江苏2026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案（共十套）新版

2026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案(共十套)2026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案(一)注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意)1.下列各数中，绝对值最小的数是()2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形3.下列运算正确的是()A.$a^2+a^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6÷a^2=4.已知一组数据：2,3,4,5,6,则这组数据的方差是()5.关于x的一元二次方程$x^2-2x+k=0则k的取值范围是()A.$k<1$B.$k>1$C.$k≤1$D.6.如图，直线$I_1ⅡI_2$,∠1=50°,则∠2的度数是()(注：示意图为两平行线被截，∠1与∠2为同旁内角)A.50°B.130°C.140°D.7.若点A(-2,y₁)、B(1,y₂)、C(2,y₃)都在反比例函数$y的取值范围是()8.一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则该圆锥的侧面积10.如图，二次函数$y=ax^2+bx+c$(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,对称轴为直线x=1,下列结论：①abc<0;②b²-4ac>0;③a+b+c<0;④2a+b=0,其中正(注：示意图中抛物线开口向下，与x轴交于A(-1,0)左侧、B(3,0)右侧，与y轴交于正半轴)二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)12.因式分解：$x^3-4x=$013.若分式$\frac{x-2}{x+3}$的值为0,则x的值为14.如图，在ABCD中，AB=5,AD=3,AC⊥BC,则BD的长015.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，统计他们平均每天的课外阅读时间，结果如下表：(时间：小时)0.5以下、0.5-1、1-1.20、15、5$\frac{7}{16}$,$\frac{9}{32}$,….,按此规律排列，第n个数是 0三、解答题(本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)计算：$(\frac{1}2})^{-1}+|sqrt{3}-2|+18.(本题满分8分)解不等式组：$\begin{cases}2x-1≤3Wx+2>-1\end{cases}$,并把解集在数轴上表示出来。在AB、AC上，且AD=AE,求证：BD=CE。20.(本题满分8分)某商场为了吸引顾客，推出了“满200减50”的优惠活动(即顾客消费满200元减50元，满400元减100元，以此类推)。某顾客在该商场购买了一件商品，优惠后付款350元，求21.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于点D,过点D作DE⊥BC于点E。(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若AC=4,BC=3,求DE的长。取了部分学生，调查他们每周的读书时间(单位：小时),并将调查(注：频数分布直方图分组为：3-5、5-7、7-9、9-11,扇形统计图中5-7小时对应30%)(1)求抽取的学生总人数；(2)补全频数分布直方图；(3)若该校共有1200名学生，估计每周读书时间在7-9小时的学23.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系象交于A(-2,n)、B(1,-4)两点，与y轴交于点C。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOC的面积；(3)若点P是x轴上一点，且△PAB的面积为6,求点P的坐标。24.(本题满分10分)如图，抛物线$y=ax^2+bx+3$(a≠0)与X轴交于A(-1,0)、B(3,0)(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；(3)点P是抛物线上一动点，且在直线BC下方，当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标和最大距离。中考数学百校联考冲刺押题密卷(一)答案一、选择题(每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共18分)三、解答题(共72分)17.(本题满分8分)解：原式=2+(2-$\sqrt{3}$)+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$(4分)=4(8分)18.(本题满分8分)解：解不等式2x-1≤3,得x≤2;(2分)解不等式×+2>-1,得x>-3;(4分)(数轴表示略，正确表示出解集得2分)(8分)19.(本题满分8分)∴AB-AD=AC-AE,(6分)20.(本题满分8分)解：设该商品的原价为x元。