2026学年七年级数学上册第五单元核心考点单元练习含答案及解析

2026学年七年级数学上册第五单元核心考点单元练习含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a=3，b=-2，则|a-b|的值是（）A.1B.5C.-1D.-52.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x+3y=6B.x²-4=0C.x/2=5D.√x+1=33.若点P(x,y)在直线y=x上，且x为负数，则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.计算(-3)²×(-2)的结果是（）A.-6B.6C.-9D.95.不等式2x-1>3的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-26.若a+b=5，ab=3，则a²+b²的值是（）A.13B.25C.19D.77.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.圆D.矩形8.若一个数的相反数是3，则这个数的绝对值是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/39.把3x-5=11移项后，正确的结果是（）A.3x=11+5B.3x=11-5C.3x=-11+5D.3x=-11-510.若y与x成反比例，且x=2时，y=6，则当x=3时，y的值是（）A.4B.8C.9D.10二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若a=2，b=-1，则a²-b²=_________。12.方程3(x-1)=2x的解是_________。13.不等式-2x>4的解集是_________。14.若点A(1,-2)关于y轴对称，则点A的对称点是_________。15.计算(-1/2)³的结果是_________。16.若a-b=3，则(a+b)²-(a-b)²的值是_________。17.一个数的绝对值是5，则这个数可能是_________（写出一个即可）。18.若y=2x+1，当x=0时，y的值是_________。19.把直线y=2x-3向上平移2个单位，得到的直线解析式是_________。20.若x与y成反比例，且x=3时，y=4，则y与x之间的比例系数是_________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.任何一元一次方程都有唯一解。22.若a>b，则-a>-b。23.平行四边形的对角线互相平分。24.若x²=9，则x=3。25.不等式x+5>10的解集是x>5。26.两个相反数的绝对值相等。27.中心对称图形一定是轴对称图形。28.若a+b=0，则ab=0。29.一次函数的图像是一条直线。30.反比例函数的图像是双曲线。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解方程组：{2x+y=5{3x-2y=432.解不等式组：{x-1>2{2x+3<733.已知一个数的相反数是-8，求这个数，并画出它的数轴表示。34.解释什么是中心对称图形，并举例说明。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若销售量为y件，且已知y与x成反比例，且x=20时，y=30。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若要获得利润2000元，售价应定为多少元？36.一列火车从A站开往B站，行驶时间为t小时，速度为v千米/小时。已知A、B两站相距300千米，且v与t成反比例。（1）求v与t之间的函数关系式；（2）若火车3小时到达B站，求火车的速度。37.一个长方形的长比宽多5厘米，周长为50厘米。（1）求长方形的长和宽；（2）若将长方形的长减少3厘米，宽增加2厘米，新的长方形的面积比原面积大多少平方厘米？38.某班同学参加植树活动，若每人植3棵树，则剩余15棵树；若每人植4棵树，则还差5棵树。（1）求该班有多少名同学；（2）该班一共要植多少棵树？【标准答案及解析】一、单选题1.B2.C3.C4.D5.A6.A7.A8.A9.B10.A解析：1.|a-b|=|3-(-2)|=|5|=5，选项B正确。2.C是一元一次方程，其他选项不符合一元一次方程的定义。3.x为负数时，点P在第二象限。4.(-3)²=9，9×(-2)=-18，选项D正确。5.2x-1>3⇒2x>4⇒x>2，选项C正确。6.(a+b)²=a²+b²+2ab⇒25=a²+b²+6⇒a²+b²=19，选项C正确。7.等边三角形不是中心对称图形。8.相反数是3的数是-3，|-3|=3，选项A正确。9.3x-5=11⇒3x=11+5⇒3x=16，选项A正确。10.y=k/x⇒6=k/2⇒k=12⇒y=12/x，当x=3时，y=12/3=4，选项A正确。二、填空题11.312.313.x<-214.(-1,-2)15.-1/816.1817.-518.119.y=2x-120.12解析：11.a²-b²=(2)²-(-1)²=4-1=3。12.3(x-1)=2x⇒3x-3=2x⇒x=3。13.-2x>4⇒x<-2。14.关于y轴对称的点，横坐标取相反数，对称点是(-1,-2)。15.(-1/2)³=(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)=-1/8。16.(a+b)²-(a-b)²=4ab=4×3=12。17.绝对值是5的数有5和-5。18.y=2×0+1=1。19.y=2(x-2)+1⇒y=2x-3。20.y=k/x⇒4=k/3⇒k=12。三、判断题21.×22.√23.√24.×25.√26.√27.×28.×29.√30.√解析：21.一元一次方程可能无解或无穷多解，如x=x无解。24.x²=9⇒x=±3。28.a+b=0⇒ab=0当且仅当a或b为0。四、简答题31.解：2x+y=5①3x-2y=4②①×2+②⇒7x=14⇒x=2把x=2代入①⇒4+y=5⇒y=1解为{x=2,y=1}32.解：x-1>2⇒x>32x+3<7⇒2x<4⇒x<2不等式组无解。33.解：相反数是-8的数是8。数轴表示：在原点右侧8个单位处标点。34.中心对称图形：旋转180°后能与自身重合的图形，如矩形、圆。五、应用题35.解：（1）y=k/x⇒30=k/20⇒k=600⇒y=600/x（2）利润=售价-成本=（x-10）y⇒2000=(x-10)×600/x⇒2000x=600x-6000⇒1400x=6000⇒x=4.29（保留两位小数）36.解：（1）v=k/t⇒v=300/t（2）t=3⇒v=300/3=100千米/小时37.解：（1）设宽为x，长为x+5，2(x+x+5)=50⇒4x