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2025年福建高二导数题库及答案一、选择题1.已知函数f(x)=−A.y=x+1B.y=答案：B解析：f(0)=−0=1，2.函数f(x)=lA.B.C.D.答案：B解析：(x)=，代入x3.函数f(A.0B.1C.2D.3答案：C解析：(x)=3−3=4.若函数f(x)=+axA.0B.1C.2D.3答案：A解析：切线斜率为(1)=2+5.已知函数f(x)A.(−∈fty,−答案：B解析：(x)=(x+1二、填空题1.函数f(x)=2答案：0解析：(x)=6−2.函数f(答案：(−1,解析：(x)=1−，令(3.曲线y=−2答案：y=解析：(x)=3−2，4.函数f(x)答案：2c解析：复合函数求导，外层导数为cos(5.若函数f(x)=a答案：1解析：(x)=3a+6三、解答题1.求下列函数的导数：(1)f((2)f((3)f(答案：(1)(x(2)(x(3)(x2.已知函数f((1)求f((2)求f(答案：(1)(x)=3−6x=3x(x−2)，令((2)当x=0时，极大值f(0)3.讨论函数f(x)答案：(x)=3(x−当a>（即2a>1）时，递增区间为(−当a=（即2a=1）时，当a<（即2a<1）时，递增区间为(−4.证明：当x>0时，答案：令f(x)=x−ln(x+1)，则(x)=15.某工厂制作无盖长方体水箱，底面为正方形，容积108，底面材料成本80元/，侧面成本50元/，求成本最低的尺寸。答案：设底面边长xm，高hm，则h=108，h=。总成本C=80+506.已知函数f(x)(1)讨论f((2)若f(x)答案：(1)(x)=，由a>0知，

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