2026年河北省邯郸市临漳县一模数学试题【含答案】

2026年河北省邯郸市临漳县一模数学试题1．下列各数中，最小的数是（）A．0 B．−73 C．−2 2．如图，在A，B两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向北偏东70°．若A，A．100° B．105° C．110° D．115°3．下列计算中，结果正确的是（）A．2−5=−3 B．22+24．若小华用一根长度为17cmA．5cm B．6cm C．8cm5．从图1的正方体上截去一个三棱锥后，得到如图2所示的几何体，则这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．6．若关于x的一元二次方程x2−ax−2a=0的两根之积为A．12 B．32 C．27．有一个不透明的盒子中，装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外，其余大小和质地均相同．若从盒子中随机摸出一个球是白球的概率为38A．16 B．10 C．8 D．68．化简分式：a−2a−1÷aA．a−1 B．a+1 C．a−2 D．a+29．如图，一块三角形纸板被一个不透明的物体覆盖了一个角，根据图中数据，45°角的对边的长度可以表示为（单位：cm）（）A．cos35° B．sin35° C．1cos10．如图，点A2,1在反比例函数y=kxk>0,x>0的图象上，点B在反比例函数y=kA．1,2 B．2,12 C．2,2 11．如图，在菱形ABCD中，M，N是对角线AC上不重合的两个点，且AM=CN．当改变点M，N位置的过程中，下列对于四边形MBND的说法正确的是（）A．MBND总是矩形 B．MBND总是菱形C．MBND中不可能存在∠NDM=90° D．MBND中可能存在DN≠BN12．如图，将等腰直角三角尺AMN的45°角的顶点与正方形ABCD的顶点A重合，绕点A旋转三角尺AMN，使AN，AM分别与BC，CD相交于点P，Q，设A．2α B．90°−2α C．45°−α D．90°−α13．若a≠0，计算：a⋅−a−114．在平面直角坐标系中，▱ABCD在第一象限内，且AD∥BC∥x轴，各顶点坐标如图所示，则m−n的值是．15．如图1是一块长为xcm，宽为ycm的小矩形地板砖，用这样相同的8块地板砖拼成如图2所示的大矩形，根据图中数据，每块小矩形的面积是cm216．如图，点O是正八边形内一点（不含边界），若这个正八边形的边长是4，则点O到这个正八边形各条边的距离之和为．17．数学兴趣小组的同学们在玩一个“变数魔盒”的数学游戏，如图，对“变数魔盒”输入任意有理数对a,b时，会输出一个新数为a2−ab−1．如输入有理数对3,−2时，输出的新数为（1）若对“变数魔盒”输入有理数对12（2）若对“变数魔盒”输入有理数对−2,b，输出的新数为−11，求b．18．已知x满足不等式组7x−5（1）分别求出不等式①和不等式②的解集；（2）直接写出这个不等式组的解集；（3）若x是一个两位数的个位数字，且这个两位数的十位上的数字是个位上的数字的一半，则这个两位数是多少?19．如图，在△ABC中，∠ABC=68°，∠ACB=32°，点D是AC边上一点，且AD=AB，∠BAC的平分线AE与BC交于点G，点F在射线AE上，连接BF，DF．（1）求证：BF=DF；（2）过点A作AH⊥BC于点H，求∠HAE的度数．20．某水果生产基地为了解同一批柑橘装箱后每箱的重量情况，从全部装箱的柑橘中随机选出100箱，分A、B、C、D、E五组来测量每箱的重量（单位：kg），并分别测算出各组柑橘每箱重量的平均数，结果如下表，小组编号ABCDE个数（单位：箱）2520152515平均重量（单位：kg）3025203220其中E组中15箱柑橘每箱的重量（单位：kg）分别是：121416171717181820212424242830根据以上信息，解决下面的问题．（1）E组中15箱柑橘重量的中位数是_____，众数是______；（2）下面是晓强同学求这100箱柑橘平均重量的做法：这100箱柑橘的平均重量为x=（3）现需要用载重量为5吨的卡车运送1000箱该批柑橘，请你估计至少需要几辆卡车，才能一次将这批柑橘运送完?