【《基于收益最大化的客票定价模型分析案例》6500字】

基于收益最大化的客票定价模型分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u149841.1高速铁路静态票价的确定 1244091.2高速铁路动态票价的确定 5197881.2.1基于列车客座率的定价方案 5296801.2.2基于旅客购票规律的定价方案 6239281.3高速铁路动态票价调整方案 8152881.1.1基于列车客座率的票价调整方案 8304361.1.2基于旅客购票规律的票价调整方案 1241731.4高速铁路票价调整建议 14156711.5小结 171.1高速铁路静态票价的确定票价和客流量是高铁客票收入两个影响因素，高铁客票收入的计算公式说明如下：（3-1）式（3-1）中，指的是高铁票价；指的是高铁客票收入；指的是高铁客流量。客流分担率指的是在运输市场中不同运输企业按照自身在经济性、快速性、方便性等指标表现的优劣水平，投射至其全部交通运输市场中所占的市场份额，即该种运输方式占整个交通运输市场的权重。高铁的客流量计算公式为（3-2）式（3-2）中，指的是铁路客流量总量；指的是高铁的客流分担率。笔者对高铁的客流分担率采用Logit模型加以量化（3-3）式（3-3）中，指的是第种交通方式占整个交通运输市场的权重；指的是交通方式的类型；指的是第种交通方式的需要乘客承担的费用。由于指数函数包含在费用函数中，因此可以通过平均费用来改善，以消除分担率值之间不断扩大的差异：（3-3a）其中，（3-3b）采取某种运输方式的费用，是指交通乘客在全部出行阶段所支付的费用总额，包括交通乘客实际支付的运输票款以及旅全部出行阶段因延误、中转、服务所产生的费用，由此能够给予指标的统一量化。交通乘客选择概率最高的运输方式为费用最低的运输方式。在梳理乘客全部出行阶段可能出现的费用因素之后，得出六个因素，分别是快速性A、安全性B、方便性C、经济性D、准时性E以及舒适性F。这六大因素的详细定义说明如下：第一，快速性B指的是（3-3c）式（3-3c）中，指的是交通乘客选择第种交通方式快速性的费用开销；指的是交通乘客选择第种交通方式从始发地到目的地的耗时；指的是地区居民的时间价值，其中又可以按照如下公式进行计算：（3-3d）式（3-3d）中，指的是交通乘客的平均工作时间；指的是地区居民的时间价值；指的是地区的人口数量；指的是地区GDP（国内生产总值）。第二，安全性指的是旅客交通出行时选择该种运输方式考虑的第一位因素。其费用等于该运输方式发生事故的死亡人数除以全部交通运输市场发生事故的死亡人数的商。第三，方便性C与交通乘客选择该种交通运输方式候车时间长短以及购票时间方面存在紧密的关系，计算公式如下：（3-3e）式（3-3e）中，指的是交通乘客选择第种交通方式的候车时间；指的是交通乘客选择第种交通方式的购票时间；指的是交通乘客选择第种交通方式的方便性费用；指的是地区居民的时间价值。第四，经济性D是如今我国居民考虑选择某种交通出行方式的重要因素，计算公式如下：（3-3f）式（3-3f）中，指的是交通乘客选择第种交通方式在市内中转的费用；指的是第种交通方式的客票价格；指的是交通乘客选择第种交通方式经济性的费用。第五，准时性说明交通乘客因为乘坐该种方式交通工具，但该种交通工具自身无法准时到达，导致打乱了交通乘客的出行计划，并对旅客产生了一定的经济损失，计算公式如下：（3-3h）式（3-3h）中，指的是地区居民的时间价值；指的是交通乘客选择第种交通方式的平均延误时间；指的是交通乘客选择第种交通方式的准点成本。第六，舒适性主要与交通乘客乘坐的交通运输方式票价成正比，计算公式如下：（3-3g）式（3-3g）中，指的是票价百分比，一般在5%-10%之间浮动；指的是第种交通方式票价；指的是交通乘客选择第种交通方式的舒适性费用。