小学一年级数学下册（北师大版）：探索图案中的规律-教学设计

小学一年级数学下册（北师大版）：探索图案中的规律——教学设计

  一、前端分析与核心思想阐述

  本教学设计的核心知识载体为“探索简单图形与颜色的排列规律”，隶属于“数与代数”领域中的“探索规律”初步启蒙，是学生从具象感知迈向抽象逻辑思维的关键桥梁。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“探索规律”的要求，学生需能“发现事物中简单的规律，并尝试用自己的语言表示”。北师大版一年级下册教材通常将此内容编排于“数学好玩”或综合与实践活动单元，通过富有趣味性和装饰性的图案，激发低龄学童的探究兴趣。

  （一）学情深度剖析

  认知基础：一年级下学期的学生，已具备基本的计数能力，能辨识常见的平面图形（如正方形、三角形、圆形）和基础颜色。其思维正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡期，以具体形象思维为主，对直观、可操作的材料依赖性极强。他们在日常生活中已对“重复”现象有零散感知，如教室桌椅的排列、广播操的节拍，但尚未建立起明确的“规律”概念，更缺乏用数学眼光主动观察、用数学语言清晰描述规律的能力。

  潜在难点：1.规律感知的片面性：学生易被鲜艳的色彩或单个图形吸引，忽略从整体序列中观察元素（图形、颜色）的排列次序。2.规律描述的模糊性：难以用精确的语言（如“按……的顺序重复出现”）概括规律，多使用“这样、那样”等指代性词汇。3.规律创造的单一性：初期独立创造规律时，可能出现元素单一、重复单元过长或逻辑混乱的情况。4.规律辨别的干扰性：对于稍复杂的规律（如形状、颜色双重变化规律）或非标准起始位置的规律识别存在困难。

  （二）学习目标确立（基于核心素养导向）

  1.知识与技能：在观察、操作、比较等活动中，发现简单图案中图形、颜色的排列规律（如ABAB、AABB、ABCABC等基本模式）；能够理解“一组”（重复单元）的概念；能运用规律进行简单的预测（如接下去是什么）与创造。

  2.过程与方法：经历“观察感知—语言描述—符号表征—应用创造”的完整探究过程，掌握“圈一圈”、“说一说”、“画一画”等探索规律的基本方法，发展初步的观察、比较、概括和推理能力。

  3.情感、态度与价值观：在发现规律、创造规律的过程中，感受数学的秩序美、对称美与韵律美，体验数学与生活的紧密联系，激发探究数学奥秘的好奇心与成功感，培养合作交流的意识。

  （三）设计理念与创新特色

  1.PBL（问题驱动）理念贯穿：以“为即将到来的校园文化节设计装饰彩旗/手环”为核心真实性任务，驱动整个学习进程，使规律探索具有明确的目的性和应用价值。

  2.跨学科融合视野：有机融入美育（图案设计、色彩搭配）、音乐（节奏律动中的规律）、语言表达（规律描述）和劳动教育（制作装饰品），促进学生综合素养发展。

  3.具身认知与深度学习：设计多层次、可操作的学具（磁性贴片、串珠、规律卡片），让学生在手、眼、脑、口协同的“做数学”活动中，将外部操作内化为心理表象，进而抽象为数学模型。

  4.差异化教学路径：通过“基础规律发现→变式规律挑战→开放性规律创造”的螺旋式任务链，兼顾全体学生的达标与学有余力者的拓展，实现分层发展。

  5.技术赋能评价：预设运用平板电脑或互动白板的拍照上传、即时反馈功能，可视化呈现学生的创作成果，并开展同伴互评，提升课堂互动效能。

  二、教学资源与学习环境准备

  1.教师材料：交互式电子白板课件（内含动态规律演示、互动分类游戏）；多种规律类型的实物图片（如斑马线、四季轮回、日出日落）；磁性黑板及若干彩色磁性图形片（圆、三角、正方）；示范用彩旗串、手环模型；课堂观察记录表。

