小学数学二年级下册《智趣七巧板：图形王国探秘》项目化教学设计

小学数学二年级下册《智趣七巧板：图形王国探秘》项目化教学设计

一、教学内容与设计理念

本设计基于冀教版小学数学二年级下册“认识七巧板”内容，依托新课标对“综合与实践”领域的要求，深度融合数学核心素养、劳动教育、艺术审美与历史文化传承。设计秉持“做中学、用中学、创中学”的理念，将传统的观察模仿课重构为以“七巧板文化传承人”为驱动性问题的项目化学习。教学旨在引导学生从简单的图形认知走向深度的空间关系探究，从单一的技能训练走向跨学科的问题解决，最终实现数学思维的进阶与文化理解的内化，代表当前小学数学低段综合与实践领域的顶尖设计水平。

二、教学目标与核心素养锚定

（一）【基础·知识目标】

1.学生能准确识别七巧板的七块组成部分，规范说出五种三角形（按大小区分）、正方形和平行四边形的名称。

2.【重要】理解七巧板各图形之间的大小关系与包含关系，如两个小三角形可以拼成一个中三角形、一个正方形或一个平行四边形。

（二）【核心·能力目标】

3.【非常重要】经历用七巧板拼组指定图形和创意图形的全过程，掌握“旋转”与“平移”的图形运动操作技能，积累丰富的图形组合活动经验。

4.【难点·高频考点】发展空间观念、几何直观和想象能力，能够根据实物轮廓或主题情境，在脑中构思图形分解与组合的方案，并能动手实现。

5.通过亲手制作纸质七巧板，初步掌握画线、裁剪等简单手工劳动技能，培养手眼协调与精细操作能力。

（三）【灵魂·情感与素养目标】

6.【热点·文化自信】了解七巧板从古代“燕几”演变而来的历史，感受中华优秀传统文化的博大精深和古代劳动人民的智慧，增强民族自豪感。

7.在小组合作拼图、创编故事的过程中，体会合作交流的重要性，敢于表达自己的想法，乐于欣赏他人的创意，形成良好的数学情感与价值观。

三、教学重难点与创新突破

（一）教学重点：深刻认识七巧板的组成及各图形间的逻辑关系；熟练运用平移、旋转等运动方式拼摆出各种指定图形和创意图案。

（二）【难点】教学难点：在拼图过程中，能够突破图形边、角、面的表象束缚，建立图形分解与组合的逆向思维；在创意拼摆中，能够将抽象的数学图形与具象的生活事物建立联系，进行有目的的创作。

（三）【创新突破】设计突破点：引入“项目化学习”机制，以终为始，设置“举办班级七巧板奇幻故事会展”为终极任务。将零散的拼图活动整合为有目标、有过程、有成果的系统探究，让学生在真实任务驱动下，实现从“玩”到“思”、从“思”到“创”的深度学习。

四、教学准备

（一）教师准备：多媒体课件（包含七巧板起源动画、图形关系解析微课、创意拼图范例库）、大号磁性七巧板教具、评价量规表、为各小组准备的“七巧板故事会展”背景画纸。

（二）学生准备：【非常重要】每人自备一副标准塑料或木质七巧板学具；每人准备一张边长为12厘米左右的正方形手工彩纸、一把安全剪刀、一支铅笔、一块橡皮、一盒水彩笔。

五、【核心环节】教学实施过程（项目化学习四阶段）

第一阶段：项目启动·缘起七巧——国粹探源与任务发布（约8分钟）

（一）创设情境，发布驱动任务

上课伊始，教师面带微笑，手持一个古色古香的木质锦盒步入教室，营造神秘氛围。教师轻轻打开锦盒，取出一副精美的七巧板，娓娓道来：“同学们，老师手里这个宝贝，距今已有上千年的历史。它不仅风靡中国，还征服了全世界，被外国人称为‘东方魔板’（板书：东方魔板）。它就是我们今天要深入研究的——七巧板。”随后，教师播放一段精心剪辑的动画短片，简要介绍七巧板由宋代“燕几图”到明代“蝶翅几”，再到清代最终定型为七巧板的发展历程，让学生直观感受其深厚的文化底蕴。

紧接着，教师宣布激动人心的项目任务：“为了让更多人了解这个了不起的‘东方魔板’，我们班决定在两周后举办一场‘七巧板奇幻故事会展’。每个小组将化身为‘文化传承小使者’，不仅要亲手制作一副独一无二的彩色七巧板，还要用它拼出一个有创意的故事，并把它永远定格在我们的画纸上，讲给大家听。”这个真实、具体且富有挑战性的任务，瞬间点燃了学生的探究热情，明确了整个单元的学习方向。

