沪教版小学数学一年级下册“数序与数位”初步认识教案

沪教版小学数学一年级下册“数序与数位”初步认识教案

一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段明确指出，要引导学生理解数的意义，建立数感，并能在具体情境中描述数的顺序和位置。本课“数序与数位”的初步认识，正处于“认识100以内的数”这一单元的知识枢纽点。它上承“100以内数的读写与组成”，下启“百数表的规律探索与100以内数的大小比较”，是学生从离散的“数量”认知迈向连续的“数序”关系理解，进而初步体会“数位”作为位置标识功能的关键桥梁。从知识技能图谱看，核心在于引导学生在具体情境和数列模型中，理解“第几”与“几个”的区别，能用序数词准确描述位置，并感知“前、后”以及“之间”等相对位置关系，其认知要求已从“识记”具体数字，提升到“理解”数与数之间的顺序关系和“应用”序数知识解决简单实际问题。过程方法上，本课是渗透“模型思想”与“有序思考”的绝佳载体。通过构建“数字排队”的线性序列模型，学生经历从具体事物（如排队的小朋友）中抽象出数字顺序，再在数列中确定具体数字位置的过程，这正是数学建模的启蒙。素养价值层面，本课的学习不仅培养初步的数感和符号意识，更在“给数字找家”、“解决问题”等活动中，培育思维的条理性与严谨性，体会数学规则之美，为后续系统学习数位制度奠基。

基于“以学定教”的原则，对学情进行立体研判。一年级学生已熟练掌握100以内数的数、读、写，具备“几个”和“第几个”的初步生活经验（如排队），这是学习的正迁移基础。然而，其思维仍以具体形象为主，认知障碍可能在于：其一，容易混淆基数意义“几个”与序数意义“第几”；其二，描述位置时语言不完整、不准确，如只说“5的后面”而忽略参考点；其三，理解“之间”等相对位置时，可能因逻辑推理能力尚弱而出现遗漏。教学中的过程性评估将贯穿始终：通过导入环节的提问观察前概念，在新授任务中倾听学生的描述语言，在巩固练习中分析解题过程。针对差异，教学将提供多层次脚手架：对于抽象理解困难的学生，提供实物卡片、数轴图示等直观支撑；对于表达不清的学生，提供“从（）开始，向（）数，第（）个是（）”等语言模板；对于学有余力的学生，则引导其思考更复杂的位置推理问题，或探索数列中的简单规律。

二、教学目标

知识目标方面，学生将经历从现实排队情境抽象出数字序列的过程，理解“第几”是表示事物顺序的数，能正确运用“第一、第二……”等序数词描述100以内数字在序列中的具体位置。同时，能结合序列模型理解“前一位”、“后一位”（即相邻数）以及“之间”的含义，初步感知数字的顺序关系是固定不变的，为建立清晰的数序观念打下基础。

能力目标聚焦于数学核心能力的早期培养。学生将通过“摆一摆”、“找一找”、“说一说”等活动，发展动手操作与有序观察的能力；在描述数字位置和解决“数字站错队”等问题的过程中，锻炼准确、有条理的数学语言表达能力；最终，能够运用数序知识解决如“寻找缺失编号”之类的简单实际问题，实现知识向应用的迁移。

情感态度与价值观目标旨在营造积极的学习体验。学生在“数字娃娃排队”的趣味情境和合作任务中，激发对数学的好奇心与求知欲。通过成功为数字找到正确位置、解决谜题获得成就感，增强学习数学的自信心。在小组交流中，学会倾听同伴的表述，尊重不同的思考路径，初步培养合作意识。

科学（学科）思维目标重点发展学生的模型思想与推理意识。通过将生活排队问题抽象为数字序列模型，初步体会数学建模的过程。在确定数字位置、寻找中间数的活动中，学习有依据、有顺序的推理方法，如“先找到参考点，再顺着数”，从而培养思维的逻辑性与条理性。

评价与元认知目标关注学习过程的反思。在课堂小结环节，引导学生回顾“我今天学会了用什么方法给数字找位置？”，鼓励其用简练的语言概括学习收获。通过对比正确与错误的描述案例，初步建立评价表述是否准确、完整的基本标准，开始培养简单的自我检查意识。

