湖南省张家界市2026年八年级下学期期中考试数学试题附答案

八年级下学期期中考试数学试题一、单选题：每小题3分，共10道小题，合计30分1．下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列各组数中，不能组成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．已知∠A，∠B为直角△ABC两锐角，∠B＝54°，则∠A＝（）A．60° B．36° C．56° D．46°4．一个正多边形的每一个外角都是，则它的内角和的度数是（）A． B． C． D．5．在平行四边形中，若，则为（）A． B． C． D．6．根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（）A． B．C． D．7．如图，矩形中，对角线交于点，若，则长为（）A． B． C．6 D．8．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，垂足为E，若，则的大小为（）A． B． C． D．9．如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为（）A． B． C．8 D．1010．如图，在平行四边形中，是锐角，于点为的中点，连接，若，则的长是（）A．6 B．8 C． D．二、填空题：每小题3分，共8道小题，合计24分11．顺次连接一个矩形各边中点得到的四边形是．12．如图，A、B两处被池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接，，分别取，的中点，．测得，则A、B两地的距离为m．13．一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为14．如图，在中，AD=10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为15．已知点O是△ABC的三个内角平分线的交点，若△ABC的周长为，面积为，则点O到AB的距离为cm.16．如图，中，，点在的延长线上，，若平分，则．17．如图，的周长为64，E、F、G分别为、、的中点，、、分别为、、的中点，的周长为16．如果、、分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是．18．如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作于点M，则以下结论：①若，则；②；③若，，则；④平面内到三条直线距离相等的点有3个．正确的有．（只填写序号）三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．如图，点B，E，C，F在同一直线上，，，．求证：．20．如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E，F分别为，上的点，且，连接CE，AF．求证：．21．如图，一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？22．如图，在中，，为的中点，，交于点，连接，，有．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求四边形的面积．23．如图，在中，为的中点，四边形是平行四边形，，相交于点．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求的长．24．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且，连接DE，DF，BE，BF．（1）证明：．（2）若，，求四边形BEDF的周长．25．【阅读】定义：如果一个三角形有两个内角的差为90°，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”．【理解】（1）①若，，则____________“准直角三角形”；（填“是”或“不是”）②已知是“准直角三角形”，且，，则的度数为____________．【应用】（2）如图，在中，点D在上，连接．若，，，，试说明是“准直角三角形”．26．已知，四边形是正方形，绕点旋转（），，，连接，．（1）如图，求证：≌；（2）直线与相交于点．如图，于点，于点，求证：四边形是正方形；如图，连接，若，，直接写出在旋转的过程中，线段长度的最小值．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】菱形12．【答案】7213．【答案】1014．【答案】2115．【答案】316．【答案】517．【答案】18．【答案】①②③19．【答案】证明：∵，

∴，

即，

∵，

在和中，

∴，

∴．20．【答案】证明：四边形是平行四边形，，，，，，四边形是平行四边形，．21．【答案】（1）解：根据勾股定理：所以梯子距离地面的高度为：（米）；答：这个梯子的顶端距地面有12米高；（2）解：梯子下滑了5米即梯子距离地面的高度为（米），根据勾股定理：（米），米答：当梯子的顶端下滑5米时，梯子的底端在水平方向后移了米．22．【答案】（1）证明：∵，，∴四边形是平行四边形，

∵在中，点D是斜边的中点，

∴，

∴是菱形．（2）解：∵四边形是菱形∴，

∵点D是的中点

∴，

∴，

∵，

∴四边形是平行四边形，

∴，

∴．23．【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，

∵为中点，

∴，

∴四边形是平行四边形，

∵，为中点，

∴，

∴，

∴平行四边形是矩形；

（2）解：∵四边形是矩形，∴，，

∵，，

∴是等边三角形，

∴，

∴，

∵，

∴．

24．【答案】（1）证明：四边形ABCD是正方形

（2）解：∵，

∴．

由正方形性质可得：，，，

又∵，

∴，

∴四边形BEDF为平行四边形，

又∵，

∴四边形BEDF为菱形．

在中，，

∴菱形BEDF的周长为．25．【答案】解：（1）①是；②；

（2）∵，，

∴，

∴，

∴，

又∵，

∴