小学一年级数学核心素养导向下加减法实际问题模型建构-苏教版2024教材第四单元教案

小学一年级数学核心素养导向下加减法实际问题模型建构——苏教版2024教材第四单元教案

一、教材与学情靶向分析

（一）教材定位与课标依据

本课隶属于“数与代数”领域，是苏教版2024一年级上册第四单元“10的认识和加减法”中的第三课时。在2022年版课标“内容结构化”理念引领下，本单元打破了传统“10的组成—计算—应用”的线性编排，转而以“数量关系”为核心主线。本课正处于学生从“运算技能习得”向“模型意识启蒙”跃迁的关键隘口。其核心价值不在于10的加减计算本身，而在于引导学生经历从现实情境中抽象出“总量模型”与“部分量模型”的完整建模过程，是小学阶段学生首次系统接触“加减法实际问题”，对后续学习“求比一个数多几少几”“两步计算实际问题”具有奠基性意义【核心】【高频】。

（二）学情深描

1.前概念审视：学生已认识0-10，能熟练进行10以内加减口算，并初步接触过“看图列式”。但其认知停留于“图→式”的直接映射，对于“为什么要用加或减”缺乏本质理解。多数学生在学前阶段已能机械列出5+5=10，但当情境变为“一共10人，蓝队5人，求黄队几人”时，极易受思维定势影响仍列加法【难点】。

2.认知风格：本学段学生处于皮亚杰理论中的“前运算阶段向具体运算阶段过渡期”，思维高度依赖具象支架。他们对“合起来”“一共”等总量聚合词具有本能反应，但对“总数里去掉一部分”的逆向数量关系感知模糊。同时，学生具备“分东西”的生活经验，但尚未能将“剩余”与“减法”建立稳定联结。

3.潜在困难预警：根据教研大数据显示，本课最大的认知冲突在于“总量已知”与“总量未知”两种结构的辨析。学生在信息提取时往往只关注数字，忽略问题指向。需通过“问题标注”“数量关系手势语”等策略进行突破【难点】【热点】。

（三）跨学科联结点

本课创设“校园体育节”大情境，有机融合体育与健康课程中的“队列队形”“分组对抗”概念；在操作环节引入美术学科的“图形符号化表达”，引导学生用色块、简笔画代替实物摆拼，实现从“动作思维”向“图形思维”的第一次抽象跃迁。

二、教学目标层级叙写

（一）关键能力维度

1.能在“篮球对抗”“队列集合”等具体情境中，准确识别“已知的两部分”与“所求的总量”或“已知的总量与一部分”与“所求的另一部分”，能规范口述题意，达成率100%【基础】。

2.能通过画圆圈、三角形、色块图等个性化符号画出题意，并依据“合起来”或“去掉”的数量关系直观判断加减法，正确列出10以内的加减算式【核心】。

3.能借助“一图二问”的对比辨析，用自己的语言解释“为什么同一幅情境图有时用加法、有时用减法”，初步感知加减法互逆关系，发展初步的推理意识【高阶】【难点】。

（二）核心素养维度

1.模型意识：经历“具体情境—图形表征—算式抽象”的全过程，初步建立“部分+部分=总量”与“总量-部分=另一部分”的数学模型。

2.应用意识：能将课堂所学迁移至“分餐具”“整理书包”等生活场景，主动用数学眼光解释现实问题。

3.几何直观：通过画图策略解决问题，形成“以形助数”的基本策略。

三、教学准备与时空架构

（一）环境与媒介

1.物理环境：采用“马蹄形”小组座次布局，便于组内共享学具与对视交流。黑板左侧设为“问题信息收纳区”，右侧设为“算式陈列区”，中间为“板书生成区”。

2.数字化工具：交互式白板呈现教材主情境图，并嵌入“动态合并”与“动态拆分”动画效果。

3.学具包：每人10个双色圆片（红/蓝）、彩笔、A4白纸、问题信息条卡。

四、教学实施过程

（一）启动阶：情境锚点与问题意识觉醒

1.生活微镜头接入

师生律动：教师播放校园体育节背景音乐，做篮球运球模仿动作。

师：（出示教材主题图静态画面）孩子们，大课间篮球赛开始了！黄队和蓝队的队员正激烈拼抢。请你像小侦探一样，静静观察10秒钟——你“看”到了哪些数学信息？

【实施要点】此处刻意使用“看”而非“找”，降低心理压力。学生可能零散汇报“有人穿黄衣服”“有人运球”。教师不急于否定，而是走到一名学生身边，拿起他桌上的双色圆片：你能用圆片把黄队和蓝队的人数摆出来吗？