(1分)∵优惠后付款350元，满200减50,满400减100,∴350+100=450(元)(若满400减100),350+50=400(元)(若满400减100,400减100为300≠350,舍去),(4分)或350+50=400(元),400减100为300≠350,不符合；350+100=450,450满400减100,450-100=350,符合题意；(6分)答：该商品的原价为450元。(8分)21.(本题满分10分)(1)证明：连接OD,(1分)(2)解：∵AC=4,BC=3,∠C=90°,∴AB=5,(6分)AD=$\frac{10}{3}$,∴BD=5-$\frac{10}{3}$=$\fra(9分)22.(本题满分10分)(1)解：由扇形统计图知，5-7小时的学生占30%,频数为15,(2分)∴抽取的学生总人数为15÷30%=50(人)。(3分)(2)补全直方图：3-5小时频数为50-15-20-5=10(人),(6分)(补图略，正确补出3-5小时对应10人即可)(3)解：每周读书时间在7-9小时的学生占比为$\frac{20}{50}$=40%,(8分)∴估计该校1200名学生中，每周读书时间在7-9小时的有1200×40%=480(人)。(10分)23.(本题满分10分)(1)解：∵点B(1,-4)在反比例函数$y=\frac{m}{x}$上，∴m∴反比例函数解析式为$y=-\frac{4}{x}$,(2分)将A(-2,2)、B(1,-4)代入$y=kx+b$,得$\begin{cases}-2k解得$\begin{cases}k=-2Wb=-2\end{case(2)解：令x=0,得y=-2,∴C(0,-2),(6分)(7分)(3)解：设点P(t,0),直线AB与x轴交于点D,令y=0,得-解得t=1或t=-3,∴点P的坐标为(1,0)或(-3,0)。(10分)24.(本题满分10分)(1)解：将A(-1,0)、B(3,0)代入$y=ax^2+bx+3$,得解得$\begin{cases}a=-1Wb=2\end{cases}$,∴抛物线解析式(2)解：令x=0,得y=3,∴C(0,3),(5分)直线BC的解析式为$y=-X+3$,过点D作DE⊥x轴交BC于点E,E(1,2),∴DE=4-2=2,(7分)(8分)(3)解：设点P(m,-m²+2m+3),过点P作PF⊥BC于F,(9分)点P到直线BC的距离$d=\frac{1}}=\frac{|-m²+3m|}{\sqrt{2}}=\frac{-(m-\frac{3}{2})²+2026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案(二)注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意)1.下列各数中，比-2小的数是()2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.正方形B.等腰三角形C.平行四边形D.圆3.下列运算正确的是()A.$3a+2b=5ab$B.$a^3\cdota^2=a^5$C.$(a^34.已知一组数据：1,3,5,5,7,则这组数据的众数是()6.如图，ABIICD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E的度数是() 7.若点A(1,y₁)、B(2,y₂)、C(-3,y₃)都在二次函数$y=(x-1)^2+k$的图象上，则y₁、Y₂、y₃的大小关系是()A.y₁<Y₂<y₃B.y₁<y₃<y₂C.y₂<Y₁<y8.一个圆柱的底面直径为4cm,高为5cm,则该圆柱的侧面积是A.20πcm²B.40πcm²C.(注：示意图为平行四边形，对角线相交于O,OA、OB为对角线的一半)(注：示意图为直角三角形，∠A对边为BC,邻边为AC,斜边为二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)12.因式分解：$2x^2-8=$013.若分式$\frac{x^2-1}{x-1}$的值为0.则x的值为◎14.如图，⊙O的直径AB=10,弦CD⊥AB于点E,AE=2,则15.某校随机抽取了30名学生的数学成绩，整理得频数分布直方图，其中成绩在80-90分的频数为12,则该组的频率是016.观察下列一组图形的规律：第1个图形有3个点，第2个图形有6个点，第3个图形有10个点，第4个图形有15个点，….,按此规律，第n个图形有个点。三、解答题(本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本题满分8分)解方程：$\frac{2}{x-1}+\frac{1}x+1}=19.(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,点D、E20.(本题满分8分)某商店购进一批进价为20元/件的商品，售价为30元/件时，每天可售出200件，售价每上涨1元，每天的销售量就减少10件，求售价定为多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?(2)若AD=10,CD=6,求⊙O的半径。22.(本题满分10分)为了解学生对“垃圾分类”知识的整理成如下不完整的频数分布表和扇形统计图：(频数分布表：成绩50-60分，频数5;60-70分，频数10;70-80分，频数a;80-90分，频数15;90-100分，频数b;扇形统计图：70-80分对应20%)(1)求抽取的参赛学生总人数及a、b的值；(2)补全扇形统计图(标注对应百分比);(3)若该校共有800名参赛学生，估计成绩在80-100分的学生人23.