小学数学一年级下册“百以内数的认识与组成”单元整体教学设计（教案与导学案）

小学数学一年级下册“百以内数的认识与组成”单元整体教学设计（教案与导学案）

  单元整体教学理念阐述

  本单元教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，聚焦“数与代数”领域中“数的认识”这一核心内容。针对小学一年级学生以具体形象思维为主、逐步向抽象逻辑思维过渡的心理特点，本设计超越传统孤立课时教学的模式，采用“单元整体建构”与“主题式活动推进”相结合的策略。我们将“数数”与“数的组成”视为一个有机整体，前者是认识数的起点与过程，后者是理解数意义的深化与结构化。整个教学设计以“构建稳固的百以内数概念”为统摄性目标，通过创设连贯、真实、富有挑战性的学习情境，引导学生在操作、体验、表达、应用中，逐步建立起清晰的数位（个位、十位）观念，深刻理解“十进制”计数法的基本原理，发展数感、符号意识、运算能力和初步的推理意识。我们强调，数学学习不仅是知识的获得，更是思维方式的锻造。因此，本设计将数学活动与学生的生活经验、游戏天性、艺术表达及身体运动智能深度融合，力求使抽象的数学概念变得可视、可触、可感、可玩，从而激发学生的内在学习动机，实现深度学习。

  单元学习主题：探索数字王国——从“一堆”到“一列”的奥秘

  一、单元内容分析与学情研判

  （一）教材内容深度解构

  本单元内容在人教版小学数学教材体系中处于承上启下的关键节点。学生已在上学期熟练掌握了20以内数的认识、组成及加减法，建立了初步的“十”的模型（如10根小棒捆一捆）。本单元的学习，是将“十”的模型从“1个十”扩展到“几个十”，并正式引入“数位”概念，认识个位和十位。这不仅是数域从20到100的简单扩展，更是对计数系统的结构性认知飞跃。核心知识节点包括：1.按群计数（CountbyGroups）：从“一一点数”升级为“以十为单位”进行计数，理解“几十”就是“几个十”。2.数的组成结构化表达：能用“（）个十和（）个一”完整表述一个两位数的构成，这是理解加减法算理（尤其是进位加法和退位减法）的基石。3.数位的表象建立与意义理解：在计数器、数位筒等学具的辅助下，初步体会相同数字在不同数位上表示不同的值（位值原理）。4.百数表的初步探索与规律感知：借助百数表，从整体上感知100以内数的排列顺序与规律，发展初步的数列思维。

  （二）学生学情精准把脉

  教学对象为一年级下学期学生，年龄约6-7岁。其认知与学习特征如下：

  优势与基础：1.具备20以内数的扎实基础，能熟练数、读、写、比。2.有“凑十”和“10个一是1个十”的操作经验。3.好奇心强，乐于参与动手操作和游戏活动。4.开始具备简单的口头表达和合作意识。

  挑战与障碍：1.抽象障碍：从20到100，数量剧增，超出其日常直观经验范围，容易产生“数越大越抽象”的畏惧感。2.概念混淆：极易混淆“数字”（如‘3’）与“数位”（如‘十位’）的概念，对“位值”理解困难。例如，难以理解“33”中两个‘3’含义不同。3.思维定势：习惯于逐一计数，转向“以十为单位”的按群计数需要思维跳跃。4.表达困难：用规范数学语言“几个十和几个一”描述数的组成，需要从动作表征、图像表征向符号表征和语言表征的跨越。