三、教学重点与难点

教学重点确立为：在数列或具体情境中，正确理解并运用序数词描述一个数字的具体位置。其确立依据源于课标对本学段“数的认识”的核心要求，即建立清晰的数感和数序观念。这是学生从认识离散的“数”迈向理解连续的“数关系”的关键一步，是后续学习数的大小比较、百数表规律乃至数轴概念不可或缺的认知基石。从能力立意的角度看，准确描述位置要求学生综合运用数数、顺序理解和语言组织，是体现其初步数学思维水平的典型表现。

教学难点则可能集中于两个方面：一是理解并准确描述数字间的相对位置关系，特别是“某个数和某个数之间”这一涉及两个参考点的复杂情境；二是将具体情境中的位置关系（如“从左边数第4个”）顺利迁移到抽象的数字序列中，并逆向运用。难点成因在于一年级学生的思维正从动作、形象向初步逻辑过渡，对需要同时考虑多条件、进行两步推理的任务存在认知跨度。常见错误包括描述时遗漏参考方向、数数时起点混淆、找“中间数”时遗漏等。突破方向在于设计从直观到抽象、从单一条件到复合条件的阶梯式活动，并提供清晰的操作指导和语言范式作为支撑。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：制作交互式课件，包含“数字娃娃动态排队”、“可拖拽的数字卡片”、“百数表片段”、“生活情境（如运动会座位、书架图书）”等场景；一套大型磁性数字卡片（0-20）；用于板书画的数轴雏形或空白数列条。

1.2学习材料：设计分层学习任务单（共学案），包含“数列填空”、“位置描述”、“问题解决”等模块；为每位学生准备一套数字小卡片（0-10）和操作垫。

2.学生准备

2.1学具：提前下发数字小卡片，确保每位学生携带铅笔、彩笔。

2.2预习与心理：无书面预习任务，但提醒学生回忆日常排队的生活经验；进行异质分组（4人一组），明确小组合作基本规则。

3.环境布置

3.1板书规划：黑板分区规划，左侧用于呈现核心问题与数列模型，中部用于记录学生生成的关键词（如“第几”、“从……起”），右侧用于展示典型解题过程或学生作品。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设与问题提出

师：（课件出示一排打扮可爱的“数字娃娃”图片，但顺序是乱的：2、5、8、1、4）同学们看，数字娃娃们要去做操了，可他们还没排好队呢！大家能帮他们按从小到大的顺序排排队吗？好，我们来一起指挥：“1，请出列，站第一个！”（教师移动课件中的数字1）。现在队伍是1，后面该谁了？对，2请站到1的后面。队伍变成1，2…接下来呢？真棒！排好队的队伍是1，2，3，4，5…（排到5）。哎？老师发现有个数字娃娃好像站错了，它本来应该站在一个很重要的位置上，但现在没站对。是哪个呢？我们一起来当小侦探找一找。

1.1认知冲突与目标揭示

师：（将课件中数字5的位置稍微挪离正常序列，制造一个明显空缺）看，队伍现在有点不整齐了。哪个小侦探能告诉我，你觉得哪个数字娃娃可能站得不太对？为什么？……哦，有同学说5看起来离4有点远。那按照我们排的顺序，5究竟应该站在哪个位置呢？谁能用一句完整的话告诉我，比如“从左边开始数，5应该站在第几个？”（板书核心问题：数字几站在第几个？）今天，我们就一起来学习如何准确地说出一个数在队伍中的位置，当最棒的“数字位置小管家”。

第二、新授环节

任务一：观察数列，初识“第几”

教师活动：教师在黑板上贴出整齐的数列磁贴：1，2，3，4，__，6，7，8，9，10。指着空缺处提问：“这个队伍里缺了谁？”引导学生齐声回答。接着，教师手指数字“3”，进行示范性描述：“请大家听老师说：从左边开始数，1是第一个，2是第二个，那么数字3是第几个呢？对，是第三个。”然后，教师转向数字“8”：“谁能学着老师的样子，说说数字8排在第几个？要说清楚从哪里开始数的哦。”邀请多位学生尝试，并引导学生互相评价说得是否完整。随后，教师变换起点，指向数字“7”提问：“如果我从右边开始数，第一个是10，第二个是9，那么数字7是右边数的第几个呢？”以此让学生体验“第几”是相对的，依赖于计数起点和方向。

学生活动：学生集体观察数列，发现缺少数字5。认真聆听教师的规范表述。随后积极举手，尝试模仿老师，用“从左边开始数，数字8是第8个”这样的语言描述位置。在教师提出从右边数的新要求时，学生需要快速转换方向，用手指点数，并说出“从右边数，数字7是第4个”。部分学生可能会产生混淆，通过同伴补充和教师强调来厘清。

