2019年高考物理总复习（教科版）试题第四章曲线运动万有引力与航天第4课时万有引力与航天

第4课时万有引力与航天1.(2018·江苏启东中学月考)神舟十一号载人飞船在与“天宫二号”对接前运行在椭圆轨道上,对于神舟十一号载人飞船的描述正确的是(C)A.飞船在远地点的速度大于其在近地点的速度B.飞船在远地点的加速度大于其在近地点的加速度C.飞船在远地点的机械能等于其在近地点的机械能D.飞船在远地点受地球的引力大于其在近地点受地球的引力解析:根据开普勒行星运动第二定律可知,飞船在远地点的速度小于其在近地点的速度,选项A错误;根据牛顿第二定律可知,飞船在远地点的加速度小于其在近地点的加速度,选项B错误;飞船在运动过程中只有地球的引力做功,机械能守恒,故飞船在远地点的机械能等于其在近地点的机械能,选项C正确;根据万有引力定律可知,飞船在远地点受地球的引力小于其在近地点受地球的引力,选项D错误.2.(2018·江苏泰州中学模拟)2017年4月22日,“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”成功实现交会对接,下列说法正确的是(D)A.“天舟一号”先到达“天宫二号”相同的轨道然后加速对接B.“天舟一号”先到达“天宫二号”相同的轨道然后减速对接C.“天舟一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径大的轨道然后加速对接D.“天舟一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径小的轨道然后加速对接解析:“天舟一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径小的轨道,然后加速做离心运动,轨道半径变大可以与“天宫二号”对接,D正确.3.(2018·山东济南调研)(多选)电影《火星救援》的热映,再次激起了人们对火星的关注.某火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动,已知速度为v,周期为T,引力常量为G.下列说法正确的是(BCD)A.可算出探测器的质量m=TB.可算出火星的质量M=TC.可算出火星的半径R=TvD.飞船若离开火星,必须启动助推器使飞船加速解析:根据万有引力充当向心力可得GMmR2=mv2R,v=2πRT4.研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时.假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(A)A.距地面的高度变大 B.向心加速度变大C.线速度变大 D.角速度变大解析:同步卫星运行周期与地球自转周期相同,由GMm(m(R+h)·(2πT)2得h=3GMT24π2R,故T增大时h也增大,选项A正确.同理由GMm(R+h)2=ma=mv5.导学号(2018·江西南昌模拟)2016年10月17日,“神舟十一号”载人飞船发射升空,搭载宇航员景海鹏、陈冬前往“天宫二号”空间实验室,宇航员在“天宫二号”驻留30天进行了空间地球系统科学、空间应用新技术和航天医学等领域的应用和实验.“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示,AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴.“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ,再变轨到圆轨道Ⅲ,与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接.下列描述正确的是(C)A.“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变B.可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ,然后加速追赶“天宫二号”实现对接C.“神舟十一号”从A到C的动量逐渐变小D.“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等解析:“神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高,机械能增加,A选项错误;若飞船在进入圆轨道Ⅲ后再加速,则将进入更高的轨道飞行,不能实现对接,选项B错误;由开普勒第二定律可知,飞船沿轨道Ⅱ由A到C速度减小,则动量逐渐减小,选项C正确;由开普勒第三定律可知,在椭圆轨道Ⅱ上的运行周期比在圆轨道Ⅲ上的运行周期要小,D项错误.6.(2018·山西大学附中模拟)如图是两颗仅在地球引力作用下绕地球运动的人造卫星轨道示意图,Ⅰ是半径为R的圆轨道,Ⅱ为椭圆轨道,AB为椭圆的长轴且AB=2R,两轨道和地心在同一平面内,C,D为两轨道的交点.已知轨道Ⅱ上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行,下列说法正确的是(A)A.两个轨道上的卫星在C点时的加速度相同B.Ⅱ轨道上的卫星在B点时的速度可能大于Ⅰ轨道上的卫星的速度C.Ⅱ轨道上卫星的周期大于Ⅰ轨道上卫星的周期D.Ⅱ轨道上卫星从C经B运动到D的时间与从D经A运动到C的时间相等解析:根据牛顿第二定律得a=Fm=GMr2,两轨道上的卫星在C点距离地心的距离相等,则加速度相同,选项A正确;Ⅱ轨道上的卫星经B点时需要加速可进入过B点的圆轨道,此圆轨道与Ⅰ轨道相比,卫星运动速度一定小,由此可知,选项B错误;根据开普勒第三定律知a3T2=k,椭圆的半长轴与圆轨道的半径相等,则7.