河南周口市郸城县2025-2026学年下学期七年级数学期中试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南周口市郸城县2025-2026学年下学期七年级数学期中试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.方程的解是（

）A. B. C. D.3.下列等式变形正确的是（）A.由，得 B.由，得

C.由，得 D.由，得4.如果关于x的方程的解是，那么b的值是（

）A. B.7 C.17 D.5.解方程时，去分母正确的是（

）A. B. C. D.6.小军在计算时，不小心将“”看成了“”，计算结果是15，那么正确的计算结果是（

）A.9 B.6 C.3 D.07.如图，两个天平都平衡，则与1个“●”质量相等的“”的个数为（

）

A.4 B.3 C.2 D.18.已知与互为相反数，则k的值为（

）A. B.11 C. D.9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）A.8x+3＝7x+4 B.8x﹣3＝7x+4 C. D.10.如图，在2026年4月份的月历表中，任意框出表格中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）

A.27 B.51 C.69 D.75二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.写一个解为的一元一次方程

．12.若是关于x的一元一次方程，则m的值是

．13.若，且，则x的值是

．14.某种水果进价为每件20元，按标价的八折销售时，利润率为，则这种水果每件的标价为

元．15.在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数

．

三、计算题：本大题共1小题，共9分。16.解下列方程：(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)如图，长方形的周长为34，求长方形的长、宽．

18.(本小题9分)下面是小军解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程：．解：________，得，…………第一步去括号，得，…………第二步移项，得，…………第三步合并同类项，得，…………第四步将未知数的系数化为1，得．…………第五步任务：(1)第一步中的横线上应填

．(2)小军的解答过程从第一步开始出现错误，出现错误的原因是违背了

（填序号）．①等式的基本性质1；②等式的基本性质2．(3)请你直接写出方程的解．19.(本小题9分)为营造“书香校园”氛围，七年级语文社团发起了手工书签制作活动．三个制作小组累计完成精美书签110张，其中第一小组制作的数量是第二小组的倍，第三小组制作的数量是第一小组的2倍，求三个制作小组分别制作书签的数量．

20.(本小题9分)

已知与关于x的方程有相同的解．(1)求k的值．(2)直接写出方程的解．21.(本小题9分)以下是两张不同类型火车（“”表示高铁，“”表示动车）的车票（不完整）．A站B站2026年2月28日

开

06车16B号¥538.5元

二等座现乘当日当次车B站A站2026年2月28日

开

03车7C号¥378.0元

二等座现乘当日当次车(1)根据车票中的信息可知，高铁和动车属于

（填“相”或“同”）向而行；高铁比动车发车时间

（填“早”或“晚”）

h．(2)已知高铁和动车的平均速度分别为，．两列火车的长度不计，运行途中不停车．若高铁比动车早到达终点站，求A，B两站之间的路程．22.(本小题9分)为鼓励居民节约用水，某市居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下：类别每户每月用水量阶梯价格/（元）第一阶梯小于或等于a第二阶梯大于且小于或等于4第三阶梯大于5该市某户居民2025年12月份的用水量为，缴纳水费18元．(1)表格中a的值为

．(2)若该户居民2026年1月份的用水量为，应缴纳水费多少元？(3)若该户居民2026年2月份缴纳水费56元，求该户居民2月份的用水量．23.(本小题12分)【阅读理解】在解一元一次方程时，有时根据方程的特点，巧妙利用“整体思想”，可以达到简化计算的目的．例如：在解方程时，可把看作一个整体，令，原方程变为，解得，即，解得．【尝试运用】(1)请用材料中介绍的方法解方程：．(2)已知关于x的方程的解为，则关于x的方程的解为

．(3)【拓展创新】已知关于x的一元一次方程的解为，直接写出关于y的一元一次方程的解．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】（答案不唯一）

12.【答案】7

13.【答案】

14.【答案】30

15.【答案】19或20

16.【答案】【小题1】解：移项得，合并同类项得，系数化为1得；【小题2】解：去分母得，合并同类项得．

17.【答案】解：∵长方形的周长为34，∴，解得：，∴长方形的长为、宽为．

18.【答案】【小题1】去分母【小题2】②【小题3】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，将未知数的系数化为1，得．

19.【答案】解：设第二小组制作书签的数量为x张，则第一小组制作书签的数量为张，第三小组制作书签的数量为张，由题意得，，解得，∴，答：第一小组制作书签的数量为30张，第二小组制作书签的数量为20张，第三小组制作书签的数量为60张．

20.【答案】【小题1】解：解方程得：，∵方程与关于x的方程的解相同，∴是关于x的方程的解，∴，解得；【小题2】解：当时，方程为，去分母得，去括号得，移项合并得，解得．

21.【答案】【小题1】相晚​​​​​​​【小题2】解：设A，B两地之间的距离为，根据题意得，解得．答：A，B两地之间的距离为．

22.【答案】【小题1】3【小题2】解：用水量属于第二阶梯(大于且小于或等于)，需分段计算：第一阶梯：元，第二阶梯：元，总水费：元；【小题3】解：第一阶梯水费：元，第二阶梯水费：元，前两阶梯总水费：元，因为，所以用水量超过，