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文档简介

2027届新高考数学热点精准复习解析几何定点与定值问题考点一定点问题

规律方法

求解直线过定点问题常用方法如下(1)“特殊探路,一般证明”:即先通过特殊情况确定定点,再转化为有方向、有目的的一般性证明;(2)“一般推理,特殊求解”:即设出定点坐标,根据题设条件选择参数,建立一个直线系或曲线的方程,再根据参数的任意性得到一个关于定点坐标的方程组,以这个方程组的解为坐标的点即为所求点;(3)求证直线过定点,常利用直线的点斜式方程或截距式来证明.

规律方法

圆过定点问题的解题策略(1)利用特殊情况寻找特殊点;(2)引入参变量建立关于曲线的方程,再根据其对参变量恒成立,令其系数等于零,得出定点.

(方法二)由题意可知D,E在x轴的两侧,则以DE为直径的圆与x轴有两个交点,

考点二定值问题

规律方法

解决定值问题的处理技巧(1)思路:可从特殊情况入手(如直线的斜率不存在时),求出定值,再证明这个值与变量无关;(2)运算:在运算过程中,应尽量减少所求表达式中变量的个数,以利于向目标靠拢.

(2)证明

由已知得直线l的斜率存在,设其方程为y=kx+b,P(x1,y1),Q

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