2026学年七年级数学上册第四单元必背知识点第一次月考含答案及解析

2026学年七年级数学上册第四单元必背知识点第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a=3，b=-2，则|a-b|的值是（）A.1B.5C.-1D.-52.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-3和3B.-3和-3C.3和-3÷2D.3和2/33.计算(-2)³的结果是（）A.-8B.8C.-6D.64.一个数的绝对值是5，这个数可能是（）A.5B.-5C.5或-5D.105.若x+5=8，则2x+1的值是（）A.3B.11C.13D.156.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x+y=5B.x²-3x+2=0C.x/2=4D.x+1/x=27.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a-3>b-3B.-2a>-2bC.a/2<b/2D.a²>b²8.一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，则宽是（）厘米A.3B.4C.5D.69.若a+b=7，ab=12，则a²+b²的值是（）A.25B.49C.73D.16910.下列说法正确的是（）A.0没有相反数B.-1的绝对值是-1C.任何数的绝对值都是正数D.-3比-5大二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若a=-4，b=3，则a+b=______。12.计算(-1/2)×(-4)的结果是______。13.若x=2是方程2x-3k=7的解，则k的值是______。14.绝对值小于5的整数有______个。15.若a>b，c<0，则ac______bc（填“>”“<”或“=”）。16.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是______。17.若x+3=7，则x-2的值是______。18.一个三角形的三个内角分别是x°、2x°、3x°，则x的值是______。19.若a=2，b=3，则|a-b|+|b-a|的值是______。20.若方程2x+a=8的解是x=3，则a的值是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.任何数的绝对值都是非负数。22.若a>b，则a²>b²。23.方程x+5=0的解是x=-5。24.-3比-2小。25.绝对值相等的两个数一定相等。26.若a+b=0，则a和b互为相反数。27.一个数的平方一定比这个数大。28.若x<0，则-x>0。29.任何一元一次方程都有两个解。30.若a>b，则1/a<1/b。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.计算：(-3)²-|-5|+(-1)×4。32.解方程：3(x-2)=12。33.若a=-2，b=3，求|a+b|-|a-b|的值。34.写出三个比-4大的负整数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.小明和小红两人进行跑步比赛，小明每分钟跑120米，小红每分钟跑100米。若小明先出发，跑了2分钟后小红开始跑，问小红需要多少分钟才能追上小明？36.一个长方形的周长是28厘米，长比宽多4厘米，求长方形的长和宽。37.某班有学生50人，其中男生比女生多10人，求男生和女生各有多少人？38.小华去超市购物，买了3瓶矿泉水和2袋面包，矿泉水每瓶2元，面包每袋5元。若他一共花了18元，求矿泉水和面包的单价。【标准答案及解析】一、单选题1.B（|3-(-2)|=5）2.A（-3和3互为相反数）3.A（(-2)³=-8）4.C（5或-5的绝对值是5）5.B（x=3，2x+1=7）6.C（x/2=4是一元一次方程）7.A（a>b，a-3>b-3）8.B（设宽为x，则长为x+2，2(x+x+2)=20，解得x=4）9.C（a²+b²=(a+b)²-2ab=49-24=25）10.D（-3>-5）二、填空题11.-1（-4+3=-1）12.2（(-1/2)×(-4)=2）13.2（2×2-3k=7，解得k=2/3）14.9（-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4）15.>（a>b，c<0，则ac<bc）16.5（相反数是-5，绝对值是5）17.2（x=4，x-2=2）18.30（x+2x+3x=180，解得x=30）19.2（|2-3|+|3-2|=1+1=2）20.2（2×3+a=8，解得a=2）三、判断题21.√22.×（如a=2，b=1，则2²>1²）23.√24.√25.×（如-3和3绝对值相等但不相等）26.√27.×（如-2的平方是4，比-2小）28.√29.×（一元一次方程只有一个解）30.×（如a=2，b=1，则1/2>1/1）四、简答题31.解：9-5+(-4)=032.解：3x-6=12，3x=18，x=633.解：|(-2)+3|-|(-2)-3|=|1|-|-5|=1-5=-434.参考答案：-3，-2，-1（合理即可）五、应用题35.解：设小红需要t分钟追上小明，则120t=100(t+2)，解得t=20分钟。36.解：设宽为x，则长为x+4，2(x+x+4)=28，解得x=6，长为10厘米。37.解：设男生为x人，则女生为x-10人，x+(x-10)=50，解得x=30，男生30人，女生20人。38.解：设矿泉水每瓶a元，面包每袋b元，3a+2b=18，a=2，解得b=6，矿泉水2元，面包5元。【解析】1.绝对值表示数的大小，|a-b|是a和b差的绝对值。2.相反数是符号相反的数，绝对值相等的数互为相反数。3.有理数乘方规则：负数的奇数次幂是负数。4.绝对值表示数到原点的距离，非负数。5.解方程时先解出未知数再代入。6.一元一次方程只含一个未知数且未知数次数为1。7.不等式性质：两边同乘负数不等号方向改变。8.周长公式：周长=2(长+宽)，解方程即可。9.完全平方公式：a²+b²=(a+b)²-2ab。10.数轴上右边的数总比左边的大。简答题解析：31.按运算顺序计算：先算乘方，再算绝对值，最后算乘法。32.解方程