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2026年云南省丽江市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：________满分：120分姓名：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列各数中，是无理数的是

A.23

B.−12

C.9

2、若a<b<0，则下列不等式成立的是

A.a>b

B.a+b3、把−34×(−25)化简的结果是

A.−620

B.4、若x=5，则$x=$

A.5

B.10

C.25

D.5、下列多项式能因式分解的是

A.x2+y2

B.x2−6x6、分式x2−4x−2化简后是

A.x+2

B.x7、若y=2x+1，则当x=3时，$y=$

A.5

B.7

8、若y=3x，则下列说法正确的是

A.y与x成正比例

B.y与x成反比例

C.y是x的一次函数

D.y是9、若一个三角形的三个角分别为30∘、60∘、90∘，则这个三角形是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.等腰三角形10、一个样本数据的平均数是10，方差是4，则标准差是

A.2

B.4

C.8

D.16二、填空题（每题4分，共24分）

11、若3x12、$-=$________。13、若y=kx，且当x=214、若把6a215、已知某班男生人数是女生人数的34，若女生人数是2016、某组数据是2,三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：$+-=$________。化简：x218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x解不等式：2(19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=−20、几何证明与计算（10分）

在直角三角形ABC中，∠C=90∘，若AC=6，B21、应用题（12分）

某校计划组织学生参加数学竞赛，若每辆车可载15人，总共有105名学生，问至少需要多少辆车？如果每辆车的票价为30元，总费用是多少元？答案及解析一、选择题答案：

1、D

2、B

3、D

4、D

5、B

6、A

7、B

8、B

9、D

10、A解析：

1、π是无理数，它不能表示为两个整数的比，其余均为有理数。

2、因为a和b均为负数，且a<b，所以a+b<0。

3、−34×(−25)=620=310。

4、x=5，所以x=52=25。

5、x2−6x+二、填空题答案：

11、x=1

12、12

13、6

14、3ab(a−解析：

11、由3x2−6x+3=0得x2−2x+1=0，即(x−1)2=0，所以x=1。

12、12=23，所以12−3=23−3=3，但化简为12三、解答题答案：

17、(1)1712(2)x

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