2026学年七年级数学下册第四单元重点题型过关检测含答案及解析

2026学年七年级数学下册第四单元重点题型过关检测含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆3.如果将一个长方形的长缩短2厘米，宽增加2厘米，得到一个正方形，原长方形的面积是20平方厘米，则原长方形的长为（）A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.8厘米4.已知等腰三角形的两边长分别为5厘米和10厘米，则该等腰三角形的周长是（）A.20厘米B.25厘米C.30厘米D.无法确定5.一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，则其斜边上的高是（）A.4厘米B.4.8厘米C.5厘米D.6厘米6.若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形7.在直角坐标系中，点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（b，-a）8.一个等腰梯形的上底长为4厘米，下底长为10厘米，高为6厘米，则其面积是（）A.42平方厘米B.48平方厘米C.54平方厘米D.60平方厘米9.已知一个多边形的每个内角都是120°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形10.在一个矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠AOB=60°，则∠BOC的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，则其底角的大小是______度。12.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形有______条边。13.在直角坐标系中，点M（-3，4）关于原点对称的点的坐标是______。14.一个等腰梯形的上底长为6厘米，下底长为12厘米，高为5厘米，则其周长是______厘米。15.若一个多边形的每个内角都是135°，则这个多边形是______边形。16.在一个矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=6厘米，BC=8厘米，则矩形ABCD的对角线长是______厘米。17.一个直角三角形的两条直角边长分别为7厘米和24厘米，则其斜边上的高是______厘米。18.若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的外角和是______度。19.在直角坐标系中，点N（2，-5）关于x轴对称的点的坐标是______。20.一个等腰三角形的底边长为10厘米，底角的大小是45°，则其腰长是______厘米。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有的矩形都是中心对称图形。22.等腰三角形的底角一定相等。23.一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是五边形。24.在直角坐标系中，点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，-b）。25.一个等腰梯形的上底和下底平行。26.若一个多边形的每个内角都是120°，则这个多边形是六边形。27.在一个矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则OA=OB。28.一个直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，则其斜边长是5厘米。29.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是六边形。30.在直角坐标系中，点M（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3）。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一个等腰三角形的周长是30厘米，底边长为10厘米，求其腰长和底角的大小。32.一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数。33.在直角坐标系中，点A（3，-2），点B（-2，-2），求点A和点B之间的距离。34.一个等腰梯形的上底长为8厘米，下底长为14厘米，高为6厘米，求其面积。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图，在一个矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=6厘米，BC=8厘米，求矩形ABCD的面积。36.已知一个等腰三角形的底边长为12厘米，底角的大小是30°，求其腰长和面积。37.在直角坐标系中，点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），若点P的坐标是（4，-3），求点P关于x轴对称的点的坐标。38.一个等腰梯形的上底长为10厘米，下底长为16厘米，高为8厘米，求其周长和面积。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A关于x轴对称的点的坐标是（3，2）。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形。3.B解析：设原长方形的长为x厘米，宽为（x-2）厘米，则x(x-2)=20，解得x=5。4.C解析：等腰三角形的两边长分别为5厘米和10厘米，则腰长为10厘米，周长为5+10+10=30厘米。5.B解析：直角三角形的斜边长为√(6²+8²)=10厘米，斜边上的高为(6×8)/10=4.8厘米。6.C解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=6。7.C解析：点P关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。8.A解析：等腰梯形的面积公式为(上底+下底)×高/2，即(4+10)×6/2=42平方厘米。9.C解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=6。10.C解析：矩形对角线相等且互相平分，∠AOB=60°，则∠BOC=60°。二、填空题11.52°解析：等腰三角形的底角相等，设底角为x°，则2x+180°-x=180°，解得x=52°。12.12解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=12。13.（3，-4）解析：点M关于原点对称的点的坐标是（-3，-4）。14.38厘米解析：等腰梯形的周长为上底+下底+2×腰长，设腰长为x厘米，则6+12+2x=38，解得x=10。15.八解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=8。16.10厘米解析：矩形的对角线长为√(6²+8²)=10厘米。17.16厘米解析：直角三角形的斜边长为√(7²+24²)=25厘米，斜边上的高为(7×24)/25=16厘米。18.360度解析：多边形的外角和恒为360度。19.（2，5）解析：点N关于x轴对称的点的坐标是（2，5）。20.10厘米解析：等腰三角形的腰长为10厘米。三、判断题21.√解析：矩形是中心对称图形。22.√解析：等腰三角形的底角相等。23.√解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=5。24.×解析：点P关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。25.√解析：等腰梯形的上底和下底平行。26.√解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=6。27.√解析：矩形对角线相等且互相平分。28.√解析：直角三角形的斜边长为√(3²+4²)=5厘米。29.√解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=6。30.√解析：点M关于原点对称的点的坐标是（2，-3）。四、简答题31.解：设等腰三角形的腰长为x厘米，则周长为10+2x=30，解得x=10，底角为(180°-10)/2=85°。32.解：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=9。33.解：点A和点B之间的距离为√((-2-3)²+(-2-(-2))²)=√(25)=5厘米。34.解：等腰梯形的面积为(8+14)×6/2=66平方厘米。五、应用题35.