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系交于A(3,2)、B(-6,n)两点，与y轴交于点C。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求点C的坐标及△AOB的面积；24.(本题满分10分)如图，抛物线$y=ax^2+bx+2$(a≠0)与x轴交于A(-2,0)、B(1,0)两点，与y轴交于点C,点P是抛(1)求抛物线的解析式；(2)连接AC、BC,求△ABC的面积；(3)当点P在第一象限时，过点P作PD⊥x轴于点D,交BC于点E,求PE的最大值及此时点P的坐标。中考数学百校联考冲刺押题密卷(二)答案一、选择题(每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共18分)三、解答题(共72分)17.(本题满分8分)解：原式=1+2-3(6分)=0(8分)18.(本题满分8分)分)展开得：$2x+2+x-1=4$(4分)合并同类项得：$3x+1=4$,解得$x=1$检验：当$x=1$时，$(x+1)(x-1)=0$,故$x=1$是增根，原方程无解。(8分)19.(本题满分8分)20.(本题满分8分)解：设售价定为x元，每天的利润为w元。(1分)由题意得，销售量为$200-10(x-30)=500-10x$件(2分)利润$w=(x-20)(500-10x)=-10x^2+700x-10000$(4分)∵$-10<0$,∴抛物线开口向下，当$x=-\frac{700}{2×(-10)}=35$时，w取得最大值(6分)最大利润$w=-10×35^2+700×35-10000=2250$元(7分)答：售价定为35元时，每天的利润最大，最大利润是2250元。 (8分)21.(本题满分10分)(1)证明：连接OC,(1分)分)r^2$(8分)答：⊙O的半径为3.2。(10分)22.(本题满分10分)(1)解：由扇形统计图知，70-80分的频数a占20%,且a对应的频数未知，结合频数分布表，总人数=$a÷20%$,又总人数=5由70-80分对应20%,且结合后续计算，a=10,总人数=10÷20%=50(人)(3分)∴b=50-5-10-10-15=10(4分)(2)补全扇形统计图：50-60分10%,60-70分20%,70-80分20%,80-90分30%,90-100分20%(7分)(补图略，正确标注百分比即可)(3)解：成绩在80-100分的学生占比为30%+20%=50%(8分)∴估计该校800名参赛学生中，成绩在80-100分的有800×50%=400(人)(10分)23.(本题满分10分)(1)解：∵点A(3,2)在反比例函数$y=\frac{k}{x}$上，∴k=3×2=6(1分)∴反比例函数解析式为$y=\frac{6}{x}$(2分)(2)解：令x=0,得y=1,∴C(0,1)(6分)△AOB的面积=△AOC的面积+△BOC的面积=(3)解：设P(0,t),AC=$\sqrt{(3-0)^2+(2-1)^2}=∴点P的坐标为(0,0)、(0,2)、(0,1+$\sqrt{10}$)、(0,1-24.(本题满分10分)(1)解：将A(-2,0)、B(1,0)代入$y=ax^2+bx+2$,得$\begin{cases}4a-2b+2=0Wa+b+2=0\end{cases}$(2)解：令x=0,得y=2,∴C(0,2)(4分)AB=1-(-2)=3,△ABC的面积=$\frac{1}{2}×AB×OC=(3)解：直线BC的解析式为$y=-2x+2$(6分)设P(m,-m²-m+2)(m>0),则E(m,-2m+2)(7分)∵$-1<0$,∴当m=$\frac{1}2}$时，PE取得最大值，最大值为此时P($\frac{1}{2}$,$\frac{5}{4}$)(10分)2026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案(三)注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意)1.下列各数中，相反数等于本身的是()2.下列图形中，不是轴对称图形的是()A.等腰梯形B.正六边形C.平行四边形D.圆3.下列运算正确的是()A.$(a+b)^2=a^2+b^2$B.$a^2\cd4.已知一组数据：3,4,5,6,7,8,则这组数据的中位数是()5.关于x的一元二次方程$x^2+2x-k=0$有实数根，则k的取值A.$k≥-1$B.$k>-1$C.Sk≤-1$D.$(注：示意图为直线AB、CD相交于0,OE垂直AB于O,7.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$(k为常数，k≠0)的图象经过点(2,-3),则k的值为()8.一个圆锥的底面周长为6πcm,母线长为4cm,则该圆锥的全面A.9πcm²B.12πcm²C.1(注：示意图为直角三角形，∠A为60°,∠B为30°,斜边AB为②c<0;③a+b+c>0;④4a+2b+c=0,其中正确的是() 0)左侧、B(3,0)右侧，与y轴交于负半轴)二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)13.若分式$\frac{2x-4}{x+1}$的值为0,则x的值为◎15.某校为了解学生的体育锻炼情况，随机抽取了40名学生，统计他们每天的锻炼时间，结果如下表：(时间：分钟)30以下、30-60、60-90、90以上；(人数：人)8、则这40名学生每天锻炼时间的平均数是分钟。三、解答题(本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)计算：$(\frac{1}{2})^{-2}+|sqrt{2}-1|-18.