元学习成长反思记录卡。

  六、单元整体教学框架（共安排4个核心课时+1个单元整理与实践活动）

  本单元以“问题解决”为主线，采用“总-分-总”的结构进行整体建构。

  课时一：困境与初探——在问题情境中认识“退位减法”。

  课时二：拆解与建构——深度探究“破十法”与“想加算减”。

  课时三：熟练与勾连——算法优化、巩固与简单应用。

  课时四：迁移与拓展——解决两步及含有多余信息的实际问题。

  单元整理与实践活动：游园闯关——20以内退位减法综合应用与反思。

  七、分课时教学实施过程详案

  课时一：困境与初探——在问题情境中认识“退位减法”

  （一）课时核心目标

  1.在真实的问题情境中，感受“个位不够减”的计算需求，产生认知冲突和学习动机。

  2.通过动手操作小棒，直观感知“从1捆中拆开”的“破十”过程，初步理解退位的含义。

  3.能用自己的语言描述操作过程，并尝试用算式记录。

  （二）教学实施过程

  1.情境导入，制造冲突（约8分钟）

    教师创设连贯性单元情境：“春天来了，一（1）班的小朋友准备去郊游。大家带来了许多零食要分享。看，小明带了15颗糖果，他想分给小红7颗，请问小明还剩几颗糖？”列出算式：15-7。先让学生用已有的知识尝试解决。学生会发现之前学的“个位减个位”方法行不通（5减7不够减），从而陷入认知困境。教师顺势引导：“遇到‘不够减’的新情况了，该怎么办呢？我们的好朋友小棒也许能帮上忙。”

    设计意图：从学生熟悉的、感兴趣的生活场景切入，自然引出计算需求。制造“认知冲突”，激发学生主动探索“新方法”的内在动机，为后续的探究活动做好心理铺垫。

  2.操作探究，感知“破十”（约20分钟）

    活动一：独立摆一摆。给每位学生提供15根小棒（1捆10根和5根单根）。提问：“怎样用小棒表示出15？又怎样从中拿走7根？”给予学生充足的独立操作和思考时间，鼓励他们尝试各种方法。

    活动二：分享与聚焦。请不同方法的学生上台展示。（1）可能的方法一：一根一根地数出15根，然后一根一根地拿走7根，再数剩下8根。（2）可能的方法二：先拆开整捆的10根小棒，和原来的5根单根合在一起，变成15根单根，然后拿走7根，剩下8根。（3）目标方法：直接从1捆（10根）中拿出7根，剩下3根，再将这3根与原来的5根合起来，得到8根。教师引导学生对比三种方法，尤其聚焦第三种方法：“这种方法有什么特别之处？它为什么要先动那一捆小棒？”引导学生说出：因为单根的5根不够拿走7根，所以需要从整捆里拿出一些来帮忙。

    活动三：语言表征与算式联系。教师用课件动态演示第三种“破十”过程，并配合规范语言同步描述：“15根小棒，5根单的减7根不够减，我们就从1捆（10根）里拆开，拿出7根，还剩3根。这剩下的3根再和原来的5根单根合起来，一共是8根。”随后板书过程：15-7=？→把15分成10和5→10-7=3→3+5=8。带领学生读一读这个过程。

    设计意图：实践出真知。通过“独立操作-多样展示-对比优化”的探究路径，让学生亲身体验从“不够减”到“想办法解决”的过程。重点凸显“破十”策略的自然产生和必要性，将外在的操作活动内化为心理表象，为理解抽象的算理打下坚实的经验基础。

  3.初步建模，尝试应用（约10分钟）

    出示类似情境问题：“小华有14个气球，放飞了6个，还剩几个？”引导学生模仿刚才的过程：（1）用小棒摆一摆、拿一拿。（2）同桌互相说一说怎么拿的。（3）尝试写出计算过程：14-6=？→把14分成10和4→10-6=4→4+4=8。教师巡视，个别指导，重点关注学生是否理解“从10里减”。

    设计意图：提供结构相似的变式练习，让学生在新的情境中模仿、复现探究过程，实现从“个案理解”到“初步建模”的迁移，巩固对“破十”操作与算式记录之间联系的认识。

  4.课堂小结与延伸思考（约2分钟）

    引导学生回顾：“今天我们遇到了什么新问题？我们是怎么解决的？”总结核心：当个位不够减时，可以从十位“借1”（即拆开1捆），把它变成10个一再减。留下思考题：“如果不摆小棒，看着算式‘13-5’，你能在脑子里想象出小棒是怎么拿的吗？”

    设计意图：首尾呼应，引导学生自主回顾学习历程，提炼核心思想。延伸思考题为下一课时从具体操作迈向抽象思维做铺垫。

  课时二：拆解与建构——深度探究“破十法”与“想加算减”

