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文档简介

第八章

立体几何初步8.2

立体图形的直观图课时学习素养目标：1.理解斜二测画法的规则步骤，能够利用斜二测画法画出平面图形和空间几何体的直观图，培养直观想象的核心素养.2.能进行直观图的还原与计算，培养数学运算的核心素养.任务学习一

斜二测画法及平面图形直观图的画法任务学习二

空间几何体直观图的画法任务学习三

直观图的还原与计算素养评价·课堂达标任务学习一

斜二测画法及平面图形直观图的画法新知梳理

利用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，其步骤如下.

水平面

保持原长度不变一半能力提升

解题感悟1.画平面图形的直观图的技巧（1）在画水平放置的平面图形的直观图时，选取合适的坐标轴是关键，一般要使平面图形的顶点尽可能多地落在坐标轴上，以便于画点.（2）原图中不与坐标轴平行的线段可以先画出线段的端点再连线.在画端点时，过端点作坐标轴的平行线段，再借助所作的平行线段确定端点在直观图中的位置.（3）原图中的曲线可以通过取一些关键点，利用（2）中的方法作出直观图中的相应点后，再用平滑曲线连接起来.

迁移应用1

用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图.（1）

图1图2图3（2）

图1图2图3任务学习二

空间几何体直观图的画法新知梳理

不变

画棱柱的直观图，通常将其底面水平放置.利用斜二测画法画出底面，再画出侧棱，就可以得到棱柱的直观图.

对于圆锥的直观图，一般先画圆锥的底面，再借助于圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线.

画球的直观图，一般需要画出球的轮廓线，它是一个圆.同时还经常画出经过球心的截面圆，它们的直观图是椭圆，用以衬托球的立体性.

画组合体的直观图，先要分析它的结构特征，知道其中有哪些简单几何体以及它们的组合方式，再画直观图.能力提升

图1

图2

迁移应用2

现欲设计一个房屋，该房屋可近似地看作一个直四棱柱和一个三棱柱的组合体，请画出其直观图（尺寸自定）.

图1图2任务学习三

直观图的还原与计算

D

（2）利用斜二测画法画边长为2的正方形的直观图，则所得直观图的面积为(

)C

A

由直观图还原原图形，如图，

D

素养评价·课堂达标1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列关于线段间关系的变化的说法错误的是(

)BA.

原来相交的线段仍相交

B.

原来垂直的线段仍垂直C.

原来平行的线段仍平行

D.

原来等长的线段仍等长

AA.

B.

C.

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