2026年江西高考数学试题含解析及答案

2026年江西高考数学试题含解析及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={x∈Z∣−2<x<3}，集合B2、若p是q的必要不充分条件，那么q是p的________。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件3、若函数f(x)=x−1的定义域为[1,+∞)，则函数g(x)=1x4、若f(x)=x3+ax2+bx+c，且f(1)=0，f(−1)=5、若y=sin(2x+π3)，则该函数的最小正周期是________。

A.π2

B.6、若a=(2,−1)，b=(1,3)，则a⋅b的值是________。

7、若等差数列的前n项和为Sn=3n2+2n，则该数列的公差是________。8、不等式x+3x−2<0的解集是________。

A.(−3,2)9、若a>0，b>0，且a+b=4，则ab的最大值是________。

A.4

B.10、一个三棱柱的底面是等边三角形，边长为23，高为3，则该三棱柱的体积是________。

A.6

B.9

C.12

D.11、直线x+y=3与圆x2+y2=912、若随机事件A与B相互独立，且P(A)=13，P(B)=14，则P(A∪B)第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知函数f(x14、在等比数列中，若a3=4，15、若sinα=35，且α16、若双曲线的渐近线方程为y=±34x，且焦点在x三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

已知在△ABC中，∠A=60∘，边BC18、（12分）数列题

设数列{an}满足a1=2，且an+1=an19、（12分）立体几何题

如图，一个正四棱柱的底面边长为2，高为3，求其外接球的体积。20、（12分）概率统计题

某校高一某班有50名学生，其中30人喜欢篮球，20人喜欢足球，5人既喜欢篮球又喜欢足球。现随机抽取一人，求该人喜欢篮球或足球的概率。21、（12分）解析几何题

已知圆C的方程为x2+y2=4，直线l的方程为y=kx+1，若直线22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.C

2.A

3.B

4.C

5.A

6.D

7.B

8.C

9.D

10.B

11.C

12.D解析：

1、集合A={x∈Z∣−22、若p是q的必要不充分条件，则q是p的充分不必要条件。3、由f(x)=1x−4、a⋅5、三角函数y=sin(2x6、a⋅7、Sn=3n2+2n，则8、由x+3x−2<0，得x+39、由基本不等式ab≤a+10、正四棱柱的底面对角线为(2)2+(2)2=22，外接球直径为222+32=213，体积为11、直线x+y=3与圆x2+y2=9相切，说明距离等于半径。圆心在原点，半径为3，直线y=−x+3的距离公式为$\frac{|0+0-3|}{\sqrt{1^2+1^2}}}=\frac{3}{\sqrt{2}}=3$。解得k=±32，即k=12、P(二、填空题答案：

13.72

14.−32

15.34解析：

13、f(14、设公比为r，则a3=a1r2=4，a5=15、由sinα=35，可得cos16、双曲线渐近线归一化为y=±34x，即三、解答题答案：

17.534

18.a2=11，a3=12211，a4=1455122，a5的值约为11.58

19.523π或523π

20.510解析：

17、由余弦定理：AB2=AC2+BC2−2×AC×BC×cos∠C，需先求AB，再利用面积公式S=118、a2=2+12=52，a319、正四棱柱的对角线为22+32=13，外接球半径为13，体积为43π20、喜欢篮球或足球的人数为30+20−5=45，概率为4550=0.9。但题目中说“喜欢篮球或足球的概率”，应为21、设直线l:y=kx+1，圆心在原点，半径为2，到圆心的距离为$\frac{1}{\sqrt