  教学关键突破口：将抽象的“十进制”和“位值制”原理，转化为学生可以反复操作、观察、讨论的具身体验活动，搭建从具体到抽象的“脚手架”。

  二、单元核心素养目标体系

  （一）总目标

  1.在丰富的现实情境和数学活动中，经历从实际情境中抽象出100以内数的过程，能正确数、读、写100以内的数。

  2.通过操作、观察、比较，深刻理解100以内数的组成，掌握“几十”就是“几个十”，两位数是由“几个十和几个一”组成的，初步建立数位（个位、十位）概念。

  3.感受“十进制”计数法的简洁与优越性，发展数感和初步的符号意识、推理意识。

  4.在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，培养合作交流、勇于探索的学习习惯。

  （二）分课时目标与素养细化

  本单元拟用5-6课时完成，以下是整合后的目标分解：

  课时一（启动课）：数数狂欢节——发现“十”的魔力

  *能结合具体情境（如一堆小棒、一群小动物），探索不同的数数策略（逐一数、两个两个数、五个五个数、十个十个数），在比较中体会“十个十个数”的简便。

  *通过将小棒“捆扎”成捆的活动，强化“10个一是1个十”，并能用“捆”（十）和“根”（一）来描述数量。

  *素养聚焦：数感（数的多种表征与计数策略优化）、应用意识（在情境中选择策略）。

  课时二（核心课一）：数的组成解密——从“堆”到“列”

  *能用小棒、计数器等准确表示出给定的两位数（如28）。

  *能用规范语言“（）个十和（）个一”描述任意两位数的组成，并能根据描述摆出或写出相应的数。

  *初步认识计数器上的“个位”和“十位”，知道从右边起第一位是个位，第二位是十位。

  *素养聚焦：数感（数的分解与组合）、符号意识（用数学语言和符号精确表达）、几何直观（利用学具构建数的直观模型）。

  课时三（核心课二）：位值初体验——数字的“位置”游戏

  *通过对比活动（如用3颗珠子在计数器上摆出不同的数），深刻体验“数位”的意义，理解相同数字在不同数位上表示不同的数值。

  *能正确读写100以内的数，理解读数和写数都从高位起。

  *尝试解决简单的与位值相关的问题（如“我有个位是5，十位是2的数，我是谁？”）。

  *素养聚焦：抽象能力（从具体操作中抽象位值原理）、推理意识（根据数位规则进行推断）。

  课时四（拓展课）：百数表探险家——寻找数字的邻居与规律

  *认识百数表，能在百数表中定位给定的数。

  *探索百数表中横行、竖列、斜行上数的排列规律（如相邻数差1，上下数差10）。

  *能利用百数表的规律解决简单问题（如找某个数的上下左右邻居、补全缺失的数字）。

  *素养聚焦：模型意识（百数表作为数序模型）、推理意识（发现并应用规律）、创新意识（多角度观察规律）。

  课时五（综合实践课）：校园里的“100”

  *能在真实校园环境中（如图书馆、操场、走廊），以小组合作形式，设计并执行寻找、估算、记录接近100数量的事物的活动。

  *综合运用数数、估算、记录、表达等技能，完成一份简单的“寻找100”实践报告（图文结合）。

  *素养聚焦：应用意识（在真实场景中应用数学）、数据意识（收集和整理数据）、合作交流能力。

  三、单元教学评价设计

  评价贯穿教学全程，坚持“教、学、评”一致性原则，采用过程性评价与终结性评价相结合，定性评价与定量评价相补充的方式。

  （一）过程性表现评价（嵌入每课时）

  1.课堂观察量表（要点）：

    *操作探究：能否正确、有序地使用学具（小棒、计数器）表示数？操作过程是否有“十进制”意识？

    *语言表达：能否清晰使用“几个十和几个一”描述数的组成？表达是否自信、有条理？

    *合作交流：小组活动中能否倾听同伴意见，积极贡献自己的想法？

    *问题解决：面对挑战性问题（如“用6个圆片能摆出哪些两位数？”）时，思考的策略是否合理、全面？

  2.学习单与作品分析：分析学生在各课时学习单、实践活动报告中的完成情况，关注其思维过程的外显痕迹。

  3.数学游戏闯关记录：通过设计系列闯关游戏（如“猜数游戏”、“摆数擂台”、“百数表迷宫”），记录学生通关情况，即时反馈。

  （二）终结性评价（单元后）

  1.纸笔测评（侧重基础与理解）：包含数数、读写数、数的组成填空、在计数器上画珠子表示数、利用百数表规律填空等题型。

  2.实践任务测评（侧重应用与创新）：“设计一个数数游戏或学具，向你的好朋友介绍一个两位数（如45）。”通过学生作品和讲解，综合评价其对概念的理解深度与创造性。

  四、单元教学资源与环境准备

  （一）关键教学具：

  1.师生共用：足量的小棒（可反复捆扎）、计数器（每生一个，或小组共用大号演示计数器）、数位表卡片、百数表挂图及个人用百数表卡片、磁性圆片、多媒体课件（含动态演示十进制过程）。

