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文档简介

2027届新高考数学热点精准复习幂函数、对勾函数与一次分式函数

◆知识聚焦

◆

2.对勾函数的性质函数图象性质定义域值域顶点坐标奇偶性奇函数续表性质单调性渐近线续表

（2）常见的五种幂函数的图象和性质比较函数图象函数性质定义域___________________值域_____________________________奇偶性____函数____函数____函数_________函数____函数

奇偶奇非奇非偶奇续表函数性质单调性在________上单调递减；在_________上单调递增在________上单调递增在________和________上单调递减公共点______

续表

题组一

常识题

◆对点演练

◆

1

题组二

常错题

探究点一

幂函数的图象和性质

√

√

[总结反思]幂函数的性质因幂指数大于或等于1，大于0且小于1，等于或小于0而不同,解题时要善于根据幂指数的符号和其他性质确定幂函数的解析式、参数取值等.

√

探究点二

对勾函数的性质

［思路点拨］换元并利用对勾函数的单调性求解.

［思路点拨］变形函数式，再利用对勾函数的单调性求出最小值即可.

[总结反思]（1）牢记对勾函数解析式的特征及其图象拐点、单调区间、最值等；（2）善于识别并可以将代数式变形转化为对勾函数形式再解决最值、恒成立等有关问题.

√

探究点三

一次分式函数及其应用

[总结反思]（1）熟练掌握一次分式函数分离参数的方法与技巧；（2）能够识别复合函数中的一次分式函数模型，抓住其本质，根据需要作出函数的大致图象，数形结合求解.

A.奇函数

B.偶函数

C.减函数

D.增函数

√【备选理由】例1考查幂函数的定义及奇偶性；

√√√【备选理由】例2是对对勾函数、飘带函数的性质及最值、零点的综合考查，要求学生对于一些常见函数的性质要比较熟悉；

【备选理由】例3考查一次分式函数的值域问题，注意参数的范围.作业手册

√◆

基础热身

◆

√

√

√

√√√

√√√

1

3或4

√◆

综合提升

◆

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件√

A.恒大于0

B.恒小于0

C.等于0

D.无法判

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