即时评价标准：

1.描述位置时，能否主动说出起点（如“从左边”）。

2.数数的过程是否有序、不重复、不遗漏。

3.最终说出的序数词（第几）与数字的实际位置是否一致。

形成知识、思维、方法清单：

★序数词“第几”：表示事物在序列中顺序的数。“第一、第二、第三……”用来描述具体位置。

★描述位置的三要素：要说清楚“①从哪里开始（起点）②向哪个方向数③结果是第几个”。

▲起点和方向的重要性：同一个数字，从不同起点、不同方向数，它的“第几”可能会变化。这是理解相对性的起点。

任务二：操作卡片，深化位置描述

教师活动：教师发出指令：“请拿出你的数字小卡片，像黑板上一样，从1到10按顺序摆成一排。”巡视指导，确保所有学生操作正确。然后提出分层操作指令：1.“请用手指指出从左往右数的第6个数是几？”2.“请问数字‘4’在你的队伍中，从左往右数是第几个？”3.（提高难度）“请找出从右往左数的第3个数是几，并举起来。”教师走到学生中间，倾听并纠正不规范的表达。之后，邀请一名学生上台，背对大家，根据台下同学的描述指令（如“请移动从左往右数第2张卡片”），来操作教师的磁性大卡片。教师引导台下学生发出清晰、准确的指令。

学生活动：学生动手排列自己的数字卡片。根据教师的口令，快速指认或举起相应的数字卡片。在发出指令的活动中，需要组织语言：“请把从左往右数第2张卡片和倒数第3张卡片交换位置。”这是一个将位置认知转化为精准语言的过程。上台操作的学生则需仔细倾听、理解指令并执行，检验指令是否清晰。

即时评价标准：

1.操作是否迅速、准确，表明对内化序数概念的程度。

2.发出的指令语言是否完整包含起点、方向和序数。

3.能否正确理解并执行来自同伴的复杂位置指令。

形成知识、思维、方法清单：

▲动手验证：摆一摆、指一指能帮助我们把脑子里的想法变得具体，验证答案是否正确。

★语言与操作的对应：准确的数学语言是指令能被正确执行的关键。想说清楚，必须先想清楚顺序。

任务三：你说我摆，探究“相邻”与“之间”

教师活动：教师在数列“3，4，5，6，7”中圈出“5”。提问：“在数字5的家庭里，谁和它挨得最近？就在它的‘前一位’和‘后一位’？”引出“前一个数”（相邻小数）和“后一个数”（相邻大数）的概念。板书：5的前一个是4，后一个是6。然后出示问题：“有一些数字娃娃在排队：2，__，__，5。他们告诉我们，5站在从左边数的第4个。猜一猜，缺了的两个数字可能是谁？他们和5是什么位置关系？”引导学生发现缺的数字在2和5“之间”，并且是5的“前一位”和“前两位”。再问：“那么，从左往右数，数字2是第几个？缺的第一个数（3）是第几个？”

学生活动：学生根据已有数列，轻松找出5的相邻数。面对“猜数字”挑战，学生需要理解“5是第4个”这个条件，逆向推理出5前面有3个数字，从而确定缺失的数字个数和范围（2和5之间的3和4）。小组内可能会讨论多种可能性，但需要结合“从小到大排队”的规则锁定唯一答案。然后尝试描述2和3的位置。

即时评价标准：

1.能否正确理解并使用“前一位”、“后一位”描述直接相邻关系。

2.在解决“猜数字”问题时，能否利用“第几”的信息进行逆向推理。

3.能否理解“之间”表示位于两个已知数中间的所有数（在此题中是连续整数）。

形成知识、思维、方法清单：

★相邻数：一个数前面的那个数叫它的“前一个数”（或相邻小数），后面的叫“后一个数”（或相邻大数）。它们就像邻居。

★“之间”的含义：在序列中，位于两个已知数中间的位置。思考时，要先找到这两个“边界”。

▲逆向推理：知道了某个数是“第几个”，可以反过来推出它前面有几个数。这是解决问题的重要方法。

任务四：情境应用，解决编号问题

教师活动：课件出示情境：“学校运动会，小运动员们的号码牌是按顺序发的。小红的号码是15号，小明的号码是18号。可是小华发现他的号码牌掉了，他只记得自己的号码在小红和小明之间。小华的号码可能是多少号？”引导学生提取关键信息“在15和18之间”。提问：“‘之间’包括15和18吗？为什么不包括？”然后让学生在任务单上写出所有可能。接着，增加条件：“号码都是双数。”现在可能的是？最后问：“如果小华的号码是这三个数里最大的，是几号？”

