平面与平面平行课件2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册_第1页
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文档简介

6.4.2平面与平面平行北师大版（2019）必修第二册学习目标1.理解并掌握平面与平面平行的性质，并能利用性质解决问题，体现逻辑推理能力（重点）

2.通过具体实例，归纳出平面和平面平行的判定定理，体现逻辑推理能力（重点）

3.掌握平面与平面平行的判定定理，并能初步利用定理解决问题，体现数学计算能力（难点）

课程引入由两个平面平行的定义可知，两个平行平面没有公共点，因此其中一个平面内的任一条直线与另一个平面也没有公共点，即平行.于是，这个平面内的任意一条直线与另一个平面内的直线平行或异面.那么，如何找到平行的直线呢？新课学习观察下图中的长方体，上、下两底面ABCD和A1B1C1D1平行，上底面

A1B1C1D1的对角线

B1D1仅和它共面的下底面ABCD的对角线BD平行，而和棱AB，BC，CD，DA都是异面直线.新课学习平面与平面的性质定理两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行.符号语言：α∥βα∩γ＝aβ∩γ＝b⇒a∥b图形表示：αβγba新课学习思考一下：证明平面与平面平行的性质定理.

βαγba因为α∥β，所以α∩β＝∅，又因为α∩γ＝a，β∩γ＝b，所以a⊂α，b⊂β，a⊂γ，b⊂γ，所以a∩b＝∅，所以a∥b.新课学习例5：如图，已知α∥β，点M，C，F和N，D，E分别是直线AB，AD，BF与α和β的交点.设AM=m，BN=n，MN=p，求△END与△FMC的面积之比.因为α∥β，平面AND分别交α，β于MC，ND，所以由平面与平面平行的性质定理，得MC∥ND，同理可证MF∥NE，因为∠END与∠FMC的两边分别平行且方向相同，所以∠END＝∠FMC.新课学习例5：如图，已知α∥β，点M，C，F和N，D，E分别是直线AB，AD，BF与α和β的交点.设AM=m，BN=n，MN=p，求△END与△FMC的面积之比.于是△END与△FMC的面积之比为新课学习思考交流：如果

α∥β，γ∩α=a，γ∩β=b，c⊂β，那么c和a，b有什么样的位置关系？为什么？

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