江苏2026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案（共二十套）新版

2026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案(共二十套)2026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案(一)注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意)1.下列各数中，绝对值最小的数是()2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形3.下列运算正确的是()A.$a^2+a^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6÷a^2=4.已知一组数据：2,3,4,5,6,则这组数据的方差是()5.关于x的一元二次方程$x^2-2x+k=0$有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.$k<1$B.$k>1$C.$k≤1$D.6.如图，直线$l_1ⅡI_2$,∠1=50°,则∠2的度数是()(注：示意图为两平行线被截，∠1与∠2为同旁内角)A.50°B.130°C.140°D.7.若点A(-2,y₁)、B(1,y₂)、C(2,y₃)都在反比例函数$y的取值范围是()8.一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则该圆锥的侧面积10.如图，二次函数$y=ax^2+bx+c$(a≠0)的图象与xA、B两点，与y轴交于点C,对称轴为直线x=1,下列结论：①abc<0;②b²-4ac>0;③a+b+c<0;④2a+b=0,其中正(注：示意图中抛物线开口向下，与x轴交于A(-1,0)左侧、B(3,0)右侧，与y轴交于正半轴)二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)12.因式分解：$x^3-4x=$013.若分式$\frac{x-2}{x+3}$的值为0,则x的值为015.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，统计他们平均每天的课外阅读时间，结果如下表：20、15、5则这50名学生平均每天课外阅读时间的中位数是小时。 0三、解答题(本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明17.(本题满分8分)计算：$(\frac{1}{2})^{-1}+|sqrt{3}-2|+18.(本题满分8分)解不等式组：$\begin{cases}2x-1≤3Wx+2>-1\end{cases}$,并把解集在数轴上表示出来。在AB、AC上，且AD=AE,求证：BD=CE。20.(本题满分8分)某商场为了吸引顾客，推出了“满200减50”的优惠活动(即顾客消费满200元减50元，满400元减100元，以此类推)。某顾客在该商场购买了一件商品，优惠后付款350元，求21.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,以AC(1)求证：DE是◎O的切线；(2)若AC=4,BC=3,求DE的长。取了部分学生，调查他们每周的读书时间(单位：小时),并将调查(注：频数分布直方图分组为：3-5、5-7、7-9、9-11,扇形统计图中5-7小时对应30%)(1)求抽取的学生总人数；(2)补全频数分布直方图；(3)若该校共有1200名学生，估计每周读书时间在7-9小时的学23.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数$y=kx+b$(k≠0)的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}$(m≠0)的图象交于A(-2,n)、B(1,-4)两点，与y轴交于点C。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(3)若点P是x轴上一点，且△PAB的面积为6,求点P的坐标。24.(本题满分10分)如图，抛物线$y=ax^2+bx+3$(a≠0)与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C,点D是抛(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；(2)连接CD、BD,求△BCD的面积；(3)点P是抛物线上一动点，且在直线BC下方，当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标和最大距离。中考数学百校联考冲刺押题密卷(一)答案一、选择题(每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共18分)三、解答题(共72分)17.(本题满分8分)解：原式=2+(2-$\sqrt{3}$)+2×$\frac{\sqrt{3}{2}$(4分)=2+2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$(6分)=4(8分)18.(本题满分8分)解：解不等式2x-1≤3,得x≤2;(2分)解不等式x+2>-1,得x>-3;(4分)(数轴表示略，正确表示出解集得2分)(8分)19.(本题满分8分)20.(本题满分8分)解：设该商品的原价为x元。(1分)∵优惠后付款350元，满200减50,满400减100,∴350+100=450(元)(若满400减100),350+50=400(元)(若满400减100,400减100为300≠350,舍去),(4分)或350+50=400(元),400减100为300≠350,不符合；350+100=450,450满400减100,450-100=350,符合题意；(6分)答：该商品的原价为450元。(8分)21.(本题满分10分)(1)证明：连接OD,(1分)∴∠ODA=∠ODE,∠OAD=∠BDE,∴∠ODE=90°,(4分)(2)解：∵AC=4,BC=3,∠C=90°,AD=$\frac{10}{3}$,∴BD=5-$\frac{10}{3}$=$\fra(9分)22.(本题满分10分)(1)解：由扇形统计图知，5-7小时的学生占30%,频数为15,(2分)∴抽取的学生总人数为15÷30%=50(人)。(3分)(2)补全直方图：3-5小时频数为50-15-20-5=10(人),(6分)(补图略，正确补出3-5小时对应10人即可)(3)解：每周读书时间在7-9小时的学生占比为$\frac{20}{50}$=40%,(8分)∴估计该校1200名学生中，每周读书时间在7-9小时的有1200×40%=480(人)。(10分)23.