  2.特色学具：“数字口袋”（内装数字卡片）、校园实践记录板、拍摄工具（平板或相机，用于实践课）。

  （二）环境创设：

  1.物理环境：教室布置“数字角”，展示学生关于“生活中的100”的作品（绘画、照片、实物收集）。

  2.心理环境：营造安全、鼓励探索、允许试错的课堂氛围，倡导“你的想法很重要”的表达文化。

  五、单元教学实施过程详案（核心课时示范）

  课时一：数数狂欢节——发现“十”的魔力（启动课）

  （一）情境导入，激活经验（约8分钟）

  1.故事激趣：教师讲述：“数字王国要举办一场盛大的数数狂欢节，邀请我们去参加。看，国王带来了第一份礼物（课件出示一堆杂乱摆放的糖果图，数量在30-40之间）。谁能最快数清有多少颗？”

  2.自由尝试，暴露原认知：请2-3名学生上台用自己的方法数（预计会出现逐一数、两个两个数等）。教师不评价对错，只记录方法。

  3.制造认知冲突：“如果国王带来的不是几十颗，而是这样一大箱糖果（课件展示密密麻麻的糖果图，数量远超100），还用刚才的方法数，感觉怎么样？”引导学生说出“太慢”、“容易数错”、“麻烦”。

  4.揭示课题：“看来，我们需要寻找更厉害的数数本领，才能玩转狂欢节。今天我们就来探索数数的魔法。”

  （二）操作探究，优化策略（约20分钟）

  1.活动一：小棒魔法变变变

    *任务：每两人一组，有一堆小棒（约35根）。要求：用你们觉得又快又清楚的方法，让老师一眼就看出来有多少根。

    *学生操作：教师巡视，捕捉典型方法：有的可能摆成几堆，有的可能两根两根摆，有的会尝试十根一捆（回顾旧知）。

    *展示交流：请用不同方法的小组上台展示。重点引导对比：“哪种方法最容易一眼看出是多少？”聚焦到“十根一捆”的方法上。教师追问：“这一捆表示多少？（10根，1个十）这些零散的呢？（几个一）现在能一眼看出是（3个十和5个一，是35）吗？”

  2.活动二：数数策略大比拼

    *挑战：课件快速闪现不同数量的相同物品（泡泡、星星等），数量从二十几到九十几。

    *第一轮：允许学生用任何方法默数。分享结果，说说怎么数的（大多会逐一数，部分会两个两个数）。

    *第二轮：教师提示：“想象一下，如果把这些东西也像小棒一样，每10个圈成一圈，你会怎么数？”引导学生尝试“十个十个数”。再次呈现图片，并辅以每10个一圈的动态效果，让学生练习“十、二十、三十……”。

    *对比感悟：引导学生讨论：“哪种方法数得快？为什么？”总结：当数量很多时，“十个十个数”更简便，因为它把大数变成了数“有几个十”。

  （三）巩固内化，建立模型（约10分钟）

  1.游戏“听数摆棒”：教师报数（如“46”），学生用小棒快速表示（摆出4捆和6根）。同桌互相检查、纠错。

  2.游戏“看棒说数”：教师出示不同组合的小棒图片（如2捆零9根、5捆零0根），学生抢答是多少，并说说是“几个十和几个一”。

  3.沟通联系：教师板书“4捆6根”、“4个十6个一”、“46”，用箭头连接，强调这是同一数量的不同表达方式。

  （四）总结延伸，预告主题（约2分钟）

  教师总结：“今天狂欢节上，我们找到了数数的超级魔法——‘以十为单位’。我们还学会了用‘捆和根’、‘几个十和几个一’来描述一个数。下节课，我们要给这些‘十’和‘一’安个家，玩更有趣的数字位置游戏。”布置实践性作业：回家数一数家里某一种物品（如书、玩具）的数量，尝试用“几个十和几个一”说给家长听。