2.学具先导操作

生动手摆圆片：左放5个红片（黄队），右放5个蓝片（蓝队）。

师：（巡视捕捉典型摆法）老师发现，有的同学把红片和蓝片挨得很近，有的同学中间空了一大段。哪种摆法能让人一眼看出这是“两个队”？

生发现：两个队的圆片要分开一点，中间留空隙，但不能离太远。

师：对，数学上我们把这样分开的两堆叫做“两部分”。（板书：部分部分）

【设计意图】本环节避免直接出示问题，而是通过摆学具建立“两部分”的空间知觉，为加法模型做足铺垫。

（二）建构阶：总量未知模型——从“合”到“加”

1.完整叙事训练

师：（指向板书“部分”一词）现在，谁能用“知道了什么”和“要求什么”这两句话，把刚才摆圆片的结果完整讲一个数学故事？

【等级标记：非常重要】【高频】

生：我知道黄队有5人，蓝队有5人。要求一共有多少人？

师：（动态演示白板）看，白板上的黄队小人向左移动，蓝队小人向右移动，他们相遇了，紧紧靠在一起——这个动作叫“合起来”。

全班齐做“合”的手势：双手掌心向上，从两侧向中间聚拢。

2.图形表征示范

师：除了用圆片摆，我们还可以快速画图。看老师在黑板左上角画图——

师边画边说：用圆圈代表人，先画5个黄圆圈，隔一点距离，再画5个蓝圆圈。画完后，下面画一个大括号，写上“？人”。

师：这个大括号像一只大手，把两部分紧紧地抱在一起。大括号下面问“一共多少人”，这就是我们要解决的问题。

3.算式建模与关联

生列式：5+5=10。

师追问：这里的“5”表示什么？“+5”表示什么？“10”表示什么？

生：第一个5是黄队，第二个5是蓝队，加号就是把它们合起来，10是总人数。

师：说得太清楚了！当我们知道两部分分别是多少，要求“一共”是多少的时候，就可以用加法。（板书：部分+部分=总量）

【等级标记：核心】【高频】

（三）深化阶：总量已知模型——从“分”到“减”

1.信息干扰与认知冲突

师：（运用白板蒙层功能，擦去主题图中的“5人”标签，呈现新文字信息）刚才的比赛还在继续，广播员播报了一条新消息：一共有10人在打篮球，黄队有5人。请问，蓝队有多少人？

生1脱口而出：10+5=15！（其余生面露疑惑）

师：不急。我们把这句话也像刚才那样，用圆片摆出来。注意，这次老师说的是“一共有10人”，你摆圆片的时候，要先摆多少？

生操作：先摆出10个圆片（两种颜色混在一起）。

师：这10个圆片里，有黄队的5人。（请一名学生上台，从10个圆片中取出5个红片放到一边）剩下的蓝片是几个？

生：5个。

2.数量关系可视化

师：刚才我们做的是什么动作？（师做“从整体中拿掉一部分”的手势）是从10里面——去掉5。

生齐：去掉5。

师：从总数里去掉一部分，求剩下的另一部分，用什么方法？

生：减法。

师板书：10-5=5。

师追问：这里的“10”表示什么？“-5”表示什么？“5”又表示什么？

生：10是两队一共的人数，去掉黄队的5人，剩下就是蓝队的5人。

师：当我们知道总数是多少，又知道其中一部分，求另一部分，就用减法。（板书：总量-部分=另一部分）

【等级标记：难点】【高频】

3.回溯对比

师：（将两道题并排呈现）同样是篮球赛，为什么第一道题用5+5=10，第二道题用10-5=5？

生小组讨论，教师走下讲台倾听。一名学生答：第一题是问一共，不知道总数；第二题是知道总数，问蓝队。

师提炼：第一题，两部分都告诉我们了，总数是“藏着的”，要我们算出来；第二题，总数是“亮出来的”，一部分告诉我们，另一部分是“藏着的”，要我们找出来。

生恍然大悟：哦！藏着谁就求谁！

【设计意图】“藏着”与“亮出”是儿童化的数学语言，直抵模型本质。此环节为后续学习“未知数”奠定坚实基础。

（四）统整阶：双模并置与结构化对比

1.思维导图式板书梳理

师引导学生回顾解题路径，同步生成结构化板书：

【路径A】读题→找部分与部分→求总数→加法→合起来

【路径B】读题→找总数与部分→求另一部分→减法→去掉

2.手势辨析游戏

师出示卡片式问题条，生不计算，只用手势判断“用加法还是减法”。

题干示例：

（1）停车场原来有10辆车，开走了3辆，还剩几辆？（减法手势：做“去掉”动作）

（2）树上有4只鸟，又飞来6只，一共有几只？（加法手势：做“合拢”动作）

（3）妈妈买了10个苹果，我吃了2个，还剩几个？（减法手势）

（4）我有3支铅笔，爸爸又给我买来7支，现在有多少支？（加法手势）

【实施要点】此环节不仅关注正确率，更关注反应速度。错例现场由学生小老师点评，如“他说用加法，大家同意吗？为什么？”。教师对易错题进行微课录制，课后推送到家长群供巩固。

