数学重庆市重庆第一一中学校高2026届高三下学期4月二诊考试（4.17-4.18）

重庆一中高2026届高三4月二诊考试2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每题给出的四个选项，只有一项符合题目要求.1.已知正项数列{an}是公比不为1的等比数列，且,则m+n=A.7B.82.复数z满足(1+i)z=2+3i(其中i为虚数单位),则复数z的虚部为3.已知集合A={x||log₂x|<1},,则A∩B=A.B.(1,2)4.已知(2x-1)”的二项式系数之和为32,则展开式中x²的系数为A.-80B.-40C.405.一组数据共有100个数，其中14个数位于中位数和平均数之间，如果这A.14%B.36%C.50%D6.能唯一确定一个立体图形的体积的若干个量称为该立体图形的“定体量”;已知长方体ABCD-A.B₁C,A₁D,B₁D的长度B.AC,B₁D,A₁C的长度C.AB₁,AC,AD₁的长度D.AC₁,BD,CC₁的长度7.关于函数f(x)=|cosz|+cos|x|,下列说法不正确的是A.f(x)是偶函数B.f(x)最大值为2C.f(x)最小值为-2D.f(x)是周期函数C的两个焦点分别为F(-1,0),F₂(1,0),光线由点F发出射到椭圆C上的点P处，经反射后到点F₂,再经过x轴反射到椭圆C上的点H,最后反射回点F,若光线的总路程为6,且P|F₂|=2|HF₂|,则直线PF₂的斜率为A.-√3B.-2二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.9.如图，平面四边形ABCD中，△ABC为正三角形，△ACD为等腰直角三角形，BD与AC交于点O,若将△ACD沿斜边AC翻折，得到三棱锥D′-ABC,则下列说法正确的是BBAA.在翻折过程中，AC与BD′始终垂直B.在翻折过程中，BC与AD′始终垂直C.在翻折过程中，三棱锥有可能是正四面体D.在翻折过程中，三棱锥有可能是正三棱锥10.山城学术圈兴趣小组同学参加某高校面试时需要回答A、B、C三道题，他答对每道题的概率均为,且相互独立，每一道题若答对，则得2分，若答错，则扣1分；开始时他的得分为0分，记随机变量X为他答完第一道题时的得分，Y为他答完所有题时的得分，用E(X)、D(X)分别表示随机变量X的期望和方差.则下列说法正确的是A.E(Y)=3E(X)B.C.Y=3X11.对于曲线(其中m,n,α均为正数),下列说法正确的有A.曲线C是轴对称图形C.当α=2时，曲线C与曲线x|y|=1有4个交点D.当时，曲线C围成的封闭区域的面积小于2m²三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知正方形ABCD边长为2,E为线段CD的中点，若AF⊥BE于F,则AE·AF=_·14.设集合A={1,2,3,4},从A中任取两个不同的数，其和记为x;集合B={1,2,3,4,9},从B任取两个不同的数，其和记为y,则事件“x=y”的概率P=.四、解答题：本题共5小题，共77分山城学术圈解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)(2)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若A=θ,求的取值范围.16.(本小题满分15分)如图，某几何体由半个圆锥(轴截面为SAB)和三棱锥S-ABC组成.已知圆锥的底面半径为1,高SO17.(本小题满分15分)18.(本小题满分17分)已知抛物线C:²=2px经过点A(1,2),B(x₀,y₀)是抛物线C(2)设不经过点A的直线l与