(2025年)机械效率公式例题(带答案)

(2025年)机械效率公式例题(带答案)例1竖直滑轮组机械效率计算某建筑工地使用滑轮组提升建筑材料。已知被提升的材料重力为600N，动滑轮总重力为100N（不计绳重和滑轮摩擦），工人施加的拉力为250N，绳子自由端在5秒内移动了6m。求：（1）材料被提升的高度；（2）有用功；（3）总功；（4）滑轮组的机械效率。解答（1）设滑轮组承担物重的绳子段数为n，绳子自由端移动距离s与物体上升高度h的关系为s=由拉力公式F=（不计摩擦时），代入数据得250=，解得n=2.8，但n应为整数，说明实际存在摩擦，需通过题目中s=6m，假设n（2）有用功为提升材料所做的功，。（3）总功为拉力所做的功，。（4）机械效率η=例2水平滑轮组拉动物体的机械效率工厂车间用水平滑轮组拉动一个重800N的金属块，金属块与地面的滑动摩擦力为240N。拉力作用在绳子自由端，大小为100N，5秒内绳子自由端移动了5m，金属块被拉动了1m。求：（1）有用功；（2）总功；（3）滑轮组的机械效率；（4）滑轮组承担摩擦力的绳子段数。解答（1）水平拉动物体时，有用功为克服摩擦力所做的功，（d为物体移动距离）。（2）总功为拉力所做的功，（s为绳子自由端移动距离）。（3）机械效率η=（4）绳子段数n满足s=n·例3斜面机械效率与摩擦力计算用斜面将重1200N的货物从地面匀速推至卡车上，斜面长5m，高1.5m，推力大小为400N。求：（1）有用功；（2）总功；（3）斜面的机械效率；（4）斜面的额外功；（5）货物与斜面间的摩擦力。解答（1）有用功为提升货物重力所做的功，。（2）总功为推力沿斜面所做的功，（L为斜面长度）。（3）机械效率η=（4）额外功为总功与有用功的差值，。（5）额外功由摩擦力做功产生，，因此摩擦力f=。例4杠杆机械效率（考虑自重）一根不均匀杠杆，左端挂500N的重物，右端施加200N的竖直向下拉力。已知重物悬挂点到支点的距离（阻力臂）为0.8m，拉力作用点到支点的距离（动力臂）为2.5m。当重物被缓慢提升0.1m时，拉力作用点下降了0.3125m。求：（1）有用功；（2）总功；（3）杠杆的机械效率；（4）若杠杆自重为80N，其重心到支点的距离为0.5m（与重物同侧），求此时的额外功。解答（1）有用功为提升重物所做的功，。（2）总功为拉力所做的功，（为拉力作用点移动距离）。（3）机械效率η=（4）若杠杆自重，重心到支点距离，当重物提升时，杠杆重心上升高度可由相似三角形关系求得：（为阻力臂），即。额外功为克服杠杆自重所做的功，。例5组合机械（滑轮组+斜面）的总效率某物流中心用“滑轮组+斜面”组合机械将重2000N的货物运至高处。已知斜面长8m、高2m，斜面的机械效率为80%；滑轮组由3段绳子承担拉力，工人施加的拉力为500N，绳子自由端移动了24m。求：（1）斜面的有用功；（2）斜面的总功（即滑轮组的有用功）；（3）滑轮组的总功；（4）组合机械的总效率。解答（1）斜面的有用功为提升货物重力所做的功，。（2）斜面的机械效率=，因此斜面的总功（即滑轮组需要提供的有用功），即（为滑轮组的有用功）。（3）滑轮组的总功为拉力所做的功，（s为绳子自由端移动距离）。（4）组合机械的总效率为最终有用功与总输入功的比值，即。例6考虑动滑轮重与摩擦的滑轮组效率用滑轮组提升400N的重物，动滑轮总重80N，绳子段数为4（n=解答（1）有用功。（2）总功。（3）额外功。（4）机械效率η=（5）动滑轮自重产生的额外功，由，验证（与题目中动滑轮总重80N矛盾，说明题目中动滑轮总重80N为实际值，需调整分析）。正确分析：动滑轮自重做功，但实际额外功仅160J，说明无摩擦（与拉力公式F=矛盾，因此题目中拉力1