四川省巴中市2026年八年级下学期期中考试数学试题附答案

八年级下学期期中考试数学试题一、单选题(每小题4分，共48分)1．下列各式：、、、、、、，分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在平面直角坐标系中，点在（）A．x轴上 B．y轴上 C．第三象限 D．第四象限3．分式有意义的条件是（）A． B． C． D．任意实数4．下列分式是最简分式的是（）A． B． C． D．5．“吃得苦中苦，方为人上人”，某花的花粉直径约为，用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．直线经过的象限为()A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限7．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大4倍 B．不变 C．扩大2倍 D．缩小2倍8．点在x轴上，则M点坐标为（）A． B． C． D．9．下列算式结果为-3的是（）A．-|-3| B．（-3）0 C．-（-3） D．（-3）-110．若5y+2与x-3成正比例，则是的()A．反比例函数 B．正比例函数C．二次函数 D．一次函数或正比例函数11．在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（）A． B．C． D．12．如图，点P是双曲线上的一个动点，过点P作轴于点A，当点P从左向右移动时，的面积（）A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先增大后减小 D．保持不变二、填空题(每小题3分，共24分)13．化简：（1），（2），（3）．14．若分式的值为0，则x＝.15．如果关于x分式方程有增根，则增根，若分式方程无解，则．16．已知点在第二象限内，且满足，，则点P的坐标是．17．若一次函数y=(m﹣3)x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为．18．关于x的分式方程有一个正数解，则a的取值范围是19．函数y=中自变量x的取值范围是．20．将直线向上平移3个单位长度后，得到的直线解析式是，再将新的解析式向右平移3个单位长度得到的直线解析式是．三、解答题(共78分)21．请用所学知识认真化简计算：（1）（2）（3）（4）22．解分式方程：（1）（2）（3）（4）23．化简分式，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．24．已知关于x的分式方程．（1）若分式方程的解是，求a的值；（2）若分式方程有增根，求a的值；（3）若分式方程无解，求a的值．25．已知与成正比例，且时，．（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点在这个函数的图象上，求a的值．26．黄小花计划购买M产品和N产品两种理财产品．已知M产品的单价比N产品单价贵10元，且购买400元M产品与320元N产品的数量相同，求M产品和N产品的单价各是多少元？27．已知一次函数的图象经过点．（1）求此函数的解析式，并画出图象；（2）求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．28．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点、点两点，且与轴交于点，其中点和点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求的面积；（3）根据图象回答：当为何值时，≥请直接写出答案)

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】；；14．【答案】-415．【答案】；16．【答案】17．【答案】﹣318．【答案】a＞-3且a≠119．【答案】x≥﹣2且x≠120．【答案】；21．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：

.22．【答案】（1）解：解得：经检验，是原方程的解，

∴（2）解：

解得：

经检验，当时，

∴原方程无解（3）解：

解得：

经检验，是原方程的解，

∴（4）解：

解得：

经检验，是原方程的解，

∴23．【答案】解：原式=．

∵﹣1≤x≤3的整数有－1，0，1，2，3，

当x=﹣1或x=1时，分式的分母为0，当x=0时，除式为0，

∴取x的值时，不可取x=﹣1或x=1或x=0．

不妨取x=2，此时原式=．24．【答案】（1）解：把代入原方程得：

解得：

∴a的值是18（2）解：方程两边同乘得：

解得：

∵原分式方程有增根

∴

解得：或

∴或(舍去)

即：

∴a的值是3．（3）解：方程两边同乘得：

整理得(a-9)x=18，

当a-9=0时，整式方程无解，此分式方程无解，则a=9时，原分式方程无解；

当a-9≠0时，整式方程有解，分式方程无解，则此时分式方程有增根，

∴或(舍去)

即：

∴综上所述，当a的值为3或9时，原分式方程无解．25．【答案】（1）解：∵与成正比例，

∴设，

把，代入，得：，

解得：，

∴y与x的函数关系式是：，

整理得，

∴y是x的一次函数；（2）解：把点代入得：，解得：．26．【答案】解：设N产品单价为x元，则M产品单价为元，

由题意可知：，

解得：，

经检验是原方程的解；

∴N产品单价为元，M产品单价为(元)；

答：N产品单价为元；M产品单价为元．27．【答案】（1）解：设一次函数解析式为，把，代入得：，解得：，∴函数解析式为；

令y=2x+4中的x=0，得y=4，

令y=2x+4中的y=0得2x+4=0，解得x=-2，

∴该函数与x轴的焦点为(-2，0)，与y轴交点坐标为(0，4)，

画的图象如下，

（2）解：由（1）知函数与轴交点为，与轴交点为．

则函数图象与坐标轴所围成的三角形，以与轴交点到原点的距离为底，以与轴交点到原点的距离为高．

∴函数图象与坐标轴所围成的三角形面