并通过计算进行说明．（4）若该水果生产基地对这五组柑橘随机抽出两组，再次称重检测每组的平均重量，用画树状图或列表的方法，求同时抽到A组和E组的概率，21．如图，AB是半圆O的直径，点C，D是半圆O上的三等分点，过点D作半圆O的切线，与射线AC交于点E，连接AD．（1）求证：AE⊥ED；（2）若ED=3，求弧AC的长；（3）若弦AC、弦AD与弧CD所围成的封闭图形的面积是83①求半圆O的半径长；②直接写出AE的长．22．有甲、乙两个运输队共同承担了清理运输A、B两个建筑工地施工土方的任务，在规定时间内，甲、乙两个运输队分别可以清运土方20万立方米和30万立方米，当前A、B两个建筑工地需要清运的土方分别是40万立方米和10万立方米，经评估测算，甲、乙两个运输队在A、B两个工地清运土方的单价费用如下表：单价运输队在A工地清运土方费用单价（元/立方米）在B工地清运土方费用单价（元/立方米）甲运输队4035乙运输队3836设甲运输队在A工地清运土方x万立方米14≤x≤18，清运完成A、B两个工地的土方所需的总费用为y万元．（1）用含x的代数式完成下表（不必化简），并求y与x的函数关系式；（不写自变量x的取值范围）清运土方运输队在A工地清运土方（万立方米）在B工地清运土方（万立方米）甲运输队x乙运输队（2）求总费用y的最大值；（3）在实际清运土方的过程中，甲运输队在A工地使用人工智能设备，使每立方米的清运费用减少a元，但仍高于甲运输队在B工地清运费用的单价，求如何分配甲、乙两个运输队的清运任务，使清理土方的总费用最小．23．综合与实践【情境】在矩形ABCD中，点P是AD边上一点（不与点A，D重合），且AB=5，AD=4，设PA的长为x．【探究】将矩形ABCD对折，使点A与点D重合，点B与点C重合，展开后得到折痕EF，连接BP．（1）如图1，将矩形ABCD沿BP折叠，使点A的对应点A1落在边DC（2）如图2，将矩形ABCD沿BP折叠，使点A的对应点A2落在折痕EF（3）【操作】当x=3时，将矩形ABCD沿过点P的直线l折叠，使点A的对应点为A3①如图3，若点A3落在边DC上，用尺规作图作出直线l②在图4中，用尺规作图作出面积最大的△ADA（说明：均保留作图痕迹，不写作法）（4）[拓展]在（3）的条件下，直接写出点B到点A324．如图，在平面直角坐标系中，抛物线L的顶点P总满足其纵坐标比它的横坐标大1个单位长度，且当顶点P为−2,−1时，L与y轴的交点为0,3．x轴上有一点M，且点M的横坐标总是点P横坐标的一半，过点M作线段MN⊥x轴，且点N在x轴上方，MN=3．线段MN与L的交点为Q．设点M的横坐标为t．（1）当t=0时，求抛物线L的函数表达式；（2）当点M与点Q重合时，求点M的坐标；（3）当点Q恰好是线段MN的三等分点时，直接写出t的整数值；（4）下面是关于L的两个结论：甲：L与直线MN的交点会沿直线MN向下无限延伸．乙：L与直线MN的交点有一个最低点．请你判断哪个结论是正确的？并通过计算或推理说明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】−114．【答案】−415．【答案】30016．【答案】16+1617．【答案】（1）解：由题意得，输出的新数为12（2）解：由题意得，−22即4+2b−1=−11，解得：b=−7．18．【答案】（1）解：解不等式①得：7x−35<13+x，6x<48，解得：x<8；解不等式②得：x>−2x+12，3x>12，解得：x>4；（2）4<x<8（3）解：∵4<x<8，且x是个位上的数字，∴x=5或6或7，又∵十位上的数字是个位上的数字的一半，∴x是偶数，故x=6，则十位上的数字是3，∴这个两位数是36．19．【答案】（1）证明：∵AE平分∠BAC，点F在射线AE上，∴∠BAF=∠DAF，在△ABF和△ADF中，AB=AD∠BAF=∠DAF∴△ABF≌△ADFSAS∴BF=DF；（2）解：在△ABC中，∵∠ABC=68°，∠ACB=32°，