  （一）课时核心目标

  1.脱离实物操作，能借助表象熟练运用“破十法”计算20以内的退位减法。

  2.理解并掌握“想加算减”的计算方法，体会加减法之间的互逆关系。

  3.初步感受算法的多样性，并能根据题目特点和个人喜好选择算法。

  （二）教学实施过程

  1.复习联结，激活表象（约5分钟）

    快速口答：13-4=？（不计算）请学生闭上眼睛，想象小棒操作过程，然后分享“脑海中的小棒”是怎么变化的。教师根据学生的描述，同步板书“破十法”过程式。此环节旨在实现从“手操作”到“脑操作”的过渡。

    设计意图：检验上节课学习效果，更重要的是训练学生的“心理表象”能力，这是抽象思维发展的重要步骤。将隐性的思维过程显性化（说出来、写出来），有助于深化理解。

  2.抽象提升，掌握“破十法”（约15分钟）

    教师出示算式：12-5。提问：“现在没有小棒，你能直接用‘破十法’算出得数吗？试着把过程写在学习单上。”学生独立尝试。随后，教师展示规范书写格式，强调两个关键点：一是明确把被减数分成“10”和“几”；二是先算“10减减数”，再算“剩下的加个位上的数”。进行专项练习：11-2,11-3,11-4...引导学生观察这类算式的共同点（都是十几减几，且个位不够减），总结“破十法”的通用步骤。

    设计意图：从依赖表象到完全抽象符号运算，实现认知的飞跃。专项练习旨在通过“变式中的不变”，帮助学生提炼算法模式，形成计算技能。

  3.推理迁移，探索“想加算减”（约15分钟）

    教师抛出新挑战：“计算15-7，除了‘破十法’，你还能想到别的办法吗？联系我们以前学过的知识看看。”引导学生回忆：我们很熟悉加法。出示：7+()=15。因为7+8=15，所以15-7=8。教师揭示这种方法叫“想加算减”。让学生用这种方法尝试计算“13-5”和“16-9”，感受其便捷性。组织小组讨论：比较“破十法”和“想加算减”，你更喜欢哪一种？为什么？引导发现：对于加法很熟练的同学，“想加算减”可能更快；当加法不熟时，“破十法”更可靠。

    设计意图：引导学生利用已有的加法知识结构来同化新的减法知识，是认知结构的优化与拓展。“想加算减”的引入，不仅提供了算法选择，更渗透了重要的数学思想——逆运算。小组讨论旨在培养学生初步的算法优化意识和元认知能力。

  4.分层练习，算法内化（约5分钟）

    练习设计分两层：基础层：用你喜欢的方法计算（11-4,14-8,17-9）。提高层：填空：（）-6=8，12-（）=5。鼓励学生灵活运用两种方法进行思考和检验。

    设计意图：基础练习保障全体学生掌握基本算法。提高练习则增加了思维的灵活性，要求学生逆向运用关系，是对计算理解的深度考查。

  课时三：熟练与勾连——算法优化、巩固与简单应用

  （一）课时核心目标

  1.通过多种形式的练习，提升20以内退位减法口算的熟练度与正确率。

  2.能将退位减法知识应用于解决“求剩余”、“求相差”等基本实际问题。

  3.初步学习检验计算结果的方法，培养严谨的学习态度。

  （二）教学实施过程

  1.趣味热身，提升熟练度（约10分钟）

    开展“计算接龙”游戏：以小组为单位，第一个学生抽题卡计算（如：13-5），将得数告诉下一个学生，下一个学生以这个得数为起点再做减法（如：8-3），依次进行。计时比赛，看哪组又快又准。游戏后，进行“错题诊断”：展示典型错例（如：14-6=12，忘记退位；13-8=4，计算10-8后忘记加个位的3），集体分析错误原因，强调计算步骤和检查意识。

    设计意图：游戏化练习能有效调动学生积极性，在竞争与合作中提升计算速度和准确性。错题诊断是重要的学习资源，通过分析错误根源，能有效预防和纠正普遍性问题，培养反思习惯。

  2.情境应用，建立模型（约20分钟）

    回归“春游”主题情境，呈现一组图文结合的实际问题：

    问题1（求剩余）：妈妈准备了16个三明治，同学们吃了9个，还剩多少个？

    问题2（求相差）：小明折了11只纸船，小丽折了8只，小明比小丽多折了几只？

    教学流程：（1）读题，找出已知的数学信息和要解决的问题。（2）分析：用什么方法计算？为什么？（引导学生说出“从总数里去掉一部分，求剩下用减法”；“比较谁比谁多多少，用减法”）（3）列式计算并解答。（4）口头检验：解释答案的合理性（如：剩下7个，加上吃了的9个，正好是16个，说明计算正确）。