(本题满分10分)(1)解：∵点B(1,-4)在反比例函数$y=\frac{m}{x}$上，∴m+b=2Wk+b=-4\end{cases}$,(4分)(2)解：令x=0,得y=-2,∴C(0,-2),(6分)∴△AOC的面积=$\frac{1}{2}$×OC×|x_A|=$\frac{1}{2}$×2×2=2。(7分)(3)解：设点P(t,O),直线AB与x轴交于点D,令y=0,得-2x-2=0,x=-1,∴D(-1,0),解得t=1或t=-3,∴点P的坐标为(1,0)或(-3,0)。(10分)24.(本题满分10分)(1)解：将A(-1,0)、B(3,0)代入$y=ax^2+bx+3$,得$\begin{cases}a-b+3=0W9a+3b+3=0分)解得$\begin{cases}a=-1Wb=2\(2)解：令x=0,得y=3,∴C(0,3),(5分)过点D作DE⊥x轴交BC于点E,E(1,2),∴DE=4-2=2,(7分)(8分)(3)解：设点P(m,-m²+2m+3),过点P作PF⊥BC于F,(9分)点P到直线BC的距离$d=\frac{|m+(-m²+2m+3)-3|}{注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意)1.下列各数中，比-2小的数是()2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.正方形B.等腰三角形C.平行四边形D.圆3.下列运算正确的是()A.$3a+2b=5ab$B.$a^3\cdota^2=a^5$C4.已知一组数据：1,3,5,5,7,则这组数据的众数是()5.关于x的一元二次方程$x^2-4x+m=0$有两个相等的实数根，6.如图，ABIICD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E的度数是() 7.若点A(1,y₁)、B(2,y₂)、C(-3,y₃)都在二次函数$y=(x-1)^2+k$的图象上，则y₁、Y₂、y₃的大小关系是()A.y₁<Y₂<y₃B.y₁<Y₃<y₂C.y₂<y₁<y8.一个圆柱的底面直径为4cm,高为5cm,则该圆柱的侧面积是9.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若OA=2,(注：示意图为平行四边形，对角线相交于0,OA、OB为对角线的一半)(注：示意图为直角三角形，∠A对边为BC,邻边为AC,斜边为二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)12.因式分解：$2x^2-8=$013.若分式$\frac{x^2-1}{x-1}$的值为0.则×的值为014.如图，◎O的直径AB=10,弦CD⊥15.某校随机抽取了30名学生的数学成绩，整理得频数分布直方图，其中成绩在80-90分的频数为12,则该组的频率是16.观察下列一组图形的规律：第1个图形有3个点，第2个图形有6个点，第3个图形有10个点，第4个图形有15个点，….,按此规律，第n个图形有个点。三、解答题(本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)计算：$(\sqrt{3}-1)^0+|18.(本题满分8分)解方程：$\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+1}=19.(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,点D、E20.(本题满分8分)某商店购进一批进价为20元/件的商品，售价为30元/件时，每天可售出200件，售价每上涨1元，每天的销售量就减少10件，求售价定为多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?(2)若AD=10,CD=6,求⊙O的半径。整理成如下不完整的频数分布表和扇形统计图：(频数分布表：成绩50-60分，频数5;60-70分，频数10;70-80分，频数a;80-90分，频数15;90-100分，频数b;扇形统计图：70-80分对应20%)(1)求抽取的参赛学生总人数及a、b的值；(2)补全扇形统计图(标注对应百分比);(3)若该校共有800名参赛学生，估计成绩在80-100分的学生人23.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数$y=ax+c$(a≠0)的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}$(k≠0)的图象交于A(3,2)、B(-6,n)两点，与y轴交于点C。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求点C的坐标及△AOB的面积；24.(本题满分10分)如图，抛物线$y=ax^2+bx+2$(a≠0)与x轴交于A(-2,0)、B(1,0)两点，与y轴交于点C,点P(1)求抛物线的解析式；(2)连接AC、BC,求△ABC的面积；(3)当点P在第一象限时，过点P作PD⊥x轴于点D,交BC于中考数学百校联考冲刺押题密卷(二)答案一、选择题(每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共18分)11.412.$2(x+2)(x-2)$13.-114.415.0.416.$\frac{(n+三、解答题(共72分)17.(本题满分8分)解：原式=1+2-3(6分)=0(8分)18.(本题满分8分)分)检验：当$x=1$时，$(x+1)(x-1)=0$,故$x=1$是增根，原方程无解。(8分)19.(本题满分8分)证明：连接CD,(1分)$\frac{1}{2}$AB(3分)20.(本题满分8分)解：设售价定为x元，每天的利润为w元。(1分)由题意得，销售量为$200-10(x-30)=500-10x$件(2分)利润$w=(x-20)(500-10x)=-10x^2+700x-10000$(4分)∵$-10<0$,∴抛物线开口向下，当$x=-\frac{700}{2×(-10)}=35$时，w取得最大值(6分)最大利润$w=-10×35^2+700×35-10000=2250$元(7分)答：售价定为35元时，每天的利润最大，最大利润是2250元。 (8分)21.(本题满分10分)分)r^2$(8分)答：⊙O的半径为3.2。(10分)22.(本题满分10分)(1)解：由扇形统计图知，70-80分的频数a占20%,且a对应的频数未知，结合频数分布表，总人数=$a÷20\%$,又总人数=5+10+a+15+b(2分)由70-80分对应20%,且结合后续计算，a=10,总人数=10÷20%=50(人)(3分)(2)补全扇形统计图：50-60分10%,60-70分20%,70-80分20%,80-90分30%,90-100分20%(7分)(3)解：成绩在80-100分的学生占比为30%+20%=50%(8分)∴估计该校800名参赛学生中，成绩在80-100分的有800×50%=400(人)(10分)23.