（二）初步观察，自主发现组成

在学生兴味盎然之际，教师引导学生拿出自己准备的七巧板，进行初次观察。教师抛出三个层层递进的启发性问题，组织学生进行小组内自由观察和交流：

1.“数一数，一副七巧板总共有几块？（【基础】）”

2.“睁大你们的火眼金睛，分一分，这里面有哪些是我们已经认识的老朋友图形？每种图形各有几个？（【重要】）”

3.“比一比，这些图形里面有没有长得一模一样的‘双胞胎’？特别是那几块三角形，它们的大小都一样吗？你能按从大到小的顺序给它们排排队吗？”

学生在小组内动手摆弄、比较、争论、确认。这一环节摒弃了教师直接讲解的传统模式，将发现的主动权交给学生，通过具身认知活动，让学生初步感知七巧板的构成要素和图形间的初步大小关系，为后续深入探究奠定基础。

第二阶段：技能建构·研读七巧——关系解密与制作体验（约20分钟）

（一）【难点突破】聚焦三角形，探寻关系奥秘

1.追问引发思考：教师利用大号磁性教具，展示七巧板中看似混乱的几块三角形，提出核心探究问题：“刚才大家发现一共有5个三角形。老师有个特别好奇的问题，为什么同样是三角形，大小却不一样？它们之间到底藏着怎样的小秘密呢？”这个问题直指七巧板设计的数学内核。

2.操作探寻关系：

（1）【基础拼组】引导学生动手操作：“请找出最小的两个‘双胞胎’三角形（小一和小二），把它们拼在一起，看看能拼出什么图形？”学生很快发现可以拼成一个正方形、一个平行四边形或一个中号三角形。教师追问：“新拼成的中号三角形和七巧板里原有的‘中等个’三角形比一比，大小怎么样？”学生通过对比，发现完全一样。

（2）【高阶探究】继续引导：“如果用这两个小三角形加上那个正方形（或平行四边形），又能拼出什么？用两个大三角形能拼出什么？”学生通过逐步叠加，惊喜地发现小三角形、中三角形、大三角形之间存在着严密的倍数关系。教师借助课件动态演示，将这种关系直观化：小三角形是最基本的面积单位“1”；中三角形由两个小三角形拼成，面积为“2”；大三角形由四个小三角形拼成，面积为“4”。至此，七巧板的神秘面纱被揭开，学生深刻理解了看似杂乱的七块板实则是一个有机的整体，蕴含着“倍”和“分数”的朴素思想，实现了对图形关系的深度理解。

（二）【跨学科·劳动】巧手做七巧，劳动创造美

理解了图形的内在关系后，学生跃跃欲试想拥有完全属于自己的七巧板。此时，教师组织学生利用正方形彩纸制作七巧板，将数学知识转化为劳动成果。

3.视频微课导学：播放《巧手做七巧》微视频，视频中不仅展示折叠、划线的方法，更重点讲解每个分割点的数学原理。“同学们看，我们将正方形纸对折再对折，就找到了各边的中点。连接这些点画线，就能保证我们剪出的图形大小关系完全正确。这个最大的三角形就占了整张纸的四分之一，也就是我们刚才发现的面积为‘4’的大三角形……”

4.学生动手制作：学生跟随视频步骤，折纸、划线、涂色（将七块板涂上不同的颜色以作区分）、用剪刀沿线裁剪。教师在巡视中，重点指导学生安全使用剪刀，并提示他们边剪边想：“我现在剪的这个图形是什么？它应该和七巧板里的哪一块大小一样？”这一过程将劳动技能学习与数学概念巩固无缝对接，学生在亲手创造中深化了对图形分割与组合的理解，体验了从图纸到实物的成就感。

第三阶段：创意实践·玩转七巧——由仿到创的思维进阶（约30分钟，可分两课时完成）

（一）【重要·高频考点】依样画瓢，积累经验

在学生拥有自制七巧板后，进入“照样子拼一拼”环节。教师从易到难出示三组图案：第一组是简单的几何图形（如用全部七块板拼一个大三角形、拼一个长方形）；第二组是静物或数字（如蜡烛、1、2）；第三组是具象的动物或人物静态造型（如兔子、鸭子、跑步的人）。学生先仔细观察图案，思考“用了哪几块板？每块板是怎么摆放的？”，然后动手模仿拼摆。这一环节旨在让学生积累大量典型图例的拼摆经验，内化“旋转”、“平移”的操作技巧，形成图形表象库，为创意输出做准备。

