《中位数和众数》教学设计

人教版八年级下册数学王赵芳《中位数和众数》教学目标：知识目标：理解中位数和众数的意义和作用；能力目标：会求一组数据的中位数和众数；能选择合适的统计量表示数据的集中程度；3、情感目标：结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程。教学重点：本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法。

教学难点：利用中位数、众数分析数据信息。教学过程：导语：（播放幻灯片）我们的家乡信阳青山绿水，四季分明，景色怡人，特别是南湾湖，更是旅游胜地，今天，王老师带着大家在美丽的南湾风景中学习数学知识。走，带你们到南湾湖游一游！一、

创设情境，提出问题（走在去南湾的路上，考考大家）在上周的数学测试中，大鹏考了83分，他所在小组9名同学的成绩分别为（单位：分）368783849388509091，平均分是78分。他的的成绩在小组内是中上水平，对吗？学生各抒己见。探究学习，掌握定义1、探究中位数定义，会找中位数。认真想想，大鹏所在小组9名同学的成绩从小到大为：365083848788909193由此发现83分并不是中上水平，而是中下水平，要想判断这个问题，主要找到中间位置的那个数，那么，我们今天要认识的新名字“中位数”。板书课题《中位数》认识一下，将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。大鹏所在的小组经过排序后中位数是87分，可以判断83分处于中下水平，上面问题你对吗？继续前行，看，路边广告牌上有数字，请找出告示牌中电话号码数字的中位数6373922400-0170-519归纳小结;原来如此——将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的一个数是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数据的平均数就是这组数据的中位数。举一反三，巩固知识点：有11个数据如何确定中位数？12个？13个？当一组数据排序后,有n多个时,中间位置如何确定呢?（请用含n的代数式表示）n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个2、掌握中位数的意义，会用中位数分析数据信息。大鹏所在小组9名同学的成绩从小到大为：365083848788909193中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。3、例题讲解你们知道吗？2013年4月20日，第五届“信阳毛尖·龙潭杯”全国自行车公开赛中，现抽得任意一组12名选手的成绩（单位：分钟）如下：136140129180124154146145158175165148（1）这个样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数(146+148)÷2=147（分）因此样本数据的中位数是147分.（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次自行车大赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。4、掌握众数定义及意义说着说着，到了南湾湖，很多岛屿，你们想去哪座岛啊？（学生各抒己见）我让你们看一个表格，马上就有目标了。小岛

鸟岛

猴岛

花鲢岛

茶岛

上岛…（忽略）

人数8101895…（忽略）你们最想去哪？当然是花鲢岛，你们一眼就看出来了，去花鲢岛的人数最多，有18人。18人就是我们将要认识的众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。好，那我们就去花鲢岛看巨网捕鱼表演了。看，好多鱼啊，共有多少斤啊！请看一组数据，鱼重/（公斤）22.533.544.55

条数12511731（1）这组数据的中位数是__________;众数是_________（2）根据（1）的结果，你对南湾鱼有何评价？花鲢岛游玩了，我们再去人数第二多的猴岛看看，好多猴子啊，这些猴子大约多重啊？请看下面一组样本数据。找出这组数据的众数。体重/千克2467810只数123311是的，这组数据出现次数最多的数据有两个，6和7都出现3次，所以这组数据的众数有两个，是6千克和7千克，众数有可能不唯一,不要遗漏哦！如果是这样呢？（把只数都改成1），这时就没有众数了。三、自我检测1、基础检测：南湾湖风景区大门旁一家旅游鞋店前一段时间销售了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：鞋的尺码

（厘米）2222.52323.52424.525销售量（双）12511731假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?学生发表见解。给予肯定。拓展提升：南湾湖风景区宣传队有9名工作人员，他们的年薪如下：人员岛主设计师宣传员A宣传员B宣传员C船员A船员B保安勤杂员年薪(万元)3086543331问题1：请你们仔细观察表格中的数据，分析一下我们宣传队人员的年收入到底怎样呢？请发表自己的看法。问题2：你们认为用哪个数据表示我宣传队人员收入的“平均水平”更合适？问题3：为什么该宣传队人员收入的平均数比中位数高得多？学生讨论，回答问题。小结：用平均工资表示我们的“平均水平”不合适，因为岛主的工资特别高，将平均工资“拉”高了；用中位数即4万元表示我们收入的“平均水平”更合理，因为4万元正居于中间；或用众数3万元表示我们收入的“平均水平”更合理，因为工资是3万元的人数最多。四、小结读万卷书行万里路！这一路……（1）中位数、众数的定义（2）中位数、众数的意义（3）平均数、中位数、众数的实际应用五、实践作业请你调查全班最近