2026学年七年级数学下册第三单元必背知识点第一次月考含答案及解析

2026学年七年级数学下册第三单元必背知识点第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆3.如果将点P（a，b）沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点坐标为（5，4），则a和b的值分别是（）A.a=2，b=2B.a=2，b=-2C.a=-2，b=2D.a=-2，b=-24.已知一个等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则该等腰三角形的周长是（）A.20cmB.25cmC.30cmD.无法确定5.在直角坐标系中，点M（-3，4）到x轴的距离是（）A.3B.4C.7D.56.如果将一个长方形的长和宽分别缩小到原来的1/2，那么它的面积将（）A.不变B.缩小到原来的1/2C.缩小到原来的1/4D.扩大到原来的2倍7.已知点A（1，2）和点B（4，6），则线段AB的长度是（）A.5B.7C.8D.3√28.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）A.6B.8C.10D.129.如果一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，那么这个三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形10.已知一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，则该三角形的面积是（）A.25cm²B.50cm²C.100cm²D.25√2cm²二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是______。2.如果点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），那么点P的坐标是______。3.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的面积是______。4.在直角坐标系中，点A（3，-4）到原点的距离是______。5.如果将一个长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，那么它的面积将扩大到原来的______倍。6.一个多边形的每个内角都是120°，则这个多边形是______边形。7.已知点M（a，b）在第二象限，且a=-3，b=4，则点M关于原点对称的点的坐标是______。8.如果一个三角形的三个内角分别为x°、2x°和3x°，且这个三角形是直角三角形，则x的值是______。9.一个等腰直角三角形的直角边长为6cm，则该三角形的周长是______。10.已知一个多边形的边数为n，且每个内角都是150°，则这个多边形的外角和是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.所有的矩形都是中心对称图形。（）2.等边三角形也是等腰三角形。（）3.如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形。（）4.在直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限。（）5.一个多边形的内角和总是比外角和小。（）6.如果一个三角形的三个内角分别为45°、45°和90°，那么这个三角形是等腰直角三角形。（）7.将一个长方形沿一条对角线对折，得到的两个三角形全等。（）8.一个多边形的边数增加1，它的内角和也会增加180°。（）9.如果一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，那么这个三角形是直角三角形。（）10.已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是40cm²。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述中心对称图形和轴对称图形的区别。2.已知一个等腰三角形的底边长为12cm，周长为30cm，求该三角形的腰长。3.在直角坐标系中，点A（2，3）和点B（5，7），求线段AB的长度。4.一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.一个长方形的长为10cm，宽为6cm，将该长方形沿长边的中点对折，求对折后两个小长方形的面积和周长。2.已知一个等腰直角三角形的斜边长为12cm，求该三角形的面积和周长。3.在直角坐标系中，点A（1，2）和点B（4，6），将点A沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到点C，求点C的坐标和线段AC的长度。4.一个多边形的内角和是900°，求这个多边形的外角和。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A关于x轴对称的点的坐标是（3，-2）变为（3，2）。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形，只有正方形、矩形、圆等是中心对称图形。3.A解析：点P（a，b）沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点坐标为（a+3，b+2），根据题意，a+3=5，b+2=4，解得a=2，b=2。4.C解析：等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则腰长为10cm，底边长为5cm，周长为10+10+5=30cm。5.B解析：点M（-3，4）到x轴的距离是4。6.C解析：长方形的面积是长乘以宽，将长和宽分别缩小到原来的1/2，面积将缩小到原来的1/4。7.A解析：根据两点间距离公式，|4-1|=3，|6-2|=4，线段AB的长度是√(3²+4²)=5。8.D解析：多边形的内角和公式是（n-2）×180°，根据题意，720°=(n-2)×180°，解得n=12。9.C解析：30°、60°和90°是直角三角形的内角。10.B解析：等腰直角三角形的面积是(1/2)×(斜边长/√2)×(斜边长/√2)=25cm²。二、填空题1.12解析：多边形的内角和公式是（n-2）×180°，根据题意，1800°=(n-2)×180°，解得n=12。2.（a，b）解析：点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），所以点P的坐标是（a，b）。3.20cm²解析：等腰三角形的面积是(1/2)×底边×高，高可以通过勾股定理求得，高=√(腰长²-底边的一半²)=√(5²-4²)=3，面积=(1/2)×8×3=12cm²。4.5解析：根据两点间距离公式，|3|+|-4|=5。5.4解析：长方形的面积是长乘以宽，将长和宽分别扩大到原来的2倍，面积将扩大到原来的4倍。6.6解析：多边形的内角和公式是（n-2）×180°，根据题意，120°×n=(n-2)×180°，解得n=6。7.（3，-4）解析：点M（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b），所以点M关于原点对称的点的坐标是（3，-4）。8.45°解析：三角形的内角和是180°，根据题意，x+2x+3x=180°，解得x=30°，由于是直角三角形，所以x=45°。9.24cm解析：等腰直角三角形的周长是直角边长的3倍，所以周长=6×3=18cm。10.360°解析：多边形的外角和总是360°。三、判断题1.√解析：所有的矩形都是中心对称图形。2.√解析：等边三角形也是等腰三角形。3.√解析：如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形。4.×解析：点A（-2，3）在第二象限。5.×解析：一个多边形的内角和总是比外角和大于180°。6.√解析：45°、45°和90°是等腰直角三角形的内角。7.√解析：将一个长方形沿一条对角线对折，得到的两个三角形全等。8.√解析：多边形的边数增加1，它的内角和也会增加180°。9.√解析：30°、60°和90°是直角三角形的内角。10.√解析：等腰三角形的面积是(1/2)×底边×高，高可以通过勾股定理求得，高=√(腰长²-底边的一半²)=√(8²-5²)=√39，面积=(1/2)×10×√39≈40cm²。四、简答题1.中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形，而轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后能与自身完全重合的图形。2.设等腰三角形的腰长为x，根据题意，2x+12=30，解得x=9，所以腰长为9cm。3.根据两点间距离公式，|5-2|=3，|7-3|=4，线段AB的长度是√(3²+4²)=5。4.多边形的内角和公式是（n-2）×180°，根据题意，1260°=(n-2)×180°，解得n=9。五、应用题1.长方形的长为10cm，宽为6cm，沿长边的中点对折后，得到两个小长方形，每个小长方形的长为5cm，宽