沪教版四年级下册数学《折线统计图的绘制》教案

沪教版四年级下册数学《折线统计图的绘制》教案

一、教学内容与学情深度分析

本节课隶属于“统计与概率”知识领域，是沪教版小学数学四年级下册的重要内容。学生在第一学段已经初步积累了收集、整理、描述数据的活动经验，系统学习了条形统计图，能够用条形统计图表示和分析简单的数据。在此基础上，本单元引入折线统计图，这是学生认识统计图的又一次重要飞跃，标志着学生从对静态数据多少的比较，正式迈向对动态数据变化趋势的感知与分析。

折线统计图不仅是一种数据可视化工具，更是一种重要的数学建模思想和数据分析方法。它通过点与线的结合，将抽象的数据转化为直观的图形，清晰地刻画数据随时间或次序而变化的过程与趋势。学习折线统计图，对于培养学生初步的数据分析观念、几何直观能力、推理意识和应用意识，具有不可替代的价值。其知识脉络承上启下：既是对条形统计图特征的深化与拓展，也为后续学习复式折线统计图、更复杂的统计图表以及函数图像奠定坚实的认知基础。

针对四年级学生的学情，分析如下：认知心理层面，学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，对直观图形的感知能力强，但将数据变化特征进行抽象概括并合理预测存在一定困难。已有知识层面，学生熟练掌握数据的分类与整理，能独立绘制条形统计图，理解横轴、纵轴、标题、单位等基本要素，但对于如何用“点”表示数量，用“线”连接点以表示变化，尚属空白。潜在难点在于：其一，准确理解折线统计图中“点”与“线”的双重含义——“点”表示某一时刻或类别的具体数量，“线”则表示数量的增减变化过程与趋势；其二，掌握规范、精确的绘图步骤与技巧；其三，能够超越对单个数据点的关注，从整体上解读折线的起伏所蕴含的信息，并进行合理的推断与预测。

二、核心素养导向的教学目标

基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养要求，结合教学内容和学情分析，确立以下三维整合的教学目标：

1.知识与技能目标：学生通过观察、比较、操作，认识折线统计图，了解其基本结构（标题、日期、横纵轴、单位、点、线、数据标注）；掌握折线统计图的规范绘制步骤与方法，能根据给定的数据，在提供的网格图上独立完成单式折线统计图的绘制；能初步根据折线统计图对数据变化进行简单分析和合理预测。

2.过程与方法目标：经历完整的折线统计图绘制过程，从数据收集、整理到图形绘制与分析，体会统计的完整过程。通过将条形统计图转化为折线统计图的对比活动，运用转化与数形结合的数学思想，发现两种统计图的联系与区别，构建新的认知结构。在解决真实情境问题的过程中，发展几何直观和数据分析能力。

3.情感态度与价值观目标：感受折线统计图在呈现数据变化趋势方面的独特优势与实用价值，体会数学与生活的紧密联系，激发学习统计的兴趣。在小组合作与交流中，养成严谨、细致、实事求是的科学态度和合作意识。初步形成用数据说话、依据数据进行分析判断的理性精神。

三、教学重难点剖析

教学重点：折线统计图的规范绘制步骤与方法。其重要性在于，绘制过程是学生理解折线统计图构成要素、体会点线关系、内化图形特征的实践基石。只有亲历规范的绘制，才能深刻理解其表达逻辑。

教学难点：

1.理解折线统计图中“点”与“线”的数学含义及相互关系。“点”标示瞬时或特定类别的量值，“线”描绘量值变化的连续过程与趋势，这种从离散到连续的观念初步渗透，对学生而言具有一定抽象性。

2.根据折线的整体走势，对数据的变化情况进行描述、分析和简单的预测。这需要学生超越对单个数据的关注，进行整体观察、综合比较与合情推理。

四、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（包含动态演示条形图演变为折线图的过程、规范绘图步骤动画、多种生活情境中的折线统计图实例）；实物投影仪；绘制规范的折线统计图挂图或大卡片；课堂练习与拓展学习单。

2.学生准备：数学书、练习本、铅笔、直尺、橡皮；每人一份印有标准网格图的绘图练习纸；课前以小组为单位，记录本城市连续一周的日最高气温数据（提前一周布置）。

五、教学实施过程详案

（一）情境激趣，问题驱动，引出新知（预计用时：8分钟）

1.真实数据导入：

教师利用课件展示学生课前收集的“本市连续一周日最高气温数据”（例如：周一18℃、周二20℃、周三16℃、周四22℃、周五25℃、周六19℃、周日21℃）。

师：“同学们，这是大家辛苦记录的一周气温数据。看着这些数字，你能很快看出这一周里气温是怎样变化的吗？哪天最高？哪天最低？哪几天在上升，哪几天在下降？”

