高考全国II卷数学试题

高考全国II卷数学试题考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设全集为U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，集合B=2、若x∈R，则“x<0”是“x2>0”的

A.充分不必要条件

B.3、已知函数f(x)=2x+1x−3，则其定义域为

A.{x4、已知f(x)=log2(x+1)，则5、设函数f(x)=sin2x+π3，则该函数的最小正周期是

A.π2

6、若f(x)=3x2−2x+1，则f′(x)是7、函数f(x)=x3−3x在区间[−2,2]上的最大值是

A.8、若tanθ=34，且θ为第三象限角，则sinθ的值为

A.35

B.−359、已知向量a=(2,−1)，b=(−3,4)，则a+b的坐标是10、已知等差数列的首项为2，公差为3，第10项是

A.29

B.31

C.32

D.3411、已知x>0，y>0，且x+y=1，则xy的最大值为

A.14

B.12、已知四棱锥P−ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱PA=2，则该四棱锥的体积为

A.23第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知A={x|x2−14、函数f(x)15、若x∈(0,π)，且16、若f(x)=1三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）设函数f(18、（12分）已知等比数列的前三项之和为30，前三项之积为3375，求该数列的首项和公比。19、（12分）如图，四棱锥P−ABCD的底面ABCD是矩形，PA=10，20、（12分）某班有40名学生，其中25人喜欢数学，18人喜欢物理，12人既喜欢数学又喜欢物理，求喜欢数学或物理的学生人数。21、（12分）已知直线l:y=kx+1与圆22、（12分）设函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.A

3.A

4.B

5.B

6.A

7.D

8.B

9.A

10.A

11.A

12.B解析：

1.因为A={1,2,3}，B={3,4,5}，所以A∩B={3}。

2.由x2>0可得x≠0，而“x<0”是“x≠0”的充分不必要条件。

3.函数f(x)中分母为x−3，所以定义域为x≠3，即{x|x≠3}。

4.f(7)=log2(7+1)=log2(8)=3。

5.由函数f(x)=sin(2x+π3)可知其周期为2π2=π。

6.f(x)=3x2−2x+第Ⅱ卷非选择题答案：

13.{x|3<x<5}

14.[解析：

13.解不等式x2−2x−3<0，得解集为(−1,3)；解不等式x2−4x+3>0，得解集为(−∞,1)∪(3,+∞)。两者的交集为(3,1)，即{x|3<x<三、解答题答案：

17.π,2

18.首项5，公比3或首项-5，公比-3

19.0

20.25+18−12=31

21.k解析：

17.函数的最小正周期为2π2=π，最大值为sin2x+π6在sin函数的最大值处为2。

18.设首项为a，公比为r，则前三项为a、ar、ar2，根据题意：

a+ar+ar2=30

a⋅ar⋅ar2=3375

解得：a=5，r=3或a=−5，r=−3。

19.四棱锥的底面为正方形，边长为2，