(本题满分10分)(1)解：∵点A(3,2)在反比例函数$y=\frac{k}{x}$上，∴k=3×2=6(1分)(-6,-1)(3分)将A(3,2)、B(-6,-1)代入$y=ax+c$,得$\begin{cases(2)解：令x=0,得y=1,∴C(0,1)(6分)(3)解：设P(0,t),AC=$\sqrt{(3-0)^2+(2-1)^2}=分三种情况：①AC=AP,解得t=0或t=2;②AC=C∴点P的坐标为(0,0)、(0,2)、(0,1+$\sqrt{10}$)、(0,1-24.(本题满分10分)(1)解：将A(-2,0)、B(1,0)代入$y=ax^2+bx+2$,得$\begin{cases}4a-2b+2=0Wa+b+2=(2)解：令x=0,得y=2,∴C(0,2)(4分)AB=1-(-2)=3,△ABC的面积=$\frac{1}{2}×AB×OC=(3)解：直线BC的解析式为$y=-2x+2$(6分)∵$-1<0$,∴当m=$\frac{1}{2}$时，PE取得最大值，最大值为2026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案(三)注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意)1.下列各数中，相反数等于本身的是()2.下列图形中，不是轴对称图形的是()A.等腰梯形B.正六边形C.平行四边形D.圆3.下列运算正确的是()A.$(a+b)^2=a^2+b^2$B.$a^2\cdota^4=a^8$C.$a^6÷4.已知一组数据：3,4,5,6,7,8,则这组数据的中位数是()5.关于x的一元二次方程$x^2+2x-k=0$有实数根，则k的取值A.$k≥-1$B.$k>-1$C.Sk≤-1$D.$6.如图，直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,∠BOD=30°,则(注：示意图为直线AB、CD相交于0,OE垂直AB于O,7.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$(k为常数，k≠0)的图象经过点(2,-3),则k的值为()与x轴交于A、B两点，对称轴为直线x=2,下列结论：①b<0;②c<0;③a+b+c>0;④4a+2b+c=0,其中正确的是()0)左侧、B(3,0)右侧，与y轴交于负半轴)二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分) 0 013.若分式$\frac{2x-4}{x+1}$的值为0,则×的值为015.某校为了解学生的体育锻炼情况，随机抽取了40名学生，统计他们每天的锻炼时间，结果如下表：(时间：分钟)30以下、30-60、60-90、90以上；(人数：人)8、则这40名学生每天锻炼时间的平均数是分钟。\frac{2×3×4}{3}$,$3×4=\frac{3×4×5}{3}$,…,按此规律，三、解答题(本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)计算：$(\frac{1}{2})^{-2}+|sqrt{2}-1|-18.(本题满分8分)解不等式组：$\begin{cases}3x+1>2(x-1)Wfrac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x\end{cases}$,并把解集在数轴19.(本题满分8分)如图，在□ABCD中，点E、F分别在AB、20.(本题满分8分)某服装店销售一批服装，每件进价为150元，售价为200元时，每天可售出20件，售价每降低1元，每天的销售量就增加1件，求售价定为多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?且AC=CD,连接AD、BC,交于点E。(1)求证：∠ABC=∠CAD;(2)若AB=10,BC=6,求AE的长。22.(本题满分10分)为了解学生对“传统文化”的了解程度，某展了传统文化知识测试，随机抽取了部分学生的测试成绩，整理成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图：(频数分布直方图分组为：60-70、70-80、80-90、90-100,扇形统计图中80-90分对应40%)(1)求抽取的学生总人数及80-90分的频数；(2)补全频数分布直方图；(3)若该校共有1500名学生，估计成绩在90-100分的学生人数。象交于A(-3,4)、B(n,-3)两点，与x轴交于点D,与y轴交于点C。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求点C、D的坐标及△ACD的面积；(3)若点P是反比例函数图象上一点，且S△PAB=14,求点P24.(本题满分10分)如图，抛物线$y=ax^2+bx+4$(a≠0)与(1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标；(2)连接AM、CM,求△ACM的面积；(3)点N是抛物线上一动点，且在x轴上方，当点N到直线AC中考数学百校联考冲刺押题密卷(三)答案一、选择题(每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共18分)三、解答题(共72分)17.(本题满分8分)解：原式=4+($\sqrt{2}-1$)-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$(4分)=3(8分)18.(本题满分8分)(数轴表示略，正确表示出解集得2分)(8分)19.(本题满分8分)20.(本题满分8分)由题意得，销售量为20+(200-x)=220-x件(2分)利润$w=(x-150)(220-x)=-x^2+370x-33000$(4分)∵$-1<0$,∴抛物线开口向下，当$x=-\frac{370}{2×(-1)}=185$时，w取得最大值(6分)最大利润$w=-(185)^2+370×185-33000=1225$元(7分)答：售价定为185元时，每天的利润最大，最大利润是1225元。 (8分)21.(本题满分10分)(1)证明：∵AC=CD,∴$\overset{\frown}{AC}=$\overset{\frown}{CD}$所对的圆周角，(3分)(2)解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°(6分)6^2}=8$(7分)(8分)解得AE=4.8(9分)答：AE的长为4.8。(10分)22.(本题满分10分)(1)解：由扇形统计图知，80-90分的学生占40%,结合频数分布直方图，假设70-80分频数为10,占20%,(2分)∴抽取的学生总人数为10÷20%=50(人)(3分)80-90分的频数为50×40%=20(人)(4分)(2)补全直方图：60-70分频数为5,90-100分频数为15(7分)(3)解：成绩在90-100分的学生占比为$\frac{15}{50}=30\%$(8分)∴估计该校1500名学生中，成绩在90-100分的有1500×30%=450(人)(10分)23.