  2.学生材料（每组一套）：（1）规律探索卡（印有ABAB、AABB、ABB等不完整图案的纸张）；（2）学具袋（内含彩色卡纸图形片、可粘贴小图形、彩色串珠及绳子）；（3）空白彩旗设计条和手环设计纸；（4）彩色水笔。

  3.环境布置：教室桌椅按4-6人合作小组形式摆放；墙面预留“规律之美”展示区；创设“文化节装饰工坊”情境角。

  三、教学实施过程详案（两课时连排，共80分钟）

  （一）第一环节：情境导入，感知规律的存在（约10分钟）

  1.律动游戏，初感节奏规律：

  教师播放一段简单的节奏型（如：拍手-跺脚-拍手-跺脚……），带领学生跟随模仿。随后提问：“刚才老师的动作，你们为什么能接着做下去？”引导学生初步说出“因为动作是一样的顺序”、“一直在重复”。教师揭示“重复”是规律的一种表现。

  2.链接生活，发现规律原型：

  课件快速呈现一组生活图片：教室整齐的桌椅（空间排列）、昼夜交替动画（时间序列）、女生扎的辫子上的皮筋颜色（装饰规律）。提问：“这些图片中，有什么共同特点？”引导学生聚焦于“重复出现”的现象。教师总结：“像这样，按照一定的顺序，不断地重复出现，我们就说它是有规律的。今天，我们就化身‘规律侦查员’和‘设计大师’，一起去发现和创造装饰图中的规律奥秘，为我们的文化节添彩！”

  设计意图：从动觉、听觉到视觉，多通道激活学生关于“重复”的前认知，将抽象的“规律”概念锚定在丰富的生活实例中，激发学习动机，明确学习任务的价值。

  （二）第二环节：探究新知，建构规律的概念（约25分钟）

  1.任务一：侦查“彩旗”中的规律（聚焦“重复单元”）

  情境创设：“文化节需要挂一串彩旗，第一串已经设计好了一部分（白板出示：红黄红黄红黄……的彩旗串，但故意在中间留一处空白或一个错位旗）。”

  活动步骤：

  （1）独立观察与预测：“这串彩旗的排列有什么秘密？如果继续做，下一面应该是什么颜色？为什么？”给学生片刻静思时间。

  （2）小组合作探究：发放与课件对应的纸质“彩旗探索卡”，让学生用笔“圈一圈”，把重复的部分圈出来。小组内“说一说”，试着用语言描述规律。

  （3）全班分享与提炼：请小组代表上台，在电子白板上操作“圈画”，并尝试描述。可能出现“红色、黄色、红色、黄色这样排”等描述。教师引导学生追求描述的简洁与准确：“是不是可以说成‘按一面红旗、一面黄旗的顺序重复出现’？”并板书关键词“顺序”、“重复出现”。进而引出核心概念“一组”：我们把“一面红旗、一面黄旗”叫做“一组”，这串彩旗就是由这一组一组不断重复得到的。教师示范用虚线框标出“一组”。

  （4）纠错与验证：针对预设的空白或错位处提问：“这里如果放一面蓝旗，可以吗？为什么？”引导学生运用“一组一组”的概念进行判断和纠正，强化对规律本质的理解。

  2.任务二：揭秘“地板砖”与“项链”的规律（从单一属性到双重属性）

  情境推进：“装饰完了墙面，我们看看地面和同学们的装扮。这里有两种更复杂的规律，看谁能当超级侦查员！”

  （1）探究形状规律（地板砖图案：正方、三角、圆、正方、三角、圆……）：流程同上（观察-圈组-描述）。重点引导学生发现规律不仅限于颜色，图形也可以有规律。学生描述后，教师可抽象表示为“ABCABC……”模式。