(本题满分8分)解不等式组：$\begin{cases}3x+1>2(x-1)Wfrac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x\end{cases}$,并把解集在数轴19.(本题满分8分)如图，在-ABCD中，点E、F分别在AB、20.(本题满分8分)某服装店销售一批服装，每件进价为150元，售价为200元时，每天可售出20件，售价每降低1元，每天的销售量就增加1件，求售价定为多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?且AC=CD,连接AD、BC,交于点E。(2)若AB=10,BC=6,求AE的长。22.(本题满分10分)为了解学生对“传统文化”的了解程度，某校开展了传统文化知识测试，随机抽取了部分学生的测试成绩，整理成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图：统计图中80-90分对应40%)(1)求抽取的学生总人数及80-90分的频数；(2)补全频数分布直方图；(3)若该校共有1500名学生，估计成绩在90-100分的学生人数。23.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一象交于A(-3,4)、B(n,-3)两点，与x轴交于点D,与y轴交于点C。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求点C、D的坐标及△ACD的面积；(3)若点P是反比例函数图象上一点，且S△PAB=14,求点P24.(本题满分10分)如图，抛物线$y=ax^2+bx+4$(a≠0)与x轴交于A(-4,0)、B(1,0)两点，与y轴交于点C,点M是抛(1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标；(2)连接AM、CM,求△ACM的面积；(3)点N是抛物线上一动点，且在x轴上方，当点N到直线AC中考数学百校联考冲刺押题密卷(三)答案一、选择题(每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共18分)三、解答题(共72分)17.(本题满分8分)解：原式=4+($\sqrt{2}-1$)-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$(4分)=3(8分)18.(本题满分8分)解：解不等式3x+1>2(x-1),得x>-3;(2分)(数轴表示略，正确表示出解集得2分)(8分)19.(本题满分8分)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，(1分)∴ABIICD,AB=CD,(20.(本题满分8分)由题意得，销售量为20+(200-x)=220-x件(2分)利润$w=(x-150)(220-x)=-x^2+370x-33000$∵$-1<0$,∴抛物线开口向下，当$x=-\frac{370}{2×(-1)}=185$时，w取得最大值(6分)最大利润$w=-(185)^2+370×185-33000=1225$元(7分) 答：售价定为185元时，每天的利润最大，最大利润是1225元。 (8分)21.(本题满分10分)6^2}=8$(7分)(8分)解得AE=4.8(9分)答：AE的长为4.8。(10分)22.(本题满分10分)(1)解：由扇形统计图知，80-90分的学生占40%,结合频数分布直方图，假设70-80分频数为10,占20%,(2分)∴抽取的学生总人数为10÷20%=50(人)(3分)80-90分的频数为50×40%=20(人)(4分)(2)补全直方图：60-70分频数为5,90-100分频数为15(7分)(3)解：成绩在90-100分的学生占比为$\frac{15}{50}=30%$(8分)∴估计该校1500名学生中，成绩在90-100分的有1500×30%=450(人)(10分)23.(本题满分10分)(1)解：∵点A(-3,4)在反比例函数$y=\frac{m}{x}$上，∴m=-3×4=-12(1分)∴反比例函数解析式为$y=-\frac{12}{x}$(2分)(4,-3)(3分)将A(-3,4)、B(4,-3)代入$y=kx+b$,得$\begin{cases}-3k+b=4W4k+b=-3\end{cases}$(4分)解得$\begin{cases}k=-1Wb=1\end{ca(2)解：令x=0,得y=1,∴C(0,1);令y=0,得x=1,(3)解：设点P(t,$-\frac{12}{t}$),直线AB与x轴交于D(1,0),(8分)∴点P的坐标为(2,-6)、(-6,2)(10分)24.(本题满分10分)(1)解：将A(-4,0)、B(1,0)代入$y=ax^2+bx+4$,$\begin{cases}16a-4b+4=0Wa+分)解得$\begin{cases}a=-1Wb=-3\end{cases}$,∴抛物线解∵$y=-x^2-3x+4=-(x+\frac{3}{2})^2+\frac{25}{4}$,∴顶点M(2)解：令x=0,得y=4,∴C(0,4)(5分)分)(3)解：设点N(m,$-m^2-3m+4$)(m在-4到1之间),(9分)点N到直线AC的距离$d=\frac{|m-(-m^2-3m+4)+4|}{\sqrt{2}}=\frac{|m^2+4m|}{\sqrt{2}}=\f2026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案(四)注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意)1.