(本题满分10分)(1)解：∵点A(-3,4)在反比例函数$y=\frac{m}{x}$上，∴m=-3×4=-12(1分)(4,-3)(3分)将A(-3,4)、B(4,-3)代入$y=kx+b$,得$\begin{cases}-3k解得$\begin{cases}k=-1Wb=1(2)解：令x=0,得y=1,∴C(0,1);令y=0,得X=1,△ACD的面积=$\frac{1}{2}×CD×$点A到直线CD的距离=(3)解：设点P(t,$-\frac{12}{t}$),直线AB与x轴交于D(1,0),(8分)△PAB的面积=$\frac{1}{2}×|CD|×(|y_A-y_P|+ly_B-y_P|)=14$,∴点P的坐标为(2,-6)、(-6,2)(10分)24.(本题满分10分)(1)解：将A(-4,0)、B(1,0)代入$y=ax^2+bx+4$,得$\begin{cases}16a-4b+4=0Wa+b+4=0\end{cases}$(2分)解得$\begin{cases}a=-1Wb=-3\end{cas∵$y=-x^2-3x+4=-(x+\fra(2)解：令x=0,得y=4,∴C(0,4)(5分)点M到直线AC的距离=$\frac{|-\frac{3}{2}-\frac{25}{4}+分)(3)解：设点N(m,$-m^2-3m+4$)(m在-4到1之间),(9分)点N到直线AC的距离$d=\frac{|m-(-m^2-3m+4)+4|}{\sqrt{2}}=\frac{|m^2+4m|}{\sqrt{2}}=\f2026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案(四)注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意)1.下列各数中，绝对值等于本身的是()2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等腰三角形B.菱形C.正三角形D.直角梯形3.下列运算正确的是()A.$2a-3a=a$B.$(a^2)^3=a^5$C.$a^6÷a^3=已知一组数据：2,4,5,6,8,则这组数据的平均数是()5.关于x的一元二次方程$x^2-6x+k=0$无实数根，则k的取值A.$k<9$B.$k>9$C.$k≤9$D.7.若点A(-1,y₁)、B(3,y₂)、C(4,y₃)都在一次函数$y=-2x+3$的图象上，则y₁、Yz、Y₃的大小关系是()A.y₁>Y₂>y₃B.y₁<Y₂<y₃C.y₂>Y8.一个圆柱的底面半径为2cm,高为6cm,则该圆柱的体积是()9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,cosA=$\frac{4}{5}$,AC=(注：示意图为直角三角形，∠A邻边为AC,斜边为AB)10.如图，抛物线$y=ax^2+bx+c$(a≠0)的图象经过原点，对④a-b+c<0,其中正确的是()(注：示意图中抛物线开口向下，对称轴X=1,经过原点，与x轴另一交点在x=2右侧)二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)12.因式分解：$3x^2-12y^2=$13.若分式$\frac{x^2-4{x+2}$的值为0,则x的值为015.某校随机抽取了50名学生的英语成绩，其中优秀(85分及以上)的有15人，则优秀率是%。16.观察下列一组数：$\frac{2}{3}$,$\frac{4}{9}$,$\frac{6}{27}$,o三、解答题(本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明17.(本题满分8分)计算：$\sqrt{8}+(pi-3.14)^0-4\sin30$。18.(本题满分8分)解方程：$x^2-4x-5=0$。20.(本题满分8分)某超市销售一批日用品，每件进价为10元，售价为15元时，每天可售出100件，售价每提高0.5元，每天的销售量就减少5件，求售价定为多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?21.(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，点C在0O上，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点E,连接AC、OC。(1)求证：AC平分∠OCE;22.(本题满分10分)为了解学生每天的睡眠时间，某校开展了睡眠情况调查，随机抽取了部分学生，统计他们每天的睡眠时间(单位：小时),整理成如下不完整的频数分布表和扇形统计图：(频数分布表：睡眠时间6-7小时，频数8;7-8小时，频数a;8-9小时，频数20;9-10小时，频数b;扇形统计图：8-9小时对应(1)求抽取的学生总人数及a、b的值；(2)补全频数分布表和扇形统计图；(3)若该校共有2000名学生，估计每天睡眠时间在7-9小时的学23.(本题满分10分)如图，在平面直角坐交于A(1,m)、B(-2,-3)两点，与y轴交于点C。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求点C的坐标及△ABC的面积；24.(本题满分10分)如图，抛物线$y=ax^2+bx+5$(a≠0)与(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；(2)连接CD、AD,求四边形ACDB的面积；积的最大值及此时点P的坐标。中考数学百校联考冲刺押题密卷(四)答案一、选择题(每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共18分)三、解答题(共72分)17.(本题满分8分)解：原式=$2\sqrt{2}+1-4x\fra=$2\sqrt{2}+1-2$(6分)18.(本题满分8分)$x^2-4x=5$,$x^2-4x+4=5+4$,$(x-2)^2=9$(4分)$x-2=±3$,解得$x_1=5$,$x_2=-1$(8分)19.(本题满分8分)20.(本题满分8分)解：设售价定为x元，每天的利润为w元。(1分)分)∵$-10<0$,∴抛物线开口向下，当$x=-\frac{350}2×(-10)}=17.5$时，w取得最大值(6分)最大利润$w=-10×17.5^2+350×17.5-2500=562.5$元(7分)答：售价定为17.5元时，每天的利润最大，最大利润是562.5元。 (8分)21.(本题满分10分)(2分)(4分)(5分)r^2$(8分)答：◎O的半径为3。(10分)22.(本题满分10分)(1)解：由扇形统计图知，8-9小时的频数20占40%,(2分)∴抽取的学生总人数为20÷40%=50(人)(3分)∴a=50-8-20-b,结合扇形统计图，7-8小时占24%,则a=(2)补全频数分布表：a=12,b=10;补全扇形统计图：6-7小时16%,7-8小时24%,9-10小时20%(8分)(3)解：每天睡眠时间在7-9小时的学生占比为24%+40%=64%(9分)∴估计该校2000名学生中，每天睡眠时间在7-9小时的有2000×64%=1280(人)(10分)23.