  课时二：数的组成解密——从“堆”到“列”（核心课一）

  （一）复习迁移，提出问题（约5分钟）

  1.快速反应：教师出示小棒图（如3捆零8根），学生齐答“38”，并齐说组成“3个十和8个一”。

  2.情境引入：“数字王国里，每个数宝宝都想有一个清晰的名牌。比如‘38’，它的身体里住着‘3个十’和‘8个一’。怎么给它们做个漂亮又清楚的名牌呢？直接写‘3个十和8个一’有点长。有没有更简洁的表示方法，又能让大家看清楚谁是谁呢？”

  （二）核心建构，认识数位（约25分钟）

  1.认识计数器，初建数位列

    *出示计数器：“今天请来一位新朋友——计数器，它能帮我们解决这个问题。”

    *观察结构：引导学生观察计数器，发现它从右边起，有不同颜色的珠子串，还有标注“个”、“十”、“百”的字样（暂时遮挡“百”）。

    *介绍数位：揭示“个位”和“十位”。讲解：“从右边起第一位是个位，一颗珠子就表示1个一；第二位是十位，一颗珠子就表示1个十。”配合动态演示，在十位上拨1颗珠，表示1个十（10）；在个位上拨1颗珠，表示1个一（1）。

  2.活动一：在计数器上“安家”

    *任务：在计数器上拨出“28”。

    *学生尝试：独立或同桌合作拨珠。教师巡视，关注是否有从高位（十位）拨起的意识，以及是否正确理解每个数位上的珠子含义。

    *展示与规范：请学生上台展示并讲解：“我在十位上拨2颗珠，表示2个十；在个位上拨8颗珠，表示8个一。合起来就是28。”教师强调：拨数时，从高位拨起。

    *反向操作：教师拨计数器（如十位4颗，个位3颗），学生快速说出数及组成。

  3.活动二：沟通多元表征，提炼组成表达式

    *三位一体：以“25”为例，教师同步呈现：①小棒图（2捆零5根）；②计数器图（十位2珠，个位5珠）；③数字“25”。用线条将三者对应连接。

    *语言提炼：指着计数器，引导学生说：“十位上的2，表示（2个十）；个位上的5，表示（5个一）。所以25是由（2个十）和（5个一）组成的。”板书标准表述句式。

    *巩固练习：给出几个不同的两位数（如61、70、99），学生先独立完成“摆小棒->拨计数器->说组成”的思维操练，再同桌互说。

  （三）分层练习，深化理解（约8分钟）

  1.基础层（模仿应用）：看图（计数器或小棒图）写数，并填空“（）个十和（）个一组成（）”。

  2.提高层（逆向思维）：根据数的组成描述写数、拨珠。如“7个十和2个一组成的数是（）。”“一个数由3个十和0个一组成，它是（），在计数器上怎么表示？”（强调个位没有用0占位）。

  3.拓展层（综合推理）：“猜数游戏”：同桌一人心中想一个两位数，用“它是由（）个十和（）个一组成的”来描述，另一人猜数。可交换进行。

  （四）全课总结，反思提升（约2分钟）

  引导学生回顾：“今天我们是怎么给数宝宝做‘名牌’的？（用了计数器）计数器上的‘个位’和‘十位’有什么用？（能清楚地表示出有几个十和几个一）”总结：认识一个两位数，既要看十位是几（几个十），也要看个位是几（几个一）。

  课时三：位值初体验——数字的“位置”游戏（核心课二）

  （一）游戏导入，引发冲突（约10分钟）

  1.复习旧知：快速问答，如“46的十位是几？表示什么？个位是几？表示什么？”

