广东省云浮市2026年下学期期中八年级数学试卷附答案

下学期期中八年级数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1．下列各式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．化简的结果是（）A． B． C．3 D．3．下列运算正确的是（）A． B．C． D．4．下列叙述中，正确的是A．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方B．如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形C．中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若，则∠A=90ºD．中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若∠B=90º，则5．如图，一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，则木杆折断之前的高度为（）A．5m B．7m C．8m D．9m6．在四边形中，，添加下列条件能判定四边形是平行四边形的是（）A． B．C． D．7．给出下列判断，正确的是（）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形8．如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积为（）A． B． C． D．9．如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是2，于点B，且，以A点为圆心，为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（）．A． B． C． D．10．如图，矩形中，，点E是上一点，且，的垂直平分线交的延长线于点F，交于点H，连接交于点G．若G是的中点，则的长是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11．已知一菱形的边长为4，则其周长为．12．要使有意义，必须满足．13．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的边长为．14．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是.15．如图在正方形中，点E在上，连接，，F为的中点连接．若，则的长为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）16．计算：．17．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上．求证：是直角三角形．18．已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．如图，小区A与公路l的距离米，小区B与公路l的距离米，已知米．（1）政府准备在公路边建造一座公交站台Q，使Q到A、B两小区的路程相等，求的长；（2）现要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、B两小区的路程之和最短，求的最小值，求出此最小值．20．先化简，再求值：，其中，．21．图1是某重型卡车，图2是一个长方体木箱从重型卡车上卸下某时刻的平面示意图．已知重型卡车车身的高度为4m，卸货时会利用到辅助挡板，此时弯折落在处（即），，经过测量得，，四边形为矩形，当木箱底部顶点G与点重合时（为水平线，，，互相平行）．（1）求的长．（2）求图中木箱上点F到直线的距离．五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22．已知：如图是直角三角形，，点分别在边上，且，，．（1）证明：线段能组成直角三角形；（2）当是边上的中点时，判断：的位置关系．23．在四边形中，对角线相交于点O．在线段上任取一点P（端点除外），连接．点Q在的延长线上且．（1）如图1，若四边形是正方形．①求的度数；②探究与的数量关系并说明理由．（2）如图2，若四边形是菱形且．探究与的数量关系并说明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】1612．【答案】13．【答案】514．【答案】2415．【答案】16．【答案】解：原式．17．【答案】证明：由图可知，，，，，是直角三角形．18．【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//DC，AB=DC，∴∠BAE=∠DCF，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（SAS），∴BE=DF．19．【答案】（1）解：如图1，根据题意得：，设，则，，解得，即的长为475米；（2）解：如图，作点A关于直线l的对称点，连接，交直线l于点P．则，，的最小值为，如图，作于点E，在中，米，米，米，的最小值为1000米．20．【答案】解：原式当，时，原式​​​​​​​21．【答案】（1）解：∵，，∴，∵，在中，设，则，∴，即，解得：，即，答：的长为；（2）解：过点F作交于H，∵四边形为矩形，，∴，∴，∴，∵，，互相平行，∴，，∵，∴，∴F到直线的距离为，答：F到直线的距离．22．【答案】（1）证明：∵，，∴，∴线段能组成直角三角形；（2）解：．理由：延长，使得，连接，∵是边上的中点，∴，又∵，，∴，∴，，∴，∴，∵，∴，∴在中，，∵，∴，∵，∴，即．23．【答案】（1）解：①如图：∵四边形是正方形，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴；②，理由如下：如图2，在上取一点N，使，连接，∵四边形是正方形