(本题满分10分)(1)解：∵点B(-2,-3)在一次函数$y=2x+b$上，∴-3=2×(-2)+b,解得b=1(1分)(3分)(4分)(2)解：令x=0,得y=1,∴C(0,1)(6分)2)=1.5$(7分)(3)解：设P(t,0),AC=$\sqrt{(1-0)^2+(3-1)^2}=∴点P的坐标为(7,0)、(-2,0)、(1,0)、(2,0)(10分)24.(本题满分10分)(1)解：将A(-5,0)、B(1,0)代入$y=ax^2+bx+5$,得$\begin{cases}25a-5b+5=0Wa+b+5=0\end{case分)(2)解：令x=0,得y=5,∴C(0,5)(5分)5$(6分)四边形ACDB的面积=△ACD的面积+△BCD的面积=7m-10)×3=-\frac{3}{2}(m+\frac{72026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案(五)注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意)1.下列各数中，倒数等于本身的是()2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.正五边形B.矩形C.等腰直角三角形D.平行四边形3.下列运算正确的是()A.$a^2+a^3=a^5$B.$(ab)^2=ab^2$C.$a^8÷a^4=4.已知一组数据：1,2,3,4,5,5,则这组数据的众数和中位数5.关于×的一元二次方程$2x^2-5x+m=0$有两个实数根，则m的取值范围是()A.$m≤\frac{25}{8}$B.$m>\frac{25}{\frac{8}{25}$D.$m≥\frac{26.如图，ABIICD,EF交AB于点E,交CD于点F,∠BEF=7.若二次函数$y=x^2-2x+k$的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是()8.一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则该圆锥的侧面积(注：示意图为直角三角形，∠A对边为BC,邻边为AC)BD=8,则ABCD的面积是()(注：示意图为平行四边形，对角线AC、BD相交于O,OA为AC的一半)二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)12.因式分解：$x^3-4x=$013.若分式$\frac{3x-6}x+3}$的值为0,则×的值为14.如图，在◎0中，弦AB⊥CD于点E,若AB=8,CD=6,则OE的长为(0○半径为5)。15.某小组6名同学的数学成绩分别为：85.90.92.88.95.91.16.观察下列一组图形的规律：第1个图形有1个三角形，第2个图形有3个三角形，第3个图形有6个三角形，第4个图形有10个三角形，…,按此规律，第n个图形有个三角形。三、解答题(本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)计算：$(\sqrt{2}-1)^2+|sqrt{3}-2|-18.(本题满分8分)解分式方程：$\frac{x}{x-2}+Afrac{2}{2-x}=20.(本题满分8分)某水果店销售一批苹果，每件进价为8元，售价为12元时，每天可售出100千克，售价每降低0.5元，每天的销售量就增加10千克，求售价定为多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?21.(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，点C、D在(1)求证：∠ACB=∠DAB;(2)若AB=8,求CD的长。校开展了校园安全知识竞赛，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理成如下不完整的频数分布表和扇形统计图：(频数分布表：成绩70-80分，频数12;80-90分，频数18;90-100分，频数b;60-70分，频数a;扇形统计图：80-90分对应(1)求抽取的参赛学生总人数及a、b的值；(2)补全频数分布表和扇形统计图；(3)若该校共有1200名参赛学生，估计成绩在90-100分的学生23.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数$y=-X+4$的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}$(k≠0)的图象交于A (1)求反比例函数的解析式及点B的坐标；(2)求点C、D的坐标及△ABD的面积；求点P的坐标。24.(本题满分10分)如图，抛物线$y=ax^2+bx+3$(a≠0)与(1)求抛物线的解析式；(2)连接BC,求直线BC的解析式及△ABC的面积；(3)当点P在第二象限时，过点P作PF⊥x轴于点F,交BC于中考数学百校联考冲刺押题密卷(五)答案一、选择题(每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共18分)三、解答题(共72分)17.(本题满分8分)解：原式=(2-2$\sqrt{2}$+1)+(2-$\sqrt{3}$)-2$\sqrt{3}$(4分)=3-2$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$(6分)18.(本题满分8分)分)19.(本题满分8分)20.(本题满分8分)解：设售价定为x元，每天的利润为w元。(1分)由题意得，销售量为100+$\frac{12-x}{0.5}$×10=340-20x千克(2分)利润$w=(x-8)(340-20x)=-20x^2+500x-2720$(4分)∵-20<0,∴抛物线开口向下，当$x=-\frac{500}{2×(-20)}=12.5$时，w取得最大值(6分)最大利润$w=-20×12.5^2+500×12.5-2720=205$元(7分)答：售价定为12.5元时，每天的利润最大，最大利润是205元。 (8分)21.(本题满分10分)(2)解：连接OC、OD,∵OC=OD=4(AB=8,半径为4),过点O作OE⊥CD于E,则CE=DE,∠COE=60°(7分)22.(本题满分10分)(1)解：由扇形统计图知，80-90分的频数18占36%,(2分)∴抽取的学生总人数为18÷36%=50(人)(3分)∴a=50-12-18-b,结合扇形统计图，70-80分占24%,则a=(2)补全频数分布表：a=12,b=8;补全扇形统计图：60-70分24%,90-100分16%(8分)(3)解：成绩在90-100分的学生占比为16%(9分)∴估计该校1200名学生中，成绩在90-100分的有1200×16%=192(人)(10分)23.