2026年上海市普陀区初三下学期二模数学试卷和答案

PAGE1一、选择题:(6题,4分24分【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,(A) (B) (C) (D)x9已知a是b的相反数，且a0，那么下列式子中正确的是（(A)ab (B)ab (C)ab (D)ab1xx22xm0m可以取的值是（）(A) (C) ,一定不会变化的统计量是（）(A)平均 (B)众 (C)中位 (D)方60（(A)边数为 (B)每个外角都等于(C)边长与半径长的比为 (D)既是轴对称图形也是中心对称图1，在矩形ABCD中,AB6BC10AEFGEBA的延长线上AEAB，点GADOAEFGO的一条直线平分这个组合图形的面积,EF、BCM、NMN的长为（）

二、填空题11题,4分44分计算:2x23xy

2的解 2xyx12x上，如果x1x2，那么y1 y2（填“”、“”或“”）已知点A2,3、B3,b在同一反比例函数的图像上，那么b 有3张分别写有数字2、3、5的卡片，如果从这三张卡片中任意抽取两张卡片，卡片上 近年来AI工具逐渐融入学生学习生活中AI工具的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查2的条形统计图如果1000名学生,那么根据调查结果,AI工具约有 人2025(GDP约为1.4101420262025GDP5%，那么预计2026年比2025年GDP增 元（结果用科学记数法表示CD:AB如图3，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果AOCD:AB如图4，已知G是ABC的重心，点E在边AB上，EG//BC，D是BC中点，联结GD，如果GD:EG:AB1:2:5,BC12，那么点G到直线AC的距离是 RtABCACB90AB13BC5（5所示），DAB上（A、B重合），DEACDFBCE、

的半径长为2，如

的半径长r的取值范围 三、解答题（7题,82分（10分 1 计算

22

292（10分解方程

x

x2x

x20.（10分6,在四边形ABCD中,BC,EBC上,AEDBAEEDBE10CD

AB12,sinC

，求tanDEC的值21.（12分已知:7,ABCD中，AD//BCEBCDC2CECBCEDABDACBD于点O，联结OEBEADBDABEOBD22.（12分小普同学在物理课上学习光的折射知识后,知道了近视眼镜的镜片是凹透镜【生活观察】生活中配眼镜时需要先验光,82.75D表示该镜片为近视眼镜的镜片，2.75D（焦度是表示透镜对光线偏折能力强弱的物理量，用表示），关于透镜焦度y1008验光单的一部分，直接写出右眼和左眼眼镜镜片的度数【问题解决】小普同学为了验证一副近视眼镜和一张标记左眼、右眼均为-5.00D的验光单是否匹配，他综合数学与物理所学的知识（见材料一、二），（见材料根据材料一，求近视眼镜镜片的透镜焦度f的函数解析式根据材料三抽象出数学模型（9-2），AB与光斑直径CDGECDAB0.06CD0.15米，镜片光心O到光屏的距离OE0.3米，结合材料二，请判断这副近视眼镜的度数是否与这张验光单匹配?并阐述理由.23.（14分xOy中（10所示），yax2a0x轴的正方向看，点M在抛物线的上升部分，设直线OMx轴的夹角为如果tan4,OM

17N在抛物线的下降部分，且OMN2OM②平移抛物线，使新抛物线的顶点OMNy轴交于点C，已知点M1，当四边形OMCN是以ON为腰的等腰梯形时，求点O的坐标.24.（14分扇形AOB与扇形COD组成一个如图11-1的图形,其中扇形AOB的圆心角等于90,点C、D分别在半径OA、OBAOB、扇形CODABCED，半R与r.ABCEDAC6，求这个图形的面积S（联结CDCED关于直线CDABCE’DABM、N（MN的左侧），AMMNR与rCE’DABF（11-2所示），P上一，联结FP并延长交AC于点Q，当FP 1时，求CQF的度数1.B2.A3.D4.C5.C6.7.6x3y

x

x

>11.212.

13.40014.

16.34r8x（1）CD1