总而言之，可得交通乘客选择第种交通运输方式的费用函数（3-4）式（3-4）中，指的是表示快速性、安全性、方便性、经济性、准时性以及舒适性这六大因素费用的权重系数；指的是交通乘客选择第种交通方式的费用，其中可通过层次分析法、最大熵法、客观赋权法、局部变权法等方法加以明确。层次分析法是首选，因为此方法具有层次清晰明了，数据可用性较大等优点。综合各式，客票收入公式具体说明如下：（3-5）式（3-3）中，令=1表示高铁线路，=2表示普速铁路，则有（3-6）式（3-6）中，指的是普速铁路的费用函数；指的是高铁线路的费用函数；指的是高铁线路的客流分担率。由式（3-6）不难发现，快速性、安全性、方便性、准时性以及舒适性这六大因素对一种交通方式的费用计算具有较小的影响，而经济性，即客票价格对一种交通方式具有较大的影响，所以费用函数可以简单地写成（，均为常数），当普速铁路票价不变时，可简化为（3-7）高铁客票价格与客票收益关系的简单示意如图3-1所示。

客票收益

客票收益票价图3-1高铁客票价格与客票收益关系简图由图3-1中不难发现，高铁客票价格与客票收益函数的关系变化分为三个阶段：客流伴随交通乘客票价的增长而增长，高铁客票收益呈现增长的态势；客流伴随交通乘客票价的增长而减少，高铁客票收益呈现增长的态势；客流伴随交通乘客票价的增长而减少，高铁客票收益呈现减少的态势，达到一定数值之后高铁客票收益伴随交通乘客票价的增长趋近于零。由图3-1中不难发现，高铁客票收益并非伴随票价的增长而增长，而是在一定的票价范围内才获得最大收益，只有找到票价最佳点才能达成收益最大化的目标。在达成定价目标以后，还要基于现有的运能做好详细的分析，研判交通乘客的出行需求能否满足。1.2高速铁路动态票价的确定1.2.1基于列车客座率的定价方案对于同一等级、同一线别的高铁而言，由于停站设置、到开时刻的差异，客座率将呈现显著不同，各次列车的需求量有显著差异。每列车客票收益的计算公式说明如下：（3-8）式（3-8）中，指的是高速铁路列车的列数；指的是高速铁路列车的客票单价；指的是高速铁路列车客座的利用率；指的是高速铁路的列车定员；指的是高速铁路列车的客票收益。高速铁路部门为了近似表示一列车的收益大小，一般采用客座利用率这一指标，简称“客座率”，客座率指的是全部运行区段旅客周转量除以客座公里数所得的商值的平均值（3-9）式（3-9）中，指的是高速铁路列车的定员；指的是高速铁路列车的走行里程；指的是高速铁路的列车数；指的是高速铁路列车运输的总人公里；指的是高速铁路列车客座利用率。在这种情况下，灵活的定价策略可以采纳并实施，并引入每趟列车的票价调整系数。在客流高峰、小长假、黄金周等铁路运输能力紧张的时期，由于不同高速铁路列车的发开时间、停站别等因素，列车的客座率会有显著不同。所以可按照各次高速铁路列车的客座率，有效调节铁路客票的价格，而处于淡季的时候，可以下调部分有竞争力的高速铁路客票价格，以便于更有效地吸引客流，达成实现客流优惠配置以及收益最大化的目标。通过寻访北京铁路局客运部门的相关专家，也参考工作在基层一线的售票工作人员的意见建议，结合各次高速铁路列车的客座率，笔者提出以下票价调整建议即可通过以下公式粗略加以调整：（3-10）式（3-10）中，指的是该次高速铁路列车在某一时期的票价调节系数，由价格管理相关专家确定；指的是该次高速铁路列车在某一运行线路上某一时期的平均客座率；指的是该次高速铁路列车在某一时期的客座率；指的是该次高速铁路列车的基准票价；指的是该次高速铁路列车某一时期的折扣力度。1.2.2基于旅客购票规律的定价方案高铁客运票价的调整方案可结合其运营特点，并按照高速铁路客票的售票情况实施。