(本题满分10分)(1)解：∵点A(1,m)在一次函数$y=-X+4$上，∴m=-1+(2分)∴反比例函数解析式为$y=fracy=1\end{cases}$,∴B(3,(2)解：令x=0,得y=4,∴C(0,4);令y=0,得X=4,△ABD的面积=$\frac{1}{2}×OD×(|y_A-y_B|)=\frac{1}{2}×4×(3-1)=4$(7分)(3)解：设点P(t,$\frac{3}{t}$),AB=$\sqrt{(3-1)^2+(1-分三种情况：①AB=AP,解得t=-1或t=3(舍去);②AB=BP,解得t=1(舍去)或t=-3;③AP=BP,解得t=$\∴点P的坐标为(-1,-3)、(-3,-1)、($\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$)、(-24.(本题满分10分)解得$\begin{cases}a=-1Wb=(2)解：令x=0,得y=3,∴C(0,3)(4分)0,解得k=-3(5分)∴直线BC的解析式为$y=-3x+3$(6分)AB=1-(-3)=4,△ABC的面积=$\frac{1}{2}×AB×OC=(3)解：设点P(m,$-m^2-2m+3$)(m<0且m≠-3),则EPE=(-m²-2m+3)-(-3m+3)=-m²+m(9分)∵-1<0,∴当m=$\frac{1}{2}$(舍去，不符合m<0),修正：当2026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案(六)注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意)1.下列各数中，立方根等于本身的是()2.下列图形中，不是中心对称图形的是()A.正方形B.正六边形C.等腰三角形D.圆3.下列运算正确的是()A.$3a+2b=5ab$B.$(a-b)^2=a^2-b^2$C.$a^34.已知一组数据：4,5,6,7,7,8,则这组数据的中位数和众数6.如图，直线l₁ⅡI₂,∠1=55°,则∠2的度数是()(注：示意图为l₁、I₂平行，∠1与∠2为内错角)7.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$(k为常数，k≠0)的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是()9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,sinB=$\frac{3}{5}$,AC=(注：示意图为直角三角形，∠B对边为AC,斜边为AB)对称轴为直线x=-1,下列结论：①a<0;②b>0b+c<0,其中正确的是()与x轴交于两点)二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11.计算：$\sqrt{27}+\sqrt{4}12.因式分解：$2x^2-8x+8=$013.若分式$\frac{x^2-9}{x-3}$的值为0,则×的值为015.某班40名同学的体育测试成绩的平均数为85分，方差为16,则这40名同学成绩的总和是分。16.观察下列一组等式：$1=1^2$,$1+3=2^2$,$1+3+5=3^2$,$1+3+5+7=4^2$,…,按此规律，第n个等式是三、解答题(本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)计算：$(\frac{1}{3})^{-1}+\sqrt{12}-18.(本题满分8分)解不等式组：$\begin{cases}2x-1≤3Wx+2>-1\end{cases}$,并把解集在数轴上表示出来。19.(本题满分8分)如图，在-ABCD中，点O是对角线AC的中点，连接BO并延长，交AD于点E,求证：AE=DE。20.(本题满分8分)某文具店销售一批笔记本，每件进价为5元，售价为8元时，每天可售出200本，售价每提高1元，每天的销售量就减少20本，求售价定为多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?连接AC、BC,过点C作CD⊥AB于点D,连接OC。(2)若AB=10,CD=4,求AD的长。校随机抽取了部分学生进行垃圾分类知识测的频数分布直方图和扇形统计图：(频数分布直方图分组：50-60分、60-70分、70-80分、80-90分、90-100分；扇形统计图：70-80分对应30%,频数为15)(1)求抽取的学生总人数及各分组的频数；(2)补全频数分布直方图和扇形统计图；(3)若该校共有1800名学生，估计成绩在80-100分的学生人数。23.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系象交于A(-2,n)、B(1,3)(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求点C的坐标及△AOB的面积；24.(本题满分10分)如图，抛物线$y=ax^2+bx+6$(a≠0)与(1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标；(2)连接AM、BM,求△ABM的面积；(3)点N是抛物线上一动点，且在y轴右侧，求点N到直线BC的距离的最大值及此时点N的坐标。中考数学百校联考冲刺押题密卷(六)答案一、选择题(每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共18分)三、解答题(共72分)17.(本题满分8分)解：原式=3+2$\sqrt{3}$-6×$\sqrt{3}$(4分)18.(本题满分8分)解：解不等式2x-1≤3,得x≤2;(2分)解不等式x+2>-1,得X>-3;(4分)(数轴表示略，正确表示出解集得2分)(8分)19.(本题满分8分)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ADIIBC,AD=BC(2分)20.(本题满分8分)解：设售价定为x元，每天的利润为w元。(1分)由题意得，销售量为200-20(x-8)=360-20x本(2分)∵-20<0,∴抛物线开口向下，当$x=-\frac{460}{2×(-20)}=11.5$时，w取得最大值(6分)最大利润$w=-20×11.5^2+460×11.5-1800=245$元(7分)答：售价定为11.5元时，每天的利润最大，最大利润是245元。 (8分)21.(本题满分10分)(1)证明：∵AB是◎O的直径，∴∠ACB=90°(2分)(4分)(2)解：设AD=x,则BD=10-x(6分)又∵$AC^2+BC^2=AB^2=100$(8分)∴$x^2+16+(10-x)^2+16=100$,解得x=2或x=8(9分)答：AD的长为2或8。(10分)22.