  （2）探究形状颜色双重规律（项链串珠：红圆、蓝方、红圆、蓝方……）：这是本课难点。提问：“这条项链的规律，和刚才的彩旗、地板砖有什么不同？”引导学生发现每个珠子的“形状”和“颜色”都在变，但合起来的“组合”是有规律的。通过小组合作圈出“一组”（如“红圆、蓝方”），并尝试描述：“按一个红色圆形珠子、一个蓝色方形珠子的顺序重复。”教师可借助磁性教具动态演示，帮助学生理解复合元素作为“一组”。

  设计意图：通过三个层层递进的探究任务，引导学生经历从具体感知到抽象概括的过程。重点突破“重复单元（一组）”的概念建立，这是理解一切规律的基础。从单属性规律自然过渡到双属性规律，搭建思维阶梯，突破认知难点。小组合作与白板互动相结合，确保探究的参与度与思维的可视化。

  （三）第三环节：巩固应用，内化规律的模型（约20分钟）

  1.游戏“规律补给站”：

  课件出示若干列有规律但中间缺失几项的图案序列（包括颜色、形状、图形数量、方向等不同维度）。以闯关形式，请学生选择合适图形拖拽到空白处进行“补给”。教师利用白板即时反馈功能，正确则出现欢呼特效，错误则返回重选。游戏后讨论：“你是怎么又快又准地补上去的？”强化“先找出一组，再按组重复”的策略。

  2.活动“规律制造工坊”：

  （1）模仿创造：每人发放空白彩旗条和图形贴片。教师给出一个口头规律指令（如：“请设计一列按两个正方形、一个三角形的顺序排列的彩旗”），学生独立操作粘贴。完成后组内互查，说说对方的规律是什么。

  （2）自由创造：升级任务——“请你用学具袋里的材料，创造一种新的、有规律的彩旗或项链，看谁的设计最有创意！”开放性的任务鼓励学生运用颜色、形状甚至大小等多重元素进行组合创造。教师巡视，关注有困难的学生，同时发现富有创意的设计。

  设计意图：游戏化练习激发兴趣，在“补给”中逆向巩固对规律的理解和运用能力。“制造工坊”从模仿到创造，为学生提供应用新知、进行数学表达的实践平台。模仿是内化的过程，自由创造则是迁移与创新的开端，体现了思维层次的提升。

  （四）第四环节：拓展延伸，欣赏规律的价值（约15分钟）

  1.作品展示与数学化表达：

  选取部分有代表性的学生创作作品（通过实物投影或平板拍照上传至白板）。请“设计师”上台介绍自己的作品：“我设计的规律是……”教师引导其他学生倾听并判断。对于复杂的规律，教师可引导其用更简洁的方式表示，如用字母A、B、C代表不同元素，将其规律抽象为“ABB”或“AAB”等符号模式，初步渗透符号化思想。

  2.规律之美与文化链接：

  教师展示自然界中的规律（蜂巢、雪花）、传统艺术中的规律（民族服饰花纹、窗棂格图案、回纹装饰）、现代设计中的规律（建筑立面、Logo设计）。配以优雅的音乐，营造欣赏氛围。总结：“规律让世界井然有序，充满美感。数学规律是这些美的核心。我们今天学到的找规律、创造规律的本领，不仅能装饰教室，未来还能用于音乐创作、编程设计、科学发现等许多领域。”

  3.课后实践任务（二选一）：

  （1）寻找家中的规律：在家中找一找有规律排列的物品（如地砖、窗帘花纹、餐具摆放），拍下照片或画下来，下节课分享。

  （2）设计一个规律游戏：和家人或小伙伴一起，用动作、声音或图形设计一个规律游戏，让对方猜规律或接着往下做。

  设计意图：展示环节将课堂推向高潮，让学生体验成就感，同时通过“数学化表达”提升思维严密性。欣赏环节极大拓宽了学生对规律应用价值的认知，将数学课堂与自然、人文、艺术、科技相连，落实学科育人，培育审美情趣。实践任务将学习从课内延伸至课外，实现真正的学以致用。

