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文档简介
学习目标情境引入探求新知典例铺路随堂演练课堂小结当堂检测第二章导数及其应用互动设计2.5简单复合函数的求导法则（2）
（研究导函数的切线问题）课件部分内容快照【知识要点】1.核心工具箱【典型例题】2.核心等式和关键要素题型1：已知切点型（最简单）题型2：未知切点型（设切点）题型3：过点型——“过点P的切线”（重点难点）题型4：公切线问题（高频难点）四类题型对照表学习目标利用导数的四则运算法则和复合函数求导法则研究切线问题的专题课，涵盖切线问题的四大核心类型。。。返回主页熟练运用导数的四则运算法则和复合函数求导法则求切线斜率掌握”有切点型、无切点型、过点型、公切线型”四类切线问题的解题策略能准确区分”在点处的切线”与”过点的切线”的本质区别通过对比分析，建立切线问题的分类讨论框架体会方程思想、数形结合思想在切线问题中的应用培养分类讨论和转化化归的数学思维能力探求新知返回主页1.核心工具箱2.核心等式和关键要素知识回顾与情境导入法则类型公式应用场景和差法则多项式函数切线积法则乘积形式函数商法则分式函数切线链式法则复合函数切线核心等式和关键要素
典例铺路题型1：已知切点型（最简单）题型2：未知切点型（设切点）题型3：过点型——“过点P的切线”（重点难点）题型4：公切线问题（高频难点）四类题型对照表题型1：已知切点型（最简单）
几何意义：切线为水平线（x轴），说明该点为函数的驻点。切线
学生练切线
复合函数
题型2：未知切点型（设切点）
公切雏形
【类型三】过点型——“过点P的切线”（重点难点）
图示说明：过曲线外一点可作两条切线，分别切于不同位置。
学生练
题型4：公切线问题（高频难点）定义：同时与两条曲线相切的直线称为两曲线的公切线分类：
外公切线：两曲线在切线同侧
内公切线：两曲线在切线异侧
四类题型对照表类型已知条件未知量核心方程难度有切点型切点
在曲线上切线方程直接求⭐无切点型斜率（或其他条件）切点+切线⭐⭐过点型点（不一定在曲线上）切点+切线点P在切线上⭐⭐⭐公切线型两条曲线两个切点+切线斜率相等+点共线⭐⭐⭐⭐随堂演练返回主页【1】
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课堂小结返回主页1234认真领会1.知识小结问题类型设元策略方程建立求解关键有切点无需设元直接计算准确求导无切点设切点解方程过点型设切点点在切线上解
可能多解公切线设双切点斜率相等+点共线解方程组2.易错警示混淆”在点”与”过点”：前者切点确定，后者切点待定漏解：过点型问题常有多条切线，需解完整方程定义域忽视：如
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