(本题满分10分)(1)解：由扇形统计图知，70-80分频数15占30%,(2分)∴抽取的学生总人数为15÷30%=50(人)(3分)设50-60分频数为a,60-70分频数为b,80-90分频数为c,90-100分频数为d,(2)补全频数分布直方图：对应频数5、10、15、12、8;补全扇形统计图：50-60分10%,60-70分20%,80-90分24%,90-100分16%(8分)(补图略，正确标注即可)(3)解：成绩在80-100分的学生占比为24%+16%=40%(9分)∴估计该校1800名学生中，成绩在80-100分的有1800×40%=720(人)(10分)23.(本题满分10分)1×3=3(1分)(2)解：令x=0,得y=$\frac{9}{2}$,∴C(0,$\frac{9}2}$)(6分)△AOB的面积=△AOC的面积+△BOC的面积=(3)解：设P(t,0),直线AB与x轴交于点D($-\frac{3}{2}$,0)(8分)24.(本题满分10分)(1)解：将A(-2,0)、B(3,0)代入$y=ax^2+bx+6$,得分)解得$\begin{cases}a=-1Wb=1lend{ca∵$y=-x^2+X+6=-(x-\frac{1}{2})^2+\frac{25}{4}$,∴顶点M△ABM的面积=$\frac{1}{2}×ABx\frac{25}{4}==frac{|-2m-(-m^2+m+6)+6|}{\sqrt{52026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案(七)注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意)1.下列各数中，最小的是()2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形3.下列运算正确的是()A.$a^2+a^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^5$C.$a·a^2=4.已知一组数据：2,3,4,5,5,则这组数据的中位数和众数分取值范围是()A.$m>4$B.$m≤4$C.Sm<4$D.6.如图，直线allb,∠1=70°,则∠2的度数是() (注：示意图为a、b平行，∠1与∠2为同旁内角)A.70°B.110°C.130°D.7.若点A(-2,y₁)、B(1,y₂)、C(2,y₃)都在反比例函数$y=\frac{k}{x}$(k<0)的图象上，则y₁、Y₂、y₃的大小关系是()A.y₁>Y₂>y₃B.y₂>Y₃>y₁C.y₁>y8.一个圆锥的底面半径为3,高为4,则该圆锥的侧面积是()9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,cosA=$\frac{3}{5}$,AC=(注：示意图为直角三角形，∠A的邻边为AC,斜边为AB)10.二次函数$y=ax^2+bx+c$(a≠0)的图象经过点(0,2),且开口向下，则下列结论一定正确的是()大二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)12.因式分解：$x^2-6x+9=$13.若分式$\frac{x-2}{x+1}$的值为0,则x的值为015.某小组5名同学的数学成绩分别为：88,92,90,89,91,则16.观察下列一组数：$\frac{1}{2}$,$\frac{2}{5}$,$\frac{3}{10}$,◎三、解答题(本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)计算：$2\sqrt{12}-\sqrt{48}+18.(本题满分8分)解不等式组：$\begin{cases}3x-1≥2(x+1)W2x-8<0\end{cases}$,并把解集在数轴上表示出来。在AB、AC上，且AD=AE,求证：BD=CE。20.(本题满分8分)某商店销售一批运动鞋，每件进价为100元，售价为150元时，每天可售出20件，售价每降低5元，每天可多售出10件，求售价定为多少元时，每天的利润最大?最大利润是多21.(本题满分10分)如图，AB是◎O的直径，点C、D在0O上，且$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}$,连接AC、AD、(1)求证：AC=AD;22.(本题满分10分)为了解学生对“课后服务”的满抽取了部分学生进行调查，整理成如下不完整的频数分布表和扇形统计图：(频数分布表：非常满意：a人，满意：30人，一般：15人，不满意：5人；扇形统计图：满意占60%)(1)求抽取的学生总人数及a的值；(2)补全频数分布表和扇形统计图；23.(本题满分10分)如图，在平面直角坐交于A(4,m)、B(n,2)两点，与x轴交于点C。(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求点C的坐标及△AOB的面积；(3)若点P是x轴上一点，且△ACP为等腰三角形，24.(本题满分10分)如图，抛物线$y=ax^2+bx+3$(a≠0)与(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；(2)连接CD、BD,求四边形ACDB的面积；(3)点P是抛物线上一动点，且在x轴上方，求点P到直线BC的距离的最大值及此时点P的坐标。中考数学百校联考冲刺押题密卷(七)答案一、选择题(每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共18分)三、解答题(共72分)17.(本题满分8分)18.(本题满分8分)解：解不等式3x-1≥2(x+1),得x≥3;(2分)解不等式2x-8<0,得X<4;(4分)∴不等式组的解集为3≤x<4。(6分)(数轴表示略，正确表示出解集得2分)(8分)19.(本题满分8分)分)∴BE=CD,又∵AB=AC,AD=AE,∴A20.(本题满分8分)解：设售价定为×元，每天的利润为w元。(1分)由题意得，销售量为20+$\frac{150-x}{5}$×10=220-2x件(2分)利润$w=(x-100)(220-2x)=-∵-2<0,∴抛物线开口向下，当$x=-\frac{420}{2×(-2)}=105$时，最大利润$w=-2×105^2+420×105-22000答：售价定为105元时，每天的利润最大，最大利润是1250元。 (8分)21.(本题满分10分)(1)证明：∵$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}$, (3分)(2)解：连接OC、OD,∵AC=AD,OC=OD,∴AO垂直平分=4(8分)12$(10分)22.(本题满分10分)(1)解：抽取的学生总人数=30÷60%=50(人)(3分)a=50-30-15-5=0(5分)(2)补全频数分布表：非常满意0人，满意30人，一般15人，不满意5人；扇形统计图：满意60%,一般30%,不满意10% (8分)(3)估计非常满意的学生人数=2000×0%=0(人)(10分)23.