高铁乘客购票规律也在一定程度上影响铁路客运票价的制定。以二零一九年秦皇岛火车站为案例对象，分别研究了乘车日期为运输旺季以及运输淡季中某一日旅客的购票规律，如图3-2所示。图3-2车票发售规律统计图不难分析，当客流处于高峰时期，例如客流小长假、学生寒暑假、黄金周期间，购票高峰往往会出现在高铁开车前十天，乘客会针对自己的购票计划更早制定有关方案，而当客流处于低谷时期，购票高峰出现在开车之前一到两天，乘客会针对自己的购票计划较晚制定有关方案，因此，可结合高速铁路的基准票价，当客流处于低谷时期实施阶梯折扣率票价，达成吸引乘客流量及增运增收的目标。当客流处于低谷时期，会推出一些不退不签的低折扣率高铁客票。折扣车票张数的计算公式说明如下（3-11）式（3-11）中，指的是高速铁路车票票价的调节系数；指的是高速铁路的列车定员；指的是高速铁路折扣车票的张数，由高速铁路票价管理相关专家在乘客流量、车票售出的实际情况进行明确。还可以根据分销渠道对高速铁路乘客购票的规律开展调查，包括销售渠道的类型、结构、分布、营销表现；中间商的地点、数量、运输以及存储能力，中间商的管理能力；高速铁路乘客对选定中间商的评价等。高速铁路火车票的销售形式是多元化的，可在车站自助终端购买，也可在12306.cn网上或电话订购，以二零一五年至二零二零年天津至秦皇岛站间的售票数据为案例对象，各种售票渠道的占比如图3-3所示。图3-3各售票渠道发展趋势由图3-3不难发现，随着互联网技术与高铁售票系统的深度融合，更多的高铁乘客选择手机这种购票渠道，互联网购票既使得高铁车票站售的压力大大减小，又使得高铁企业的运营成本大幅降低，而站售等其他售票渠道需要增加较大的劳动力成本，并且会推高企业的运营成本，因此基于差异化购票方式的一定优惠措施，可以引导更多乘客在购票时采取自助服务，这样既能使运营成本大大降低，又能提高企业的收益并使其最大化。总而言之，高速铁路车站窗口售票可根据所购买车票的票价收取制票服务费，引导更多高速铁路乘客选择手机、售票机等自主终端开展购票服务。高速铁路制票服务费的计算公式说明如下：（3-12）式（3-12）中，指的是高速铁路制票服务费百分比，1%；指的是购买高速铁路车票的票款；指的是购买高速铁路车票票款收取的高铁制票服务费；1.3高速铁路动态票价调整方案1.1.1基于列车客座率的票价调整方案在完成静态价格制定的基础上，还应当结合铁路客运市场不同车次客座率、旅客购票习惯进行差异化价格管理，吸引客流，平衡运能实现客票收益做大化。以津秦高铁为例，以列车为单位，对其线别上各次列车客座率进行跟踪分析，2020年津秦高铁各次列车在秦皇岛站一年内平均客座率如图3-4所示。图3-42020年秦皇岛站各次列车平均客座率各次列车基本信息如表3-1，由图3-5、表3-1可以看到，各次列车由于到开时刻不同，客座率也有很大差异。表3-12020年秦皇岛站各次列车基本信息同时以淡、旺季津秦客专高铁票售票统计规律进行分析，2020年10月1日和11月1日提前10天车票发售规律见图3-6及表3-2。表3-2津秦客专高铁车票售出情况表津秦客专高铁售票规律图（张数）（b）津秦客专高铁售票规律图（百分比）图3-5津秦客专高铁售票规律图可以看到，乘车日期为10月1日，距离开车前10天，旅客选择购票的比例为49.2%，售出张数为93410张，距离开车前1天、2天和当日的比例为4.4%、12.1%、15.1%。乘车日期为11月1日，距离开车前10天，旅客选择购票的比例为1.3%，距离开车前1天、2天和当日的比例为4.7%、27.2%、51.7%，开车前当日售出张数为45727张。