2026学年七年级数学上册第五单元核心考点第一次月考含答案及解析

2026学年七年级数学上册第五单元核心考点第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a=3，b=-2，则|a-b|的值为（）A.1B.5C.-1D.-52.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x+3y=6B.x²-4=0C.x/2=5D.√x+1=33.若a>b，b>c，则下列不等式正确的是（）A.a-c>b-cB.a+b>c+bC.a-b>c-bD.a/c>b/c4.在数轴上表示-3和3两点，则这两点之间的距离为（）A.3B.6C.-6D.95.若方程2x-3=7的解为x=5，则方程4x-6=14的解为（）A.x=7B.x=10C.x=5D.x=36.不等式x+5>10的解集为（）A.x>5B.x>15C.x>-5D.x<-57.若a=2，b=3，则(a+b)²的值为（）A.25B.36C.49D.648.下列说法正确的是（）A.任何数乘以0都等于0B.0除以任何非零数都等于0C.1除以任何数都等于1D.任何数除以0都等于09.若a-b=5，则|a-b|的值为（）A.5B.-5C.10D.-1010.若方程ax+1=0的解为x=2，则a的值为（）A.2B.-2C.1/2D.-1/2二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若a=4，b=-1，则a+b=________。12.不等式3x-7<5的解集为________。13.若方程2(x-1)=x+3的解为x=5，则方程4(x-1)=2(x+3)的解为________。14.在数轴上表示-2和5两点，则这两点之间的距离为________。15.若a>b，则a+5________b+5（填“>”“<”或“=”）。16.若方程3x-2=7的解为x=3，则方程6x-4=14的解为________。17.若a=1/2，b=1/3，则(a+b)²-2ab的值为________。18.不等式x-4≥0的解集为________。19.若a-b=3，则|a-b|+|b-a|的值为________。20.若方程ax+5=10的解为x=1，则a的值为________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则a²>b²。（）22.不等式x+3>5的解集为x>2。（）23.任何数乘以-1都等于其相反数。（）24.若方程2x-1=0的解为x=1/2，则方程4x-2=0的解也为x=1/2。（）25.在数轴上表示-3和3两点，则这两点之间的距离为6。（）26.若a>b，则a-c>b-c。（）27.不等式2x>8的解集为x>4。（）28.若方程ax+1=0的解为x=0，则a的值为0。（）29.若a-b=0，则|a-b|=0。（）30.若a>b，则a²+b²>2ab。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解不等式3x-7>5，并在数轴上表示其解集。32.若a=2，b=-3，求|a+b|+|a-b|的值。33.若方程2x-3=7的解为x=5，求方程4(2x-3)=28的解。34.解释“绝对值”的概念，并举例说明如何计算|-5|的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.小明和小红进行跑步比赛，小明每分钟跑100米，小红每分钟跑90米。若小明先出发，跑了2分钟后小红开始跑，问小红需要多少分钟才能追上小明？36.某工厂生产一批零件，计划每天生产200个，实际每天比计划多生产20个，结果提前3天完成任务。问这批零件原计划多少天完成？37.若a和b是两个连续的整数，且a>b，已知a+b=11，求a和b的值。38.某商店出售一种商品，原价为100元，打八折出售后，利润率为20%。求这种商品的成本价。【标准答案及解析】一、单选题1.B（|3-(-2)|=5）2.C（x/2=5是一元一次方程）3.A（a>b，b>c，则a-c>b-c）4.B（3-(-3)=6）5.C（2x-3=7的解为x=5，则4x-6=14的解也为x=5）6.A（x+5>10，则x>5）7.A（(2+3)²=25）8.A（任何数乘以0都等于0）9.A（|a-b|=5）10.C（ax+1=0的解为x=2，则2a+1=0，a=1/2）二、填空题11.3（4+(-1)=3）12.x<4（3x-7<5，3x<12，x<4）13.x=5（2(x-1)=x+3的解为x=5，则4(x-1)=2(x+3)的解也为x=5）14.7（5-(-2)=7）15.>（a>b，则a+5>b+5）16.x=3（3x-2=7的解为x=3，则6x-4=14的解也为x=3）17.0（(1/2+1/3)²-2(1/2)(1/3)=1-2/6=0）18.x≥4（x-4≥0，x≥4）19.6（|a-b|=3，|b-a|=3，3+3=6）20.5（ax+5=10的解为x=1，则a+5=10，a=5）三、判断题21.×（反例：a=1，b=-2，则1²<(-2)²）22.√（x+3>5，x>2）23.√（任何数乘以-1都等于其相反数）24.√（2x-1=0的解为x=1/2，则4x-2=0的解也为x=1/2）25.√（5-(-3)=8）26.√（a>b，则a-c>b-c）27.√（2x>8，x>4）28.×（ax+1=0的解为x=0，则a+1=0，a=-1）29.√（a-b=0，则|a-b|=0）30.√（a>b，则(a-b)²>0，a²+b²>2ab）四、简答题31.解不等式3x-7>5：3x>12，x>4。数轴表示：在数轴上画一个空心圆点在4的位置，向右延伸。32.|a+b|+|a-b|=|2+(-3)|+|2-(-3)|=|-1|+|5|=1+5=6。33.2x-3=7的解为x=5，则4(2x-3)=28的解也为x=5。34.绝对值表示一个数到原点的距离，|-5|=5。五、应用题35.小明先跑200×2=400米，小红每分钟比小明少跑100-90=10米，小红追上小明需要40