学生可能回答需要逐个比较，不够直观。

师：“是的，光看数字，变化趋势不那么一目了然。上学期我们学过一种能清楚表示数据多少的统计图，还记得吗？”

学生齐答：条形统计图。

教师快速用课件生成这组数据对应的条形统计图。

师：“现在用条形统计图表示，气温的高低是不是更清楚了？但是，如果我们想更突出地看出气温‘变化’的过程，就像看股票走势、看跑步速度变化一样，条形统计图是不是最好的选择呢？有没有一种统计图，能让我们一眼就看到数据‘上坡’‘下坡’的变化趋势？”

2.新知揭示与课题明确：

教师出示一张反映同一周气温变化的折线统计图（与条形图并列呈现）。

师：“请大家仔细观察这种新的统计图，它和条形统计图有什么不同？你觉得它像什么？”

引导学生观察并描述：用点表示气温，用线把点连起来，整体像起伏的波浪、山路。

师：“这种用点来表示数量，并且用折线把点依次连接起来的统计图，就叫做‘折线统计图’。今天，我们就一起来学习如何绘制这种能清晰展现变化趋势的折线统计图。”

教师板书（或课件显示）优化后的课题：折线统计图的绘制。

【设计意图】从学生亲手收集的真实数据出发，制造认知冲突——条形图能比多少，但看变化趋势不够直观。通过对比观察，自然引出折线统计图，让学生直观感受其“表示数据变化趋势”的独特优势，激发探究欲望。明确本课核心任务：学习绘制方法。

（二）合作探究，对比建构，明晰特征（预计用时：12分钟）

1.动态演化，建立联系：

教师利用课件动画演示，将刚才的条形统计图“变”成折线统计图。具体过程：条形图每个条形的顶端中点闪烁，变成一个实心点；然后所有条形的边框逐渐隐去，只留下顶端的点；最后，将这些点按顺序用直尺连接的线段依次连接起来，形成折线。

师：“请大家瞪大眼睛，神奇的变化开始了！仔细观察，条形统计图是怎么变成折线统计图的？什么消失了？什么保留下来了？什么新出现了？”

学生小组讨论后汇报：

1.条形的“柱子”消失了。

2.表示每天气温高低的“顶端”保留下来，变成了“点”。

3.新出现了连接这些点的“线”。

教师总结强调：“这个演变过程告诉我们，折线统计图是从条形统计图‘进化’来的。它保留了表示数量多少的‘点’，但用‘线’取代了‘条形’，使得关注的重点从‘谁高谁矮’转向了‘如何变化’。”

1.要素解析，深化理解：

教师引导学生结合演变后的图形，对照之前学习的条形统计图知识，共同剖析折线统计图的组成要素。

（课件同步标注）

1.标题：表明统计内容（如“XX市一周最高气温变化统计图”）。

2.日期：注明统计数据的截止时间，体现时效性。

3.横轴：表示项目（时间或类别），如“星期几”。

4.纵轴：表示数量，标有单位和刻度（如“温度/℃”）。

5.点：表示对应时间点（或类别）的具体数量值。点的位置由横轴项目和纵轴数量共同决定。

6.线：连接相邻点的线段。线段的“倾斜方向”和“倾斜程度”分别表示数量是增加还是减少，以及变化得快还是慢。（此处用课件高亮显示上升和下降的线段，引导学生用手势比划）

7.数据标注：在点的旁边标出具体数值，方便精确读取。

教师特别聚焦“点”与“线”的讨论：

师：“如果没有这些‘线’，只有一个个孤立的‘点’，我们能清楚地看出变化吗？（不能）那么，这条‘折线’到底告诉了我们什么？”

引导学生得出：折线就像一条“路径”，描绘了数据从一个点到下一个点“行走”的轨迹。上升的线段说明数量在增加，下降的线段说明数量在减少，平坦的线段说明数量基本不变。线段的陡缓代表变化的速度。

【设计意图】通过动态演化，将新知识（折线图）牢固锚定在旧知识（条形图）上，运用转化思想，帮助学生理解两者异同，构建知识网络。详细解析图形要素，特别是深入探讨“点”与“线”的功能与意义，为后续规范绘图和准确读图奠定坚实的认知基础。手势比划有助于将抽象的“变化趋势”身体化，加深理解。