结合以上图3-4分析，津秦客专各次列车的平均客座率，G6274次列车的客座率为，结合图3-5分析淡旺季旅客的购票规律，在客流淡季，由于票额相对充足，旅客会较晚的购买车票，这样会造成一部分车票在开车前未即时售出，造成运能虚糜，这样在客流淡季对部分客座率不高的列车可采取降价措施来吸引客流，经查询高速铁路票价，票价为120元，确定客流淡季调节系数，G6274次列车的折扣票价部分为折23元，推出的折扣车票张数折定员=213张（此处）预计客票收入增加20665.0元。1.1.2基于旅客购票规律的票价调整方案从图中看出各种售票方式没有函数关系，所以无法预测2021年各种售票渠道的售票张数及比例。基于2020年津秦客专各种售票渠道的售票比例，如图3-6所示，预测增加人工窗口客票销售服务费后增加的客票收入。图3-62020年津秦客专各渠道售票比例2020年津秦客专通过车站窗口发售车票1866711张，占比15.8%。图3-72020年津秦客专间客流量表3-32020年秦皇岛—天津间客流量（单位：人次）表3-42020年天津—秦皇岛间客流量（单位：人次）秦皇岛—天津间客流量见表3-3，天津—秦皇岛间客流量见表3-4。结合表3-3和表3-4，得到津秦客专客流量如图3-7所示，由图可知客流主要集中在秦皇岛站、唐山站、天津站3个车站间。津秦客专各站间高铁票价见表3-5所示。2020年天津至秦皇岛间车站窗口发售车票所得客票收入为37298778元，如果每张车票收取车票价值1%的客票销售服务费，可增加客票收益372988元。引导旅客选择互联网、手机APP、自动售票等自主服务方式，降低铁路运用成本。表3-52020年天津—秦皇岛间高铁票价（单位：元）1.4高速铁路票价调整建议在对国内外高铁票价管理体系以及定价模型进行详细研究分析的基础上，提出基于收益最大化高铁客票定价模型，在实施高铁客票价格制定的过程中，要结合具体线别、具体车次的实际情况，充分运用上述模型对最优票价加以明确，达成高速铁路客运收益最大化的目标。高铁票价的调整建议总结说明如下：第一，在市场的实际情况下，做好差异化定价，制定动态票价。在现场高速铁路客运组织时，须对各次列车的客票发售情况及列车客座率进行密切观察，结合对以往车票发售规律的研究成果，在适当的时候推出一些优惠票价，以便于提升部分运能低速列车的客座率，推动客运的客流量增长和营业收入的增加。与此同时，要深入挖掘高速铁路客票基础数据引入的信息，例如乘客购票习惯和购票偏好等，通过提高线下高铁车站的人工售票窗口服务费等方式，引导旅客更多采用自助终端等购票方式，降低人工成本，达成客票收益最大化的企业经营目标。图3-4基于收益最大化客票定价模型图解第二，切实增强营销理念，通过多元化的票价形式对高铁乘客的流量加以吸引及巩固，达成客票收益最大化的企业经营目标。通过学习法、日、德三个国家的高铁先进的经营管理理念，梳理如下经验：一是铁路卡形式，高铁运输公司可以发售储值性质的铁路卡，乘客购买储值卡的时候按照储值的面额实行不一样的折扣优惠，按照差异化的消费群体（学生、老人、残疾人、孕妇、儿童等）给予不同程度的折扣优惠，使用时在高峰和低谷时期给予不一样的票价折扣，购买往返票以及单程票给予不一样的折扣优惠。二、积分的形式可以分为里程积分和票价积分。在里程点上，高铁和普速铁路之间会有一个调整系数，从而引导乘客更多地选择高速铁路列车出行。积分达到一定数额后，可以兑换免费车票（限定时段、限定车次、限定车厢），也可以在运力条件下改变乘坐级别和席别。积分数额的计算过程如下：（3-13）式（3-13）中，指的是高速铁路车票票价的调节系数，乘坐高铁列车时；指的是高速铁路的车票票价；指的是积分数额。三、团票营销，按照团体规模大小提供不同程度的价格折扣。团体票可以提前（预售期之前）预定，以满足交通乘客对票额的需求，但不能对高铁