  （五）第五环节：总结反思，梳理探究的历程（约10分钟）

  引导学生围坐成圈，进行开放式总结：“今天的‘规律探索之旅’，你最大的收获是什么？你觉得自己哪里做得最棒？还有什么疑问吗？”教师相机补充，并利用思维导图或关键词卡片（如“观察”、“一组”、“重复”、“顺序”、“创造”），与学生共同梳理本节课的知识脉络和学习方法。

  设计意图：改变由教师单向总结的模式，引导学生自主回顾学习历程，梳理知识、方法与情感收获，培养元认知能力。思维导图的生成过程，使零散的知识点结构化、系统化。

  四、学习评价设计

  本设计采用“嵌入式”与“表现性”相结合的多元评价方式，贯穿教学全程。

  1.过程性观察评价（教师主导）：利用课堂观察记录表，关注学生在各个环节的表现。评价维度包括：参与探究的积极性、合作交流的有效性、规律描述的清晰度、操作活动的有序性与创造性。对学生的闪光点及时给予具体化口头评价（如：“你不仅找到了规律，还用‘一组一组’来解释，真像个小数学家！”）。

  2.作品分析评价（师生共评）：对学生的“规律制造工坊”作品进行分层评价。基础层：能正确模仿或创造单一属性规律；提高层：能创造双属性规律或复合规律；创新层：能创造新颖、复杂的规律，并能清晰阐述。将优秀作品展示于“规律之美”墙，并授予“规律设计大师”小勋章。

  3.实践任务评价（家长/同伴参与）：通过课后实践任务的完成情况，了解学生将知识应用于真实情境的能力。可采用照片、短视频、简短文字反馈等形式，在下一课时进行简要分享与点评。

  4.简短访谈与自评（促进学生反思）：在课堂总结环节，通过提问“你觉得自己今天学得怎么样？”引导学生进行简单的自我评估。对于理解仍有困难的学生，可在课后进行简短的非正式访谈，诊断问题所在，以便个别辅导。

  五、教学反思与差异化支持预案

  （一）预设问题与应对策略

  1.问题：部分学生在双属性规律探究时，出现顾此失彼（只看颜色或只看形状）。

  策略：提供“观察提示卡”，第一步“看颜色变不变？怎么变？”，第二步“看形状变不变？怎么变？”，第三步“合起来看，什么在重复？”。将复杂问题分解为可操作的步骤。

  2.问题：自由创造时，有的学生作品看似杂乱无规律。

  策略：采用“追问法”：“你能告诉我你的规律是什么吗？”有时学生心中有规律，但表达或操作有误。通过倾听其解释，教师可以帮助其调整实物排列以匹配其想法，或引导其发现矛盾，重新构思。准备一些“规律提示卡”（印有ABAB、ABB等简单模式图示）作为支架，供有需要的学生参考。

  3.问题：课堂时间有限，部分学生操作较慢。

  策略：学具准备充分，确保人人可动手。设置“弹性时间”，核心探究任务保证充足时间，部分练习或欣赏环节可根据课堂实际情况微调时长。鼓励小组内“快帮慢”，培养合作精神。

  （二）差异化支持方案

  1.对于学习基础较弱的学生：提供更直观、元素更单一的学具（如仅颜色不同的圆形片）；在小组活动中分配明确、具体的任务（如“负责圈出一组”）；教师多巡视，进行一对一的引导性提问和即时反馈；鼓励他们先成功模仿，再尝试简单创造。

  2.对于学有余力的学生：提出挑战性问题，如“你能创造出一种规律，让同桌至少观察三遍才能发现吗？”；鼓励他们尝试用三个或更多元素（如ABC）甚至变化数量（如一个圆、两个方）来创造规律；邀