（三）示范引领，细化步骤，掌握画法（预计用时：15分钟）

这是本节课的核心技能教学环节，教师必须进行细致、规范、清晰的示范。

1.情境迁移，引出绘图任务：

师：“折线统计图在生活中应用非常广泛。不仅气温，像病人的体温变化、店铺的销售额变化、同学们身高的增长情况，都可以用它来表示。现在，让我们化身‘小统计师’，为小明记录他生病期间的体温变化情况。”

课件出示数据：小明生病期间每隔6小时的体温记录：第一天8：00（38.5℃），14：00（39.2℃），20：00（38.8℃）；第二天2：00（38.0℃），8：00（37.5℃）。

2.教师分步示范，学生同步模仿：

教师在实物投影下，使用绘图练习纸和尺笔，边画边讲解，学生跟随操作。

第一步：整理数据，构建坐标框架。

1.“先看数据，横轴的项目是什么？（测量时间）有哪些时间点？纵轴表示什么？（体温）体温的大致范围是多少？（37℃到40℃）”

2.画横轴和纵轴，用直尺确保线条笔直。

3.在横轴上等距离标出时间点（8：00，14：00，20：00，2：00（次日），8：00（次日））。强调时间顺序不能错乱。

4.在纵轴上确定合适的单位长度（如每小格代表0.2℃或0.5℃），从37℃开始标出刻度。强调单位长度的确定要能清晰容纳所有数据点。

5.写上横纵轴的名称（“时间”和“体温/℃”）及标题（“小明生病期间体温变化统计图”），注明制图日期。

第二步：描点定位，标注数据。

1.“根据第一个数据：8：00，体温38.5℃。我们先在横轴上找到‘8：00’，再想象从这点向上找到纵轴上‘38.5℃’的位置，两条想象线的交点就是我们要描的点。”

2.教师演示用铅笔在交点处轻轻画一个小“十”字，或点一个清晰的实心圆点。

3.“描点后，立即在旁边写上对应的数据‘38.5’，防止忘记。”

4.重复此步骤，将其余四个点一一准确定位并标注数据。强调每个点都必须由横轴项目和纵轴数量共同确定，务必精确。

第三步：顺次连线，形成折线。

1.“所有点都描好后，现在我们用线段把这些点按时间顺序连接起来。”

2.教师用直尺，从第一个点（8：00）向第二个点（14：00）画一条笔直的线段。强调：必须用直尺，确保连线笔直；必须按顺序连接，不能跳连或乱连。

3.继续连接后续各点，形成一条有起伏的折线。

4.连线完毕后，检查整条折线是否清晰、连贯。

第四步：完善检查，查漏补缺。

1.整体检查：标题、日期、轴名、单位、刻度、点、数据标注、连线，一项不缺。

2.细节检查：点是否清晰？数据标注是否准确？连线是否用直尺画直？

1.绘图要点口诀化：

教师引导学生将绘图步骤编成口诀，朗朗上口，便于记忆：

“一画轴，二标目，三定刻度四描点，

数据标注要清晰，顺次连线莫忘记，

最后标题写完整，规范美观又清晰。”

【设计意图】此环节是技能习得的关键。教师通过真实情境（病人体温）迁移应用，保持学习兴趣。采用“教师示范、学生跟画”的同步模仿方式，将内隐的绘图思维过程外显化、程序化。分步详解，特别是“描点”的定位方法和“连线”的顺序要求，攻克操作难点。最后将步骤口诀化，利于学生记忆和自主操作。

（四）巩固练习，分层应用，深化理解（预计用时：12分钟）

练习设计遵循由易到难、由模仿到应用、由单一到综合的原则。

1.基础仿绘练习（“跟我画”）：

课件出示：某书店一周图书销售数量统计表（周一至周五，数据较简单）。

任务：学生在提供的网格纸上，独立完成折线统计图的绘制。

教师巡视指导，重点关注：刻度的合理性、点位的准确性、连线的顺序性、整体的规范性。利用实物投影展示学生作品，进行生生互评，教师点评，重点纠正常见错误（如刻度不均、点定位不准、连线不用尺、遗漏数据标注等）。

2.变式应用练习（“我会分析”）：

课件呈现一幅已经绘制好的、关于“某棵小树苗半年内每月高度变化”的折线统计图（数据有较明显的变化趋势）。

任务：学生不再绘图，而是专注于读图分析。

问题链设计：

1.“这幅统计图的横轴、纵轴分别表示什么？”

2.“小树苗在哪个月长得最快？你是怎么看出来的？”（引导观察最陡的上升线段）

3.“哪两个月之间树高没有变化？这说明了什么？”（引导观察水平的线段）

4.“根据这半年的生长趋势，请你预测一下第七个月，小树苗可能会长到多少厘米？说说你的理由。”