学生活动：学生阅读情境，理解问题。首先找出15和18之间的所有整数：16，17。明确“之间”不包括两端。然后根据新条件“双数”，从16和17中筛选出16。最后，根据“最大”的条件，确定是17（若第一问）或16（若第二问）。这个过程综合运用了数序、奇偶初步认识（或单双数）和比较。

即时评价标准：

1.能否从文字中准确提取“之间”这个关键位置信息。

2.列举可能性时是否有序、不遗漏。

3.能否根据附加条件（双数、最大）筛选出最终答案。

形成知识、思维、方法清单：

▲信息提取与转化：把生活中的问题（找号码）变成数学问题（找15和18之间的数），是数学应用的第一步。

★有序思考：找“之间”的数时，按顺序从15往后数，不容易出错。

▲条件筛选：答案可能需要满足多个条件，要一步步筛选。

任务五：联系生活，拓展表达

教师活动：教师展示一组图片：图书馆书架（从上到下编号）、电影院座位排（从前往后）、电梯楼层按钮。提问：“在生活中，还有哪些地方要用到‘第几’来表示位置？”引导学生说出“我家住第8层”、“我坐在第3排第5号”等。然后，教师在黑板上画一个简易的9格方块（3x3），填入数字1-9，构成最简单的数表片段。提问：“在这个数字广场里，数字5住在哪里？你能用‘第几排第几个’来说说它的位置吗？（假设规定从上往下为排，从左往右为个）”引导学生初步接触二维定位，为以后认识方格图、坐标奠基。

学生活动：学生联系生活，踊跃发言。观察3x3数表，尝试描述5的位置（如：第二排第二个）。部分空间观念好的学生可能还会描述5的上下左右邻居是谁。这个活动挑战了学生的二维有序描述能力。

即时评价标准：

1.举出的生活实例是否恰当，表明对序数应用场景的理解。

2.在描述数表中数字位置时，能否遵循约定的“排”与“个”的顺序规则。

3.描述是否清晰，能让同伴准确找到所指数字。

形成知识、思维、方法清单：

▲数学与生活的联系：“第几”在生活中无处不在，帮助我们精确描述位置。

★从线到面的拓展：数字不仅可以排成一条线（一维），还可以排成方格（二维）。描述位置需要两个信息：第几排和第几个。

▲规则约定：在描述前，必须先统一行、列的顺序规则（如从上到下，从左到右）。

第三、当堂巩固训练

巩固训练设计为三个层次，满足差异化需求：

基础层（全体必做）：任务单第一部分。1.看图填空：在“○△□○☆△”序列中，从左数，☆排第（）。□的前面是（），后面是（）。2.数列填空：12，13，__，15，16。14是第（）个。

综合层（大部分学生尝试）：任务单第二部分。1.结合左右方位：小动物排队（图片），小猫左边有3只，右边有2只，小猫从左往右数排第（）。2.推理：一些数字按顺序排，8是第6个，这一排最少有（）个数字，第一个数字可能是（）。

挑战层（学有余力选做）：任务单第三部分。生活应用题：小朋友排队上车，小明说他前面有4人，后面有5人，这一队一共有多少人？（提示：不要忘记小明自己）

反馈机制：基础层练习通过课件快速集体核对，教师用“对的请给自己画颗星”进行即时激励。综合层练习进行小组互议，请不同做法的学生上台讲解，教师重点点评思维过程。挑战层题目请做出来的学生当“小老师”分享，教师剖析关键点（“小明前面和后面的人里，包括小明吗？”），并鼓励其他学生课后继续思考。

第四、课堂小结

师：“快乐的‘数字位置之旅’就要结束了，谁愿意来当小老师，分享一下你今天最大的收获？”引导学生用“我知道了……”“我学会了用……来说位置”等句式发言。教师根据学生的回答，用结构化的板书（如气泡图）梳理本节课核心：1.用什么词？——“第几”。2.怎么说清楚？——起点、方向、结果。3.认识了谁？——相邻数（前一个、后一个）。4.能解决什么问题？——找位置、猜数字、生活中的排队问题。

师：“看来大家都成了合格的位置小管家！课后，老师给大家准备了不同的小任务（布置作业）。今天我们用一条线给数字排队，下次课，我们要把数字宝宝们请进一个更大的‘楼房’——百数表里，去发现更多有趣的秘密！”

