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四川省重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是

A.a+b>0

B.a答案：B

解析：当a<b<0时，两边同时乘以负数，不等号方向改变，所以2、若x=12，则x2−2x+1的值为

A.14

B.答案：C

解析：原式可化简为(x−1)2，代入x3、若23x=6，求x的值

A.4

B.6

C.9答案：C

解析：方程两边同时乘以32，得x4、下列说法正确的是

A.无理数一定是非分数

B.有理数包括整数和分数

C.0是整数但不是自然数

D.一个数的平方根一定是正数答案：B

解析：有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数，0是整数但不是自然数。5、已知a+b=7，ab=12，则a2+b2=

A.17答案：C

解析：由公式a26、若2x=8，则x=

A.1

B.2

C.3答案：C

解析：8=23，所以7、若x是不等式3x−5<7的解，则x的最大整数值是

A.3

B.4

C.答案：B

解析：解不等式得x<4，所以最大整数值是8、下列函数中，是正比例函数的是

A.y=2x+1

B.y=1x答案：C

解析：正比例函数是形如y=kx（k≠09、若一个三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形是

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形答案：B

解析：满足勾股定理，因此是直角三角形。10、若一组数据的平均数是10，则下列说法正确的是

A.中位数一定是10

B.众数一定是10

C.方差一定大于0

D.均值一定等于众数答案：C

解析：方差是数据与平均数差的平方的平均数，因为数据不全相同，所以方差一定大于0。二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：23答案：12

解析：212、若x2=16，则答案：4或−4

解析：x2=1613、解不等式3x答案：x<3

解析：移项得3x<9，两边同时除以314、若a=4，则答案：16

解析：平方两边得a=15、若一个长方形的长是6，宽是3，则面积是________。答案：18

解析：面积=长×宽=6×16、若x=2，则答案：3

解析：x2三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2答案：x

解析：原式=2x化简：(答案：a2

解析：展开得a18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3答案：x=2

解析：交叉相乘得3(x+4)=9x→解不等式：2x−1>答案：3<x<4

解析：解第一个不等式得x>3，解第二个不等式得19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=2答案：−5，函数是单调递增函数

解析：代入x=−2得f(−2)=220、几何证明与计算（10分）

如图，已知AB=AC=5，BC=答案：4

解析：因为AB=AC，该三角形是等腰三角形，以BC为底。

设h为底边上的高，则h2+(62)2=21、应用题（12分）

一个班级

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