(2018·山东泰安市质检)(多选)“嫦娥四号”是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息,完善月球档案资料.已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g月,引力常量为G,嫦娥四号离月球中心的距离为r,绕月周期为T.根据以上信息可求出(BD)A.“嫦娥四号”绕月运行的速度rB.“嫦娥四号”绕月运行的速度为RC.月球的平均密度为3D.月球的平均密度为3解析:“嫦娥四号”绕月运行时,万有引力提供向心力,GMmr2=mv2r,解得v=GMr,则GM=R2g月,联立解得v=g月R2r,故选项A错误,B正确;GMmr8.据报道,科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星.假设该行星质量约为地球质量的6.4倍,半径约为地球半径的2倍.那么,一个在地球表面能举起64kg物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量为(地球表面重力加速度g=10m/s2)(A)A.40kg B.50kg C.60kg D.30kg解析:在地球表面GM地m0R地2=m0g,F人=m0g,在行星表面GMm0′g行,又M行=6.4M地,R行=2R地,联立解得m0′=40kg,则选项A正确,BCD错误.9.(2018·吉林长春质检)2016年2月11日,美国科学家宣布探测到引力波,证实了爱因斯坦100年前的预测,弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”.双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由a,b两颗星体组成,这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动,测得a星的周期为T,a,b两颗星的距离为l,a,b两颗星的轨道半径之差为Δr,(a星的轨道半径大于b星),则(B)A.b星的周期大于a星的周期B.a星的线速度大小为πC.a,b两颗星的半径之比为1D.a,b两颗星的质量之比为l解析:a,b两星是围绕同一点绕行的双星系统,故周期T相同,选项A错误;由rarb=Δr,ra+rb=l得ra=l+Δr2,rb=l-Δr2,所以rarb=l+Δrl-Δr,选项C错误;a星的线速度v=2πra10.导学号(2018·江苏常州检测)(多选)纳米材料的抗拉强度几乎比钢材还高出100倍,使人们设想的太空电梯成为可能.其工作原理是从同步卫星高度的太空站竖直放下由纳米材料做成的太空电梯,固定在赤道上,这样太空电梯随地球一起旋转,如图所示.当太空电梯仓停在太空电梯中点P时,下列对于太空电梯仓的说法不正确的是(ABD)A.处于平衡状态B.速度比同步卫星大C.向心加速度比同高度卫星的小D.处于完全失重状态解析:电梯做圆周运动,受力不平衡,故A错误.由于太空电梯随地球一起旋转,整个太空电梯角速度等于地球自转角速度,根据v=ωr知电梯仓在P点的速度比同步卫星的小,故B错误.因与P点同高度的卫星角速度大于同步卫星角速度,根据a=ω2r知太空电梯仓向心加速度比同高度卫星的小,故C正确.完全失重时的重力充当向心力,而电梯仓除受重力外还受电梯作用,故D错误.11.导学号(多选)宇宙飞船绕地球做圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示.已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T0.太阳光可看做平行光,不考虑地球公转的影响,宇航员在A点测出地球的张角为α,下列说法中正确的是(BC)A.飞船的高度为RB.飞船的线速度为GMC.飞船的周期为2πRD.飞船每次“日全食”过程的时间为α解析:如图所示,应用几何关系,在△OEA中有sinα2=Rr,飞船高度为h=rR,解得h=R(1sinα21),故选项A错误;由于飞船速度v=GMr,运行周期T=2πr3GM,得v=GMsinα2R,T=2πR3GM(sinα2)

3,选项B,C正确;每次“日全食”时间t为飞船绕行弧BAC的时间.由△ODB≌△OEA知γ=α2,又有β12.(2017·天津卷,9)我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后,与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体.假设组合体在距地面高为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动,已知地球的半径为R,地球表面处重力加速度为g,且不考虑地球自转的影响.则组合体运动的线速度大小为,向心加速度大小为.

解析:设组合体环绕地球的线速度为v,由GMm(R+h)又因为GMmR所以v=RgR+h,向心加速度a=v答案:RgR+h13.发射地球同步卫星时,先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上,在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道,最后在椭圆轨道的远地点B再次点火将卫星送入同步轨道,如图所示.已知同步卫星的运行周期为T,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,