六、作业设计

基础性作业（必做）：1.画一画，填一填：在作业纸上画出一排10个圆圈，从左边起，将第3个、第6个和第9个圆圈涂色。然后填空：从左边数，涂色的圆圈分别是第（）、第（）和第（）个。2.说一说：回家后，向家长介绍自己书架上某一本书的位置，用上“第几层第几本”这样的语言，并请家长签字。

拓展性作业（建议完成）：编一个小故事：用上“第一、第二、第三……最后”这些词，编一个关于小动物们排队做游戏的三句话小故事，可以画上简单的插图。例如：“小动物们赛跑。小兔子跑了第一，小乌龟跑了最后。小狗跑在小兔子的后面，是第二名。”

探究性/创造性作业（选做）：家庭小调查：找一找家里哪些物品上有表示顺序的数字？（如遥控器按钮、日历日期、书籍页码、药品说明书步骤等）。选择1-2个，和爸爸妈妈说一说这个数字表示“第几个”什么。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.序数的意义：“第几”表示事物排列的顺序。例如，排队时“第1个”是最先到达的。注意与“几个”（表示总数）区分。

★2.描述位置的规范语言：完整的描述包括三部分：“从（哪里）开始”、“向（哪个方向）数”、“是第（几）个”。例如：“从左边开始数，红旗是第5面。”

▲3.起点的相对性：同一个物体，从不同的起点（如左或右）开始数，它的“第几”可能会改变。做题时首先要看清题目要求。

★4.相邻数：在按顺序排列的数中，一个数紧挨着的前面那个数叫它的“前一个数”或“相邻小数”，紧挨着的后面那个数叫“后一个数”或“相邻大数”。如5的相邻数是4和6。

★5.“之间”的含义：在两个已知数中间（排队的队伍里），不包括这两个数本身。例如，在7和10之间的数是8和9。

▲6.数列中的填空：根据已知数字和它的位置（第几个），可以推理出缺失的数字。关键是利用“第几个”知道它前面有几个数。

★7.简单的逆向推理：知道了某个数是“第几个”，可以推出它前面有几个数。这是解决一些排队人数问题的基础。

▲8.生活中的序数应用：楼层、座位号（第几排第几座）、比赛名次、日期、步骤顺序等。数学源于生活又用于生活。

▲9.二维位置初步：在方格（如座位表）中描述位置，需要两个维度：通常先说“第几行”（竖排），再说“第几列”（横排）。

★10.有序思考的方法：在数数、找位置、列举可能性时，按一个固定顺序（从左到右、从小到大）进行，可以避免重复和遗漏。

▲11.易错点提醒：数“第几个”时，起点（第一个）是“1”，不是“0”。数人数时，要特别注意是否包含作为参照点的自己。

▲12.与后续学习的联系：本课的“第几”是认识数轴（数线上的点）的基础。“第几排第几个”是未来学习平面直角坐标系（用数对确定位置）的雏形。

八、教学反思

一、教学目标达成度分析本节课预设的知识与能力目标基本达成。通过课堂观察和任务单反馈，绝大多数学生能正确使用“第几”描述线性序列中的位置，理解“相邻数”概念。在“猜数字”和“运动会编号”任务中，约80%的学生能运用推理解决问题，表明数序模型已初步建立。情感目标方面，课堂气氛活跃，学生参与度高，“小老师”环节增强了其表达自信。思维目标中的有序思考和简单推理，在任务推进中有明显体现，但将生活情境抽象为数学模型的速度，学生间存在差异。

二、教学环节有效性评估导入环节的“数字娃娃排队”情境生动有效，快速聚焦于“位置”主题。新授的五个任务形成了认知阶梯：任务一、二夯实“描述规范”；任务三引入“关系”（相邻、之间）；任务四侧重“应用推理”；任务五实现“生活拓展”与“思维升华”。其中，“你说我摆”（任务二）互动性强，能即时暴露语言描述不清的问题，是有效的形成性评价点。“猜数字”（任务三）和“运动会编号”（任务四）构成了问题链，培养了学生分析条件、逐步推理的能力。巩固练习的分层设计，让不同层次学生都有收获感和挑战空间。

（一）学生表现差异剖析在课堂上，学生表现出三种主要类型：1.流畅型：能快速理解、规范表达并灵活应用，他们往往是“小老师”的主力，在挑战题中表现出色。对他们，应鼓励其探索更复杂或非连续性的序列问题。