    设计意图：将计算技能置于解决问题的背景下，赋予其实际意义。重点引导学生经历“识别问题类型-选择运算方法-执行计算-检验反思”的完整解题过程，培养数学建模意识和应用能力。

  3.综合拓展，沟通联系（约10分钟）

    设计一道“一题多解”或“一题多变”的拓展题。

    例如：树上有13只鸟，飞走了5只，又飞来了2只，现在树上有多少只鸟？引导学生分步思考，可以列式：13-5=8,8+2=10。

    再如：根据算式“15-7=8”，你能编一个不同的数学故事吗？（如：有15本书，借出7本；有15元，花了7元等）

    设计意图：拓展题旨在提升学生处理稍复杂信息的能力和思维的灵活性。“编故事”活动反向强化了算式与实际意义的联系，发展了学生的数学表达与创造能力。

  课时四：迁移与拓展——解决两步及含有多余信息的实际问题

  （一）课时核心目标

  1.能从情境中筛选有用信息，排除多余信息，准确提出或解决一步计算的退位减法问题。

  2.初步学习分析并解决涉及退位减法的简单两步计算实际问题。

  3.在复杂情境中综合运用数学知识，提升分析问题、解决问题的能力。

  （二）教学实施过程

  1.信息筛选训练（约10分钟）

    出示图文情境：“公园里有11只白鸽子，7只灰鸽子，还有4只小鸟在树上。白鸽子比灰鸽子多几只？”引导学生讨论：要解决这个问题，需要哪些信息？哪些信息是多余的？为什么？通过对比，让学生明确解决问题时，要根据问题来选择相关信息，排除干扰。进行类似的多余信息问题专项练习。

    设计意图：识别和筛选信息是解决实际问题的关键能力，也是学生容易出错的点。本环节专门训练此能力，培养学生审题的严谨性和思维的针对性。

  2.两步问题初探（约25分钟）

    创设连续情境：“春游时，老师带了20瓶矿泉水。上午同学们喝掉了9瓶，下午又喝掉了同样多的瓶数。”

    任务一：提出数学问题。鼓励学生提出不同问题，如“一共喝了多少瓶？”、“还剩多少瓶？”。

    任务二：解决“还剩多少瓶？”。引导学生分析：这个问题不能一步解决。需要先算什么？（一共喝掉的瓶数：9+9=18瓶）再算什么？（剩下的瓶数：20-18=2瓶）。教师指导学生用“先算……再算……”的语言描述思路，并尝试列综合算式：20-(9+9)。解释小括号的作用（表示先算这部分）。

    任务三：对比与反思。将本题与一步计算的问题进行对比，体会两步问题的结构特点。进行类似的两步问题练习（如：原有14颗糖，第一天吃了5颗，第二天吃了4颗，还剩几颗？）。

    设计意图：两步问题是学生解决问题能力的一次重要跃升。通过“提出问题-分析关系-分步解决-尝试综合”的渐进式引导，帮助学生理解复杂问题的结构，掌握分析策略。引入小括号，是为后续学习做铺垫。

  3.单元主题实践活动预告（约5分钟）

    简要介绍下一课时的“游园闯关”综合实践活动，说明将运用本单元所学知识解决各种趣味挑战，激发学生的期待感。

    设计意图：承上启下，保持单元学习的连贯性和整体性，激励学生为综合应用做好准备。

  单元整理与实践活动：游园闯关——20以内退位减法综合应用与反思

  （一）活动目标

  1.在趣味化、综合化的闯关情境中，全面复习、巩固和应用本单元所学知识与技能。

  2.通过小组合作解决问题，培养团队协作、沟通交流的能力。

  3.借助活动评价与反思，梳理单元学习收获，建立学习自信。

  （二）活动设计与实施

  1.情境与规则说明（约5分钟）

    宣布“数学游园会”开始，共设四个关卡。学生以小组（4-5人）为单位，持“闯关卡”依次挑战。每关任务完成后，由关主（教师或高年级小辅导员）根据完成质量和合作表现给予印章奖励。

  2.闯关活动设置（约30分钟）

    第一关：【神机妙算谷】设置计算爬梯、找朋友（算式与得数配对）、计算小侦探（纠错）等游戏化计算任务，考察计算熟练度与准确性。

    第二关：【问题森林】设置多个图文并茂的生活情境问题（包含一步、两步及含多余信息的问题），小组需共同阅读、讨论、列式解答。

    第三关：【创意工坊】提供一些算式（如：12-5=7），请小组合作，用画