3.说题擂台赛

每组领取一张情境图（图书角借书、午餐分汤勺、跳绳分组），任务要求：

（1）根据这幅图，编一道用加法解决的题目。

（2）再编一道用减法解决的题目。

（3）请另一组同学列式并说说理由。

生1编题：图书角原来有2本书，老师又拿来8本，现在一共多少本？

生2编题：图书角一共有10本书，借走了4本，还剩几本？

师点睛：同一堆书，从不同的角度提问，就会得到不同的算式。数学就是这样奇妙！

（五）迁移阶：符号化进阶与模型泛化

1.从“人物”到“抽象符号”

脱离篮球赛具体人物，出示纯文字题：

（1）妈妈买了一些苹果和梨，苹果有4个，梨有6个。妈妈一共买了多少个水果？

（2）妈妈买了10个水果，其中苹果有4个，梨有多少个？

师：这里没有小人，没有圆片，你能在脑子里“画图”吗？

生尝试在练习本上用三角形、正方形等任意符号画图解题。

【等级标记：重要】

2.数学故事的多元表征

教师提供半结构化模板：

“我有（）个○，我有（）个□，我们一共有（）个图形。”

生独立填写并互评。如一生填：我有3个○，我有7个□，我们一共有10个图形。

师：你用了加法还是减法？

生：加法，3+7=10。

师：谁能把这句话改成一个减法问题？

生：我们一共有10个图形，其中○有3个，□有几个？

【设计意图】从具象人物到抽象图形，再到纯粹数字关系，模型逐渐剥离非本质属性，凸显“部分-总量”的核心结构。

（六）拓展阶：跨域整合与真实问题解决

1.校园体育节真实任务发布

播放课前录制的微视频：体育老师求助——“一（3）班有10名同学报名接力赛，现在跑道上有6人，还有几名同学没上跑道？”

生独立列式：10-6=4。

师：4表示什么？

生：还没上跑道的同学。

师：体育老师还问——候场区有5个男生和5个女生，一共有多少人候场？

生列式：5+5=10。

2.教室里的数学

师：现在，请你观察咱们的教室，用今天学的“两部分”和“总数”知识，提一个数学问题考考同桌。

生1：第一组有4个人，第二组有6个人，一共有多少人？

生2：我们班一共10个人带了水彩笔，其中有7个女生，男生有多少个？

师：数学就藏在我们身边，只要你有一双会发现的眼睛。

【等级标记：热点】

（七）反思阶：元认知监控与学习复盘

1.解题步骤口诀创编

师生共同提炼“解决问题三步法”，编成韵律口诀：

“解决问题不要急，读懂题意排第一。

画图摆摆或圈圈，数量关系现原形。

一共总数用加法，剩下部分减法清。

检查单位和口答，数学冠军我能行。”

2.易错点漂流瓶

每人在便利贴上匿名写一个“今天最容易犯的错误”或“最想提醒同学的话”，投入漂流瓶。教师随机抽取朗读，全班辨析。

典型错例：

“我看到‘一共’就用加法，可是有时候知道一共是多少，求一部分要用减法。”

“我看数字是5和5，就写5+5=10，没看问题问的是什么。”

师：谢谢这些同学勇敢分享错误。错误是最好的老师，我们记住这些提醒，以后就不会掉进同一个坑里了。

五、板书设计

左板（模型生成区）：

【加法模型】

黄队5人+蓝队5人=一共10人

部分+部分=总量

（画图：○○○○○○○○○○大括号下写？人）

右板（模型生成区）：

【减法模型】

一共10人-黄队5人=蓝队5人

总量-部分=另一部分

（画图：10个圈，划掉5个，剩下5个）

中板（核心关系区）：

大标题：加减法实际问题

“合起来→加法”

“去掉→减法”

六、作业系统与评价量规

（一）分层作业设计

1.基础性作业（全员完成）：

说一说：把课本“想想做做”第1、2题讲给家长听，要求说清楚“知道了什么”“要求什么”“为什么用加/减法”。

2.拓展性作业（选做）：

画一画：周末和家长去超市，观察一个货架（如酸奶区），拍下照片或画图，编一道加法题和一道减法题。

3.挑战性作业（学有余力者）：

想一想：如果老师不给你任何数字，只给你一句话“篮球队男生比女生多”，你能提出什么数学问题？需要补充什么信息才能解答？

（二）持续性评价量规

采用“三色星卡”评价机制：

绿星卡（理解）：能正确列式计算，并在追问下说出算理。

金星卡（应用）：能在新情境中独立识别模型，正确解题。

紫星卡（创造）：能自编结构化题组，清晰阐释加减法互逆关系。

七、教学预案与现场调适

（一）典型生成应对

1.预判：部分学生在“10-5=5”环节坚持认为“10比5大，应该用加法”。

对策：不直接否定，而是让学生到黑板上从10个磁贴里“拿走”5个，亲自验证“剩下的是5个还是15个”。以物证理，胜过万语。

2.预判：学生在画图环节，把两部分图画得杂乱无章，无法区分。

对策：投影展