∴∠BAC=180°−∠ABC−∠ACB=180°−68°−32°=80°，

又AE是∠BAC的平分线，

∴∠BAE=∠DAE=12∠BAC=40°，

∴∠AGH=∠GAC+∠ACB=40°+32°=72°，

∵AH⊥BC于点H，

20．【答案】（1）18kg，17kg和24kg（2）解：晓强的做法不正确．这100箱柑橘的平均重量为：x=7.5+5+3+8+3=26.5kg答：这100箱柑橘的平均重量是26.5kg．（3）解：估计这批柑橘的重量为26.5×1000=26500kg∵26.5÷5=5.3，5+1=6（辆），∴至少需要6辆载重量为5吨的卡车．（4）解：列表如下：ABCDEAABACADAEBBABCBDBECCACBCDCEDDADBDCDEEEAEBECED∵一共有20种等可能的结果，同时抽到A组和E组有2种等可能的结果，∴P（同时抽到A组和E组）=221．【答案】（1）证明：如图，连接OC，∵点C，D是半圆O上的三等分点，∴AC=∴∠AOC=∠COD=∠BOD=60°，∵OC=OA，∴△OAC是等边三角形，∴∠OAC=60°，∴∠OAC=∠BOD，∴AE∥DO，∵ED是半圆O的切线，点D是切点，∴DO⊥ED，∴AE⊥ED；（2）解：∵CD=∴∠CAD=1∵AE⊥ED，∴AD=2ED=6，∵AC=∴CO⊥AD，且AF=FD=3，在Rt△AFO中，∠AOC=60°，∴AO=AF÷sin∴弧AC的长=60×π×2（3）解：①∵AE∥DO，∴∠CAF=∠ODF,∠ACF=∠DOF．∵AF=DF，∴△ACF≌△DOFAAS∴S△ACF∴封闭图形的面积=扇形COD的面积=8∴60×π×CO解得CO=4，即半圆O的半径长为4；②AE=622．【答案】（1）解：填表如下：清运土方运输队在A工地清运土方（万立方米）在B工地清运土方（万立方米）甲运输队x20−x乙运输队40−x10−由题意，列函数关系式得，

y=40x+35(20−x)+38(40−x)+36∴y=3x+1860．（2）解：由（1）可知，总费用y=3x+1860，∵14≤x≤18，3>0∴当x=18时，y的最大值为3×18+1860=1914万元．（3）解：由题意可得，40−a>35∴a<5，∴y=40−a∴y=3−a①当0<a<3时，3−a>0，y随x的增大而增大，∴当x=14时，y有最小值，此时，甲运输队在A工地清运土方14万立方米，在B工地清运土方6万立方米，乙运输队在A工地清运土方26万立方米，在B工地清运土方4万立方米；②当a=3时，清运土方的总费用与x无关，均为1860万元；③当3<a<5时，3−a<0，y随x的增大而减小，∴当x=18时，y有最小值，此时，甲运输队在A工地清运土方18万立方米，在B工地清运土方2万立方米，乙运输队在A工地清运土方22万立方米，在B工地清运土方8万立方米；综上所述，当0<a<3时，甲运输队在A工地清运土方14万立方米，在B工地清运土方6万立方米，乙运输队在A工地清运土方26万立方米，在B工地清运土方4万立方米总费用最少；当a=3时，清运土方的总费用与x无关，均为1860万元；当3<a<5时，甲运输队在A工地清运土方18万立方米，在B工地清运土方2万立方米，乙运输队在A工地清运土方22万立方米，在B工地清运土方8万立方米总费用最少．23．【答案】（1）解：由矩形和折叠可得，CD=AB=A1B=5∴在Rt△BCA1中，∴A1又PA=PA1=x∴在Rt△PDA1中，DP∴解得x=5（2）解：由题意得，EF=5，BF=AE=2，由折叠可得，AB=A在Rt△BFA2中，∴A2又PA=PA2=x由题意可得，∠PEA∴∠EPA∴∠EPA∴△PEA∴EA2FB=P（3）解：①；

②，由题意可得，PA=PA3=3，当P∴最大面积为S=1（4）3424．【答案】（1）解：根据题意，当抛物线L的顶点P为−2,−1时，设L的函数表达式为y=a