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文档简介
单元六函数与导数第2部分
大单元突破——系统性复习上篇
大单元导学方案稳根基
自主训练专题七零点问题在近几年的高考中，函数与方程、不等式的交汇是考查的热点，常以指数函数、对数函数以及三角函数为载体考查函数的零点(方程的根)问题，考查形式多样，难度中等偏上，若以压轴题出现，则难度较大．考点一利用导数判断函数零点个数[例1]
(2025·秦皇岛三模)设函数f(x)＝exsinx.(1)求f(x)的图象在(0，f(0))处的切线方程；(2)记g(x)＝f(x)－ax，若0<a≤1，试讨论g(x)在(0，π)上的零点个数．解：解：解：求解函数零点(方程根)个数问题的步骤第一步：将问题转化为函数的零点问题，进而转化为函数的图象与x轴(或直线y＝k)在该区间上的交点问题；第二步：利用导数研究该函数在该区间上的单调性、极值(最值)、端点值等性质；第三步：结合图象求解．解：解：证明：证明：解：解：解：已知零点求参数的取值范围的思路(1)结合图象与单调性，分析函数的极值点；(2)依据零点确定极值的范围；(3)对于参数选择恰当的分类标准进行讨论．(2025·秦皇岛一模)已知函数f(x)＝x2(lnx－1)－2ax.(1)当a＝0时，求f(x)的极小值；(2)若函数g(x)＝ex＋f(x)有两个零点，求实数a的取值范围．解：
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