（二）【难点·非常重要】影中寻宝，逆向思维

在学生具备一定模仿能力后，难度升级，进入“看影子，拼图样”的挑战环节。教师出示只有外轮廓、没有内部线条分割的“影子图”（如一个花瓶、一艘帆船、一把锤子）。

1.独立思考：学生拿到影子图，首先需要独立观察、想象，在脑海中尝试对轮廓进行分割，判断它可能由哪些图形组成，大致的摆放位置在哪里。

2.小组汇诊：对于较难的影子图，组织小组讨论。学生互相启发：“我觉得这个花瓶的底部应该是两个大三角形背靠背拼成的。”“瓶身细长的部分，会不会是用平行四边形和正方形组合的？”

3.动手验证：经过充分讨论，学生动手拼摆，不断尝试、调整、修正。这个“试错”的过程正是空间想象力、分析能力和问题解决能力高速发展的过程。教师在此环节要舍得给时间，鼓励学生不怕失败，在调整中逼近真相。

（三）【创意高潮】故事创想，项目呈现

这一环节直指项目终极任务——创作七巧板故事画。

4.头脑风暴：教师引导学生回忆或想象一个简单的场景或故事，如“守株待兔”、“井底之蛙”、“快乐的运动会”、“海底总动员”等。要求学生以小组为单位，选定一个主题。

5.分工合作：小组成员围绕主题，进行分工。有的负责用七巧板拼出故事主角（如人物、动物），有的负责拼出背景道具（如树木、房屋、交通工具），有的负责在背景画纸上规划布局。

6.拼摆与固化：学生用自制的彩色七巧板在画纸上反复调整位置，确定最佳构图后，用胶水轻轻将七巧板固定在纸上。随后，用彩笔添画故事情境，如画上太阳、云朵、跑道、水波纹等，让画面更丰富饱满。

7.【热点·跨学科】作品命名与解说词撰写：最后，小组为作品起一个吸引人的名字，并合作撰写一段简短的解说词，说明作品表达的故事情境，并点明其中蕴含的数学元素（如“我们用两个小三角形拼成了小兔子的长耳朵……”）。

第四阶段：成果展示·致敬七巧——多元评价与文化传承（约12分钟）

（一）【非常重要】奇幻故事会展

教室变身为展厅，各小组将完成的作品张贴在黑板或墙壁上。

1.轮流观展：学生离开座位，自由穿梭于各个“展位”之间，欣赏其他小组的创意作品，可以小声交流，互相点赞。

2.小小讲解员：每组选派一名“文化传承小使者”留在本组作品前，为前来参观的同学和老师进行讲解。讲解内容包括：我们的故事叫什么？我们用七巧板拼了什么？最难拼的地方是哪里？我们是怎么解决的？

（二）多元立体评价

教师组织学生进行评价，评价维度多元化，避免仅以“像不像”作为唯一标准：

3.【基础评价】数学性：图形运用是否合理？是否体现了图形之间的关系？（☆☆☆）

4.【创意评价】艺术性：构图是否美观？故事是否有趣？色彩搭配是否协调？（☆☆☆☆）

5.【过程评价】合作性：小组分工是否明确？是否每个人都参与了创作？（☆☆☆）

评价主体包括学生自评（说说自己在小组中的贡献）、互评（夸夸我最喜欢的作品）和师评（关注每个小组的闪光点和进步）。教师最后进行总结，升华情感：“同学们，今天我们用智慧和双手，让七巧板这块古老的‘东方魔板’在我们手中活了起来，讲述着属于我们的故事。希望你们永远记住，这七块小小的板，不仅藏着数学的奥秘，更承载着中华民族千年的智慧。作为文化传承小使者，希望你们能将这份智慧带到以后的学习和生活中去。”

六、板书设计

东方魔板——智趣七巧板

一、识七巧：7块

△5个（大2、中1、小2）□1个▱1个

二、探关系：小△+小△=中△=□=▱

中△+小△+小△=大△

三、玩七巧：看影拼图→创意故事

（平移、旋转）

七、教学反思与延展

本设计以项目化学习重构传统课时教学，将40分钟的课拓展为长时段的探究活动。最大的亮点在于：

1.【理念先进】实现了从“教教材”到“做项目”的转变，学生在真实任务中经历了完整的学习闭环，核心素养在问