(本题满分10分)(1)解：∵点A(4,m)在反比例函数上，∴m=8÷4=2,即A(4,2)(2分)5$(5分)(2)令y=0,得x=5,∴C(5,0),△AOB面积=(3)设P(t,0),AC=$\sqrt{(3-5)^2+(2-0)^2}=2\sqrt{2}$,分情况得P(5±2$\sqrt{2}$,0)、(1,0)、(3,24.(本题满分10分)(1)解：将A(-1,0)、B(3,0)代入$y=ax^2+bx+3$,得解得$\begin{cases}a=-1Wb=2\BD:$y=-2x+6$(6分)四边形ACDB面积=△ABC面积+△BCD面积=$\frac{1}{2}×4×3(3)设P(m,$-m^2+2m+3$),点P到BC的距离$d=frac{l-m-(-m^2+2m+3)+3|}\sqrt($\frac{3}{2}$,$\frac{15}{4}$)(10分)2026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案(八)注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意)1.下列各数中，绝对值最小的是()2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.菱形B.正三角形C.等腰三角形D.直角梯形3.下列运算正确的是()A.$(2a)^3=6a^3$B.$a^2·a^4=a^8$C.$a^6÷a^3=已知一组数据：3,4,5,6,7,7,8,则这组数据的众数和中位5.关于x的一元二次方程$2x^2-3x+k=0$没有实数根，则k的取A.$k<\frac{9}{8}$B.$k>\frac{9}{8}$C.$k≤\frac{(注：示意图为I₁、I₂垂直相交于O,∠1与∠2互为余角)7.若点A(1,y₁)、B(2,y₂)、C(-3,y₃)都在二次函数$y=(x-1)^2+2$的图象上，则y₁、Y₂、y₃的大小关系是()A.y₁<Y₂<y₃B.y₂<y₁<y₃C.y₃<y8.一个圆柱的底面直径为4cm,高为5cm,则该圆柱的表面积是(注：示意图为直角三角形，∠B的对边为AC,邻边为BC)二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)12.因式分解：$3x^2-12=$.13.若分式$\frac{2x-4}{x+2}$的值为0,则x的值为15.某班6名同学的物理成绩分别为：78,82,85,88,90,92,16.观察下列一组图形的规律：第1个图形有4个小正方形，第2个图形有7个小正方形，第3个图形有10个小正方形，…,按此规三、解答题(本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)计算：$(\frac{1}{2})^{-2}+|sqrt{2}-1|-18.(本题满分8分)解分式方程：$\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x}=19.(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,点D、E分别在AC、BC上，且AD=BC,CD=BE,求证：△CDE是等20.(本题满分8分)某超市销售一批日用品，每件进价为12元，售价为15元时，每天可售出100件，售价每提高0.5元，每天的销售量就减少5件，求售价定为多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?21.(本题满分10分)如图，AB是◎0的直径，点C、D在⊙O上，(1)求证：$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{CD}$;(2)若AB=10,CE=4,求BD的长。22.(本题满分10分)为了解学生每天的课外阅读时间，某校随机抽取了部分学生进行调查，整理成如下不完整的频数分布表和扇形统计图：(频数分布表：0-30分钟：10人，30-60分钟：a人，60-90分钟：25人，90分钟以上：5人；扇形统计图：60-90分钟占50%)(1)求抽取的学生总人数及a的值；(2)补全频数分布表和扇形统计图；(3)若该校共有1500名学生，估计每天课外阅读时间在30-90分交于A(-1,-4)、B(4,m)两点，与y轴交于点C,与x轴交于(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求点C、D的坐标及△BCD的面积；求点P的坐标。24.(本题满分10分)如图，抛物线$y=ax^2+bx+4$(a≠0)与x轴交于A(-4,0)、B(1,0)两点，与y轴交于点C,点P是抛(1)求抛物线的解析式；(2)连接AC、BC,求△ABC的面积；(3)当点P在第一象限时，连接OP,求OP的最小值及此时点P中考数学百校联考冲刺押题密卷(八)答案一、选择题(每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共18分)三、解答题(共72分)17.(本题满分8分)=3(8分)18.(本题满分8分)解：方程两边同乘x(x-1),得X+2(x-1)=x(2分)移项、合并同类项得：2x=2,解得X=1(检验：当x=1时，x(x-1)=0,故x=1是增根，原方程无解。(8分)19.(本题满分8分)∴CD=CE,∠ACD=∠BCE=90°,∴△CDE是等腰直角三角形(8分)20.(本题满分8分)解：设售价定为x元，每天的利润为w元。(1分)由题意得，销售量为100-$\frac{x-15}{0.5}$×5=250-10x件(2分)∵-10<0,∴抛物线开口向下，当$x=-\frac{370}{2×(-10)}=18.5$时，w取得最大值(6分)最大利润$w=-10×18.5^2+370×18.5-3000=422.5$元(7分)答：售价定为18.5元时，每天的利润最大，最大利润是422.5元。 (8分)21.(本题满分10分)(2)解：连接OC,OA=OC=5,CE=4,由勾股定理得AE=3(7分)22.(本题满分10分)(1)解：抽取的学生总人数=25÷50%=50(人)(3分)a=50-10-25-5=10(5分)(2)补全频数分布表：0-30分钟10人，30-60分钟10人，60-90分钟25人，90分钟以上5人；扇形统计图：0-30分钟20%,30-60分钟20%,90分钟以上10%(8分)(3)解：每天课外阅读时间在30-90分钟的学生占比为20%+50%=70%(9分)∴估计该校1500名学生中，每天课外阅读时间在30-90分钟的有1500×70%=1050(人)(10分)23.(本题满分10分)(1)解：∵点A(-1,-4)在反比例函数上，∴k=(-1)×(-4)=4(1分)(3分)lend{cases}$(4分)∴一次函数解析式为$y=x-3$(5分)(2)解：令x=0,得y=-3,∴C(0,-3);令y=0,得x=3,△BCD的面积=$\frac{1}{2}×CD×|x_B-x_D|=(3)设P(t,$\frac{4}{t}$),AB=$5\sqrt{2}$,分三种情况得P(1,4)、(-4,-1)、(2,2)、(-2,-2)(10分)24.(本题满分10分)(1)解：将A(-4,0)、B