2026学年九年级数学上册第一单元核心考点第一次月考含答案及解析

2026学年九年级数学上册第一单元核心考点第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）A.∅B.{x|x>2}C.{x|x≤1}D.{x|1<x≤2}2.不等式3x-7>5的解集为（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-23.函数y=√(x-1)的定义域是（）A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,-1)4.已知点P(a,b)在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>05.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.26.不等式组{x|2x-1>0}∩{x|3x+2<8}的解集为（）A.x>1B.x<2C.1<x<2D.x<-17.函数y=-2x+3的图象经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限8.若点A(1,m)在直线y=x上，则m的值为（）A.-1B.0C.1D.29.不等式|2x-1|<3的解集为（）A.x>-1B.x<2C.-1<x<2D.x<-4或x>210.函数y=1/x的图象是（）A.一条直线B.一条抛物线C.双曲线D.抛物线的一部分二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若集合M={1,2,3}，N={2,4,6}，则M∪N=_________。12.不等式5x-3>2x+1的解集为_________。13.函数y=√(3x-2)的定义域是_________。14.若点Q(-3,m)在直线y=-x+1上，则m=_________。15.方程x²+4x+4=0的根为_________。16.不等式组{x|3x+1>0}∩{x|2x-5<0}的解集为_________。17.函数y=2x-1的图象与y轴的交点坐标为_________。18.若方程x²+kx+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________。19.不等式|3x+2|>5的解集为_________。20.函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(3,0)，则k+b=_________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则a²>b²。22.不等式2x-1>0的解集是x>0.5。23.函数y=1/x是奇函数。24.集合{1,2,3}和{3,2,1}是同一个集合。25.方程x²-4=0的解是x=±2。26.不等式组{x|x>1}∩{x|x<2}的解集是x>2。27.函数y=x²的图象是中心对称图形。28.若点A(a,b)在第一象限，则a>0且b>0。29.不等式|2x-1|<1的解集是x<1。30.函数y=2x+1是增函数。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解不等式组：{x|3x-1>0}∩{x|2x+3<7}。32.求函数y=√(x+2)的定义域。33.若点P(2,m)在直线y=3x-1上，求m的值。34.判断函数y=-x²+4是否是偶函数，并说明理由。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件x元。若销售量y与售价x的关系为y=1000-20x，工厂希望每月利润不低于10000元，求x的取值范围。36.解不等式组：{x|2x-3>1}∩{x|3x+2<10}。37.求函数y=√(x-1)的图象与x轴的交点坐标。38.已知函数y=kx+b的图象经过点(2,3)和(4,7)，求k和b的值。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：A∩B表示既属于A又属于B的元素，A中x>2，B中x≤1，无公共元素，故为空集。2.A解析：3x-7>5→3x>12→x>4。3.B解析：√(x-1)有意义需x-1≥0→x≥1。4.C解析：第四象限a>0,b<0。5.C解析：Δ=4-4k=0→k=1。6.C解析：2x-1>0→x>0.5；3x+2<8→x<2，交集为1<x<2。7.D解析：y=-2x+3斜率为-2，y轴截距为3，经过第一、二、四象限。8.C解析：点在y=x上，m=1。9.C解析：|2x-1|<3→-3<2x-1<3→-2<2x<4→-1<x<2。10.C解析：y=1/x是双曲线。二、填空题11.{1,2,3,4,6}12.x>213.[2/3,+∞)14.415.x=-2（重根）16.-1/3<x<5/217.(0,1)18.k≠±219.x<-7/3或x>-3/320.3三、判断题21.×解析：反例a=2,b=-3，a>b但a²=4<b²=9。22.√23.√解析：y=1/x关于原点对称，是奇函数。24.√25.√26.×解析：交集为-1/3<x<5/2。27.√解析：y=x²关于y轴对称。28.√29.×解析：解集为-1<x<1。30.√解析：k=2>0，是增函数。四、简答题31.解：3x-1>0→x>1/3；2x+3<7→x<2，故解集为1/3<x<2。32.解：x+2≥0→x≥-2，定义域为[-2,+∞)。33.解：点在直线上，3×2-1=m→m=5。34.解：是偶函数，因为y(-x)=-(-x)²+4=-x²+4=y(x)，满足f(-x)=f(x)。五、应用题35.解：利润=(x-50)y≥10000，(x-50)(1000-20x)≥10000，展开得-20x²+1500x-50000≥0，解得25≤x≤50。36.解