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文档简介

高二数学上学期期末模拟卷01（全国通用）参考答案第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678BCADACAC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011ACDABDBCD第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12． 13．72 14．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分13分）【解】（1）设圆的标准方程为，因为圆经过和点，且圆心在直线上，所以，………3分解得：，………5分所以圆的标准方程为.………6分（2）当直线的斜率不存在时，，此时圆心到直线的距离为5，等于半径，故满足题意；………………8分当直线的斜率存在时，设，即，则点到直线的距离为圆的半径，即，……10分解得，此时.……12分综上，直线l的方程为或.………13分16．（本小题满分15分）【解】（1）因为是双曲线上一点，可得，即为.……2分由题意可得，，，………4分可得，即有.……6分（2）由题意可得，，则双曲线的方程为，…………7分易知直线斜率存在，设直线的方程为，，联立直线与双曲线的方程，可得，设，，则，①，……………9分又，可得②，………11分由①②可得，，………13分代入①可得，解得，………14分则直线的方程为.………15分17．（本小题满分15分）【解】（1）∵当时，……1分当时，

……3分当时，符合上式，∴…………………5分∴；……7分（2）设由（1）知

…………………8分∴………………10分…………………12分∴……14分∴.………15分18．（本小题满分17分）【解】（1）存在，点为中点，……1分理由如下：取线段AB的中点H，连接EH、HG、EG．………2分∵，，∴四边形AHEF是平行四边形，∴．又∵平面AFC，平面AFC，∴平面AFC．…………………3分∵H、G分别为AB、BC的中点，∴HG是的中位线，∴．∵平面AFC，平面AFC，∴平面AFC．……5分∵，HG、平面EHG，∴平面平面AFC．∵平面EHG，∴平面AFC．………7分（2）设，由，可得．………8分以E为坐标原点，EC、EB、EF所在直线分别为x、y、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系．由题可知，，，，，，．……10分设平面AFC的法向量为，则，令，得，，所以平面AFC的一个法向量为．……12分设平面AFD的法向量为，则，令，得，所以平面AFD的一个法向量为．………14分，………16分由图可知二面角为锐角，故二面角的余弦值为．………17分19．（本小题满分17分）【解】（1）由，………1分所以，即，………3分故点P的轨迹为椭圆，且其方程为．………4分（2）设，，联立，故．………7分（ⅰ）当时，，，故，故直线OD的方程为：，即．……………9分（ⅱ）又因为，，………

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