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文档简介

第七章三角函数7.3.5已知三角函数值求角《人教B版2019高中数学必修第三册》知识点1.掌握已知正弦、余弦、正切值求角的基本步骤与方法（特殊角、非特殊角、多解情况）。2.会用符号表示非特殊角。3.掌握“定象限→找主值→加周期”的通用解题步骤。4.会根据三角函数值与范围，写出所有满足条件的角（通解）。探究新知在三角函数知识的应用中，经常会遇到尝试与发现中的类似问题，即已知三角函数值或值的范围，求角的值或角的范围的问题，这也就是本小节我们要研究的内容.

探究新知

上述问题的解答也可借助正弦函数的图象-正弦曲线来完成，请读者自行尝试.

探究新知

上述问题的解答也可借助正弦函数的图象-正弦曲线来完成，请读者自行尝试.上述问题的解答也可借助正弦函数的图象-正弦曲线来完成探究新知

探究新知

解

同样可以通过余弦函数的图像——余弦曲线求解.

探究新知

详细的解的过程如下页：探究新知

探究新知例2

已知tanx=-1.x∈(3π,5π)，求x.

探究新知

详细的解的过程如下页：探究新知求不等式tanx>-1的解集

PP′探究新知解

同样可以通过正切函数的图像——正切曲线求解.

例2

已知tanx=-1.x∈(3π,5π)，求x.探究新知由上面可以知道，即使给出的三角函数值是特殊值，求对应的角也并不容易.不过，借助计算器或者计算机软件，给定三角函数值可以求出特定范围内的角.

探究新知

探究新知

探究新知

小结1.利用三角函数线求角的步骤：

判断三角函数线方向→做示意图→求角.2.会用符号表示非特殊角(arcsin\arccos\arctan)3.掌握“定象限→找主值→加周期”的通用解题步骤。

巩固提升

B巩固提升

D

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