九年级数学下学期期末真题试卷

九年级数学下学期期末真题试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+3=0的根是________。

A.1和3

2、二次函数y=(x−2)2+33、若方程2x2+bx+8=0有两个相等的实数根，则b4、已知点A(2,3)绕原点旋转180°，得到点A’的坐标是________。

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)5、已知圆O的半径为5cm，弦AB的长度为8cm，则弦AB到圆心的距离是________。

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm6、若一个长方体的长、宽、高分别为a,b,c，则它的体积为________。

A.abc

B.a+b+c

C.7、一个扇形的半径为10cm，圆心角为120°，则它的弧长是________。

A.10πcm

B.103πcm

C.203πcm

8、下列说法正确的是________。

A.所有中心对称图形都是旋转对称图形

B.若两三角形相似，则它们的对应角相等，对应边成比例

C.一元二次方程ax2+bx+c9、若x=3是方程x2−5x+m=010、某商品先降价20%，再涨价20%，则最终价格比原价________。

A.高

B.低

C.相等

D.不能确定二、填空题（每题3分，共30分）

11、一元二次方程x2−12、已知点P(2,5)关于原点对称的点P’坐标是________。13、若一个扇形的圆心角为90°，面积为10π14、一个直角三角形的斜边长为13cm，一条直角边为12cm，则另一条直角边长为________。15、若方程x2+2x−3=0的两根为x116、一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是________。17、若反比例函数y=kx的图象经过点(-2,3)，则18、解方程x2−19、若方程2x2−5x−3=0的两根为20、一个直角三角形的斜边与一条直角边的比为5:4，则另一条直角边与斜边的比为________。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12×34+5822、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程x2−6x+8=23、几何证明与计算（10分）

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，AE=2cm，BE=6cm，求弦CD的长度。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+2x+3：

(1)求该函数的顶点坐标；

(2)求该函数与x轴的交点；

25、实际应用题（15分）

某商品原价200元，先降价20%，再涨价20%，求最终价格。同时，若该商品销量从100件增加到120件，求总销售额的增长率。答案及解析一、选择题答案：

1、A

2、A

3、C

4、C

5、A

6、A

7、B

8、D

9、A

10、B解析：

1、解方程x2−4x+3=0，可分解为(x−1)(x−3)=0，得x=1或x=3。

2、二次函数y=(x−2)2+3的顶点坐标为(h,k)=(2,3)。

3、一元二次方程有两个相等的实数根，判别式b2−4ac=0，即b2−4×1×8=0，解得b=±8。

4、点A(2,3)关于原点对称的点坐标为(-2,-3)。二、填空题答案：

11、2和3

12、(-2,-5)

13、10cm

14、5cm

15、6和-2

16、15πcm²

17、-6

18、x=1或x=5

19、x12+x2解析：

11、解方程x2−6x+9=0，因式分解为(x−3)2=0，故两根均为3。

12、关于原点对称的点坐标为(-2,-5)。

13、扇形面积公式θ360×πr2=10π，可得半径为10cm。

14、设另一条直角边为b，由勾股定理b2+122=132，得b=5。

15、由韦达定理，x1+x2=52，x1×x2=−32。

16、圆锥侧面积公式为πrl，即π×3×5=15π。三、解答题答案：

21、(1)58

  (2)32

22、(1)根为x=2和x=4

  (2)根为x=12和x=3

23、10cm

24、(1)顶点坐标为(1,4)

  (2)交点为(3,3)和(-1,-3)

  (3)交点为(1,1)和(3,3)

  (4)开口向下，对称轴为x=1，在对称轴左侧随x解析：

21、(1)12×34=38，再加58得38+58=88=1，但题目要求为12×34+58，结果为38+58=88=1，但应为38+5822、(1)解方程x2−6x+8=0，因式分解为(x−2)(x−4)=0，得x=2或23、由垂径定理，设半径为r=5，AE=2，BE=6，弦CD的长度由勾股定理得24、(1)二次函数y=−x2+2x+3，顶点横坐标为−