此环节重点训练学生从折线的“倾斜方向”和“倾斜程度”提取信息，并进行合理的预测，突破教学难点。

1.综合辨析练习（“我会选择”）：

呈现两个情境和对应的数据：

情境A：学校图书馆各类图书的本数（文学类、科普类、历史类…）。

情境B：小红同学连续五次数学单元测验的成绩变化。

任务：小组讨论，这两个情境，分别选用条形统计图还是折线统计图更合适？为什么？

通过辩论，引导学生深入理解两种统计图的本质区别与应用场景：条形图侧重于比较不同类别数量的多少（静态、离散）；折线图侧重于反映同一事物在不同时间或次序上数量的增减变化趋势（动态、连续）。

【设计意图】三层练习层层递进。“基础仿绘”确保全体学生掌握绘图技能；“变式应用”将重点从“画”转向“读”和“析”，培养学生数据分析能力，特别是趋势描述与预测能力；“综合辨析”通过对比选择，促使学生从本质上把握折线统计图的适用条件，形成灵活应用统计知识解决实际问题的能力。

（五）课堂总结，拓展延伸，升华思想（预计用时：3分钟）

1.自主总结：

师：“同学们，这节课我们当了回‘小统计师’，你有什么收获？”

引导学生从知识（认识了折线统计图，学会了画法）、方法（对比、转化、数形结合）、感受（统计很有用，数据会说话）等多方面进行总结。

教师提炼升华：“折线统计图就像数据的‘心电图’，它能让我们‘看见’数据跳动的脉搏和起伏的旋律。它不仅是数学工具，更是我们认识变化世界的一双慧眼。”

2.生活延伸与作业布置：

师：“生活中，你还在哪里见过折线统计图？（股票K线图、天气变化趋势图、成绩分析报告…）”

布置分层作业：

1.必做（基础巩固）：完成练习册上关于绘制简单折线统计图的习题。

2.选做（实践应用）：选择一项自己感兴趣的内容（如：自己一周内每天完成作业所用时间、家里一周用电/用水量、关注的一支股票一周价格等），收集数据，尝试绘制一幅折线统计图，并写一两句简单的分析。

3.挑战（探究创新）：查阅资料，了解复式折线统计图是什么样子，它与我们今天学的单式折线统计图有什么不同。

【设计意图】通过学生自主总结，梳理本课所学，形成知识体系。教师用形象的比喻（心电图）升华折线统计图的价值，激发学生对统计学的持久兴趣。分层作业满足不同层次学生需求，将课堂学习延伸到课外实践，鼓励学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达现实世界。

六、板书设计

板书设计力求突出重点，清晰体现知识脉络和绘制流程。

左侧区域：知识结构区

折线统计图的绘制

特点：表示数据变化趋势

组成：标题、日期、横轴、纵轴、点、线、数据标注

点→表示具体数量

线→表示增减变化（方向与陡缓）

中间区域：绘图步骤区（核心）

绘图步骤口诀：

一画轴（建立框架）

二标目（标明项目）

三定刻度（确定单位）

四描点（准确定位）

五标数（标注数据）

六连线（顺次直连）

七写标题（完整规范）

右侧区域：示例区

（预留空间，用于课堂示范时绘制小明体温变化的折线统计图简图，或张贴学生优秀作品）

七、作业设计详案

（一）基础巩固作业（面向全体，巩固技能）

1.根据下表数据，在网格纸上绘制折线统计图。

题目：某地区2023年1-6月平均降水量统计表

（月份：1，2，3，4，5，6；降水量mm：40，60，85，120，90，70）

要求：步骤完整，作图规范，并回答：

a)哪个月份降水量最多？哪个月最少？

b)降水量从哪月到哪月上升得最快？

（二）实践应用作业（鼓励选做，联系生活）

请从以下两个主题中任选一个，完成一个小调查并绘制折线统计图。

主题A：记录自己未来一周（周一到周五）每天晚上的睡眠时间（小时）。

主题B：记录家里未来一周每天的气温最高值（可查阅天气预报）。

任务：1.设计表格记录数据；2.绘制折线统计图；3.根据你的统计图，写一段话描述变化情况，并尝试分析原因（如：为什么周三睡得少？为什么周四气温突降？）。

（三）拓展探究作业（学有余力，激发兴趣）

1.上网搜索或查阅书籍，找一幅真实的复式折线统计图（例如，比较北京和上海两地全年月平均气温）。把它打印或画下来，观察它比