【数学】导数的概念及其几何意义课件-2025-2026学年高二下学期数学北师大版选择性必修第二册_第1页
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文档简介

2.2导数的概念及其几何意义第二章导数及其应用学习目标经历瞬时变化率的探究过程，理解导数的概念（重点）.掌握导数的符号表示，会求简单函数在某点的导数（难点）.理解导数的几何意义和割线的定义，会利用导数求简单曲线的切线方程（难点）.自主预习阅读课本P57-P60，5分钟后完成下列问题：1.导数的定义是什么？它的符号表达式又是什么？2.割线和切线分别是什么？有什么区别与联系?3.导数的几何意义是什么？如何利用导数求函数在某点的切线方程？

我们一起来探究“导数的概念及其几何意义”吧！复习旧知平均变化率瞬时变化率

平均变化率取极限瞬时变化率导数案例分析结论形成f(x0)

f(x1)

0

一个固定的值

x0的瞬时变化率

x0处的导数

f′(x0)

结论形成牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试方法结论牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试方法结论案例分析案例分析结论形成0

沿着曲线y＝点A转动趋于直线l

f(x)趋于点A

结论形成f′(x0)

斜率y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)

结论形成结论形成牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试方法结论牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试方法结论牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试方法规律课堂练习【练习1】函数在某一点的导数是()A.在该点的函数的增量与自变量的增量的比B.一个函数C.一个常数，不是变数D.函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率

课堂练习

课堂练习

课堂练习

课堂练习

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