  2.制造认知冲突的游戏“神奇的数字3”：

    *教师出示一个计数器，说：“我这里只有3颗神奇的珠子。用这3颗珠子，能在计数器上摆出哪些不同的数呢？请你在自己的计数器上试试看。”

    *学生自主探索：教师巡视，收集典型摆法（预计有：全部放个位是3；全部放十位是30；十位2个、个位1个是21；十位1个、个位2个是12）。

    *展示与记录：学生上台展示摆法，教师将结果（3，30，21，12）记录在黑板上。

    *引发思考：“太神奇了！同样是3颗珠子，摆出来的数为什么不一样？”引导学生聚焦观察珠子的“位置”不同。教师揭示：“看来，数字的大小，不仅和珠子的‘数量’有关，还和珠子所在的‘位置’有极大关系！这就是我们今天要深入玩的‘位置’游戏——数位的奥秘。”

  （二）深度探究，理解位值（约18分钟）

  1.活动一：对比分析，感悟“位值”

    *聚焦对比“3”和“30”：提问：“摆出‘3’和‘30’，用的珠子都是3颗。它们到底哪里不同？”引导学生从计数器上指出，一个在个位，一个在十位。追问：“个位上的3颗珠表示？十位上的3颗珠表示？”（3个一vs3个十）。“所以，虽然都是‘3’，在个位表示‘3’，在十位就表示‘30’，位置决定了它的‘价值’。”

    *聚焦对比“12”和“21”：提问：“‘12’和‘21’用的珠子都是1颗和2颗，怎么组成的数也不同？”引导学生描述两者十位和个位的区别，并说出组成（1个十和2个一vs2个十和1个一）。追问：“这里的两个‘1’意思一样吗？”（十位的1表示1个十，个位的1表示1个一）。

  2.归纳“位值”思想：教师总结：“在计数器上，相同的珠子，放在不同的数位上，表示的大小就不同。个位上的1颗珠是1个一，十位上的1颗珠是1个十。数位决定了数字的‘价值’，这就是‘位值’的道理。”

  3.活动二：读写数的规则强化

    *写数练习：根据计数器上珠子的分布，练习写数。强调：写数时，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几，个位一个也没有要写0占位。

    *读数练习：出示数字（如67、80、9），学生读数。讨论：“读数时，我们从哪里读起？”引导学生发现，写数和读数都从高位（十位）开始。

  （三）应用拓展，解决问题（约10分钟）

  1.问题解决：“数字谜语”

    *①“我的十位上是4，个位上是7，我是（）。”

    *②“我是由8个十组成的，我是（）。”

    *③“我的个位上是5，十位上的数比个位上的数少2，我是（）。”（稍有挑战，引导学生先求十位：5-2=3，所以是35）。

  2.开放性挑战：“创造数字”

    *发给每组一些数字卡片（0-9）和一张数位表。任务：用给出的卡片，在数位表上摆出最大的两位数、最小的两位数、一个十位和个位相同的数等。

    *小组合作完成，并分享策略。例如，摆最大的两位数，就要把大的数字放在十位。

  （四）总结与延伸（约2分钟）

  总结：“今天的‘位置’游戏告诉我们，认识一个数，一定要看清每个数字坐在哪个‘位子’上。位子不同，它的‘身价’（值）就不同。下节课，我们将走进一张神奇的数字大地图——百数表，去发现更多数字排列的奥秘。”

  （后续课时四、五的实施过程将延续此详实风格，围绕百数表探索和校园综合实践展开，此处因篇幅所限，不再逐字展开，但框架与核心活动设计如下：）

  课时四框架要点：

  *导入：数字王国地图（百数表）丢失了一些数字，需要修补。

  *探究：①认识行、列，给数字定位（第几行第几个）。②横着读、竖着读，发现相邻数差1、差10的规律。③斜着观察，发现对角线规律（个位十位变化）。

  *应用：利用规律补全缺失数字、玩“数字跳格子”游戏（根据指令，如“向下两格，向右一格”，找到新数字）。

  *延伸：将百数表局部放大，感受数字的无限序列。

  课时五框架要点：

  *课前准备：分小组，明确