下列各数中，绝对值等于本身的是()2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等腰三角形B.菱形C.正三角形D.直角梯形3.下列运算正确的是()A.$2a-3a=a$B.$(a^2)^3=a^5$C.$a^6÷a^3=已知一组数据：2,4,5,6,8,则这组数据的平均数是()5.关于x的一元二次方程$x^2-6x+k=0$无实数根，则k的取值A.$k<9$B.$k>9$C.$k≤9$D7.若点A(-1,y₁)、B(3,y₂)、C(4,y₃)都在一次函数$y=-2x+3$的图象上，则y₁、Y₂、y₃的大小关系是()A.y₁>Y₂>y₃B.y₁<Y₂<y₃C.y₂>y₁8.一个圆柱的底面半径为2cm,高为6cm,则该圆柱的体积是()(注：示意图为直角三角形，∠A邻边为AC,斜边为AB)10.如图，抛物线$y=ax^2+bx+c$(a≠0)的图象经过原点，对称轴为直线X=1,下列结论：①abc=0;②b<0;③a+b+c>0;④a-b+c<0,其中正确的是()(注：示意图中抛物线开口向下，对称轴x=1,经过原点，与x轴另一交点在x=2右侧)二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11.计算：$\sqrt{25}-(-3)^2=$012.因式分解：$3x^2-12y^2=$013.若分式$frac{x^2-4}{x+2}$的值为0.则x的值为015.某校随机抽取了50名学生的英语成绩，其中优秀(85分及以上)的有15人，则优秀率是%。16.观察下列一组数：$\frac{2}{3}$,$\frac{4}{9}$,$\frac{6}{27}$,o三、解答题(本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明17.(本题满分8分)计算：$\sqrt{8}+(pi-3.14)^0-4\sin30°$。18.(本题满分8分)解方程：$x^2-4x-5=0$。19.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=BC,点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE,求证：AD=BE。20.(本题满分8分)某超市销售一批日用品，每件进价为10元，售价为15元时，每天可售出100件，售价每提高0.5元，每天的销售量就减少5件，求售价定为多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?21.(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，点C在○O上，过点C作◎O的切线，交AB的延长线于点E,连接AC、OC。(1)求证：AC平分∠OCE;(2)若CE=4,AE=8,求⊙O的半径。22.(本题满分10分)为了解学生每天的睡眠时间，某校开展了睡眠情况调查，随机抽取了部分学生，统计他们每天的睡眠时间(单位：小时),整理成如下不完整的频数分布表和扇形统计图：(频数分布表：睡眠时间6-7小时，频数8;7-8小时，频数a;8-9小时，频数20;9-10小时，频数b;扇形统计图：8-9小时对应(1)求抽取的学生总人数及a、b的值；(2)补全频数分布表和扇形统计图；(3)若该校共有2000名学生，估计每天睡眠时间在7-9小时的学23.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数$y=2x+b$(b≠0)的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}$(k≠0)的图象交于A(1,m)、B(-2,-3)两点，与y轴交于点C。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求点C的坐标及△ABC的面积；(3)若点P是x轴上一点，且△ACP为直角三角形，求点P的坐24.(本题满分10分)如图，抛物线$y=ax^2+bx+5$(a≠0)与X轴交于A(-5,0)、B(1,0)两点，与y轴交于点C,点D是抛(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；(2)连接CD、AD,求四边形ACDB的面积；(3)点P是抛物线上一动点，且在直线AD上方，求△ADP的面积的最大值及此时点P的坐标。中考数学百校联考冲刺押题密卷(四)答案一、选择题(每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共18分)三、解答题(共72分)17.(本题满分8分)解：原式=$2\sqrt{2}+1-4x\f=$2\sqrt{2}+1-2$(6分)18.(本题满分8分)$x^2-4x=5$,$x^2-4x+4=5+4$,$(x-2)^2=9$(4分)$x-2=±3$,解得$x_1=5$,$x_2=-1$(8分)19.(本题满分8分)20.(本题满分8分)解：设售价定为x元，每天的利润为w元。(1分)由题意得，销售量为$100-\frac{x-1分)利润$w=(x-10)(250-10x)=-10x^2+350x∵$-10<0$,∴抛物线开口向下，当$x=-\frac{350}{2×(-10)}=17.5$时，w取得最大值(6分)最大利润$w=-10×17.5^2+350×17.5-2500=562.5$元(7分)答：售价定为17.5元时，每天的利润最大，最大利润是562.5元。 (8分)21.(本题满分10分)(2分)(4分)(5分)在Rt△OCE中，由勾股定理得：$OC^2+CE^2=OE^2$(7分)即$r^2+4^2=(8-r)^2$,展开得：$r^2+16=64-16r+r^2$(8分)答：⊙O的半径为3。(10分)22.(本题满分10分)(1)解：由扇形统计图知，8-9小时的频数20占40%,(2分)∴抽取的学生总人数为20÷40%=50(人)(3分)∴a=50-8-20-b,结合扇形统计图，7-8小时占24%,则a=50×24%=12,(4分)(2)补全频数分布表：a=12,b=10;补全扇形统计图：6-7小时16%,7-8小时24%,9-10小时20%(8分)(补图略，正确标注即可)(3)解：每天睡眠时间在7-9小时的学生占比为24%+40%=64%∴估计该校2000名学生中，每天睡眠时间在7-9小时的有2000×64%=1280(人)(10分)23.(本题满分10分)2)+b,解得b=1(1分)(3分)∵点A(1,3)在反比例函(4分)∴反比例函数解析式为$y=frac{3}{x}$(5分)(2)解：令x=0,得y=1,∴C(0,1)(6分)2)=1.5$(7分)(3)解：设P(t,0),AC=$\sqrt{(1-0)^2+(3-1)^2}=二点P的坐标为(7,0)、(-2,0)、(1,0)、(2,0)(10分)24.(本题满分10分)(1)解：将A(-5,0)、B(1,0)代入$y=ax^2+bx+5$,得$\begin{cases}25a-5b+5=0Wa+b+5=0\end{cases}$(2分)(2)解：令x=0,得y=5,∴C(0,5)(5分)5$(6分)四边形ACDB的面积=△ACD的面积+△BCD的面积=(3)解：设点P(m,$-m^2-4m+5$),过点P作PEIIy轴交7m-10)×3=-\frac{3}{2}(m+frac{2026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案(五)注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意)1.下列各数中，倒数等于本身的是()2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.正五边形B.矩形C.等腰直角三角形D.平行四边形3.下列运算正确的是()A.$a^2+a^3=a^5$B.$(ab)^2=ab^2$C.$a^8÷a^44.已知一组数据：1,2,3,4,5,5,则这组数据的众数和中位数的取值范围是()A.$m≤\frac{25}{8}$B.$m>\frac{25}{\frac{8}{25}$D.$m≥\frac{2取值范围是()8.一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则该圆锥的侧面积(注：示意图为直角三角形，∠A对边为BC,邻边为AC)10.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若OA=3,BD=8,则ABCD的面积是()(注：示意图为平行四边形，对角线AC、BD相交于O,OA为AC的一半)二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)12.因式分解：$x^3-4x=$013.若分式$\frac{3x-6}{x+3}$的值为0,则x的值为014.如图，在○O中，弦AB⊥CD于点E,若AB=8,CD=6,则OE的长为(◎○半径为5)15.某小组6名同学的数学成绩分别为：85.90.92.88.95.91.16.观察下列一组图形的规律：第1个图形有1个三角形，第2个图形有3个三角形，第3个图形有6个三角形，第4个图形有10个三角形，…,按此规律，第n个图形有个三角形。三、解答题(本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)计算：$(\sqrt{2}-1)^2+|sqrt{3}-2|-18.(本题满分8分)解分式方程：$\frac{x}{x-2}+\frac{2}{2-x}=点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE,求证：20.(本题满分8分)某水果店销售一批苹果，每件进价为8元，售价为12元时，每天可售出100千克，售价每降低0.5元，每天的销售量就增加10千克，求售价定为多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?校开展了校园安全知识竞赛，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理成如下不完整的频数分布表和扇形统计图：(频数分布表：成绩70-80分，频数12;80-90分，频数18;90-100分，频数b;60-70分，频数a;扇形统计图：80-90分对应(1)求抽取的参赛学生总人数及a、b的值；(2)补全频数分布表和扇形统计图；23.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数$y=-X+4$的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}$(k≠0)的图象交于A (1,m)、B两点，与y轴交于点C,与x轴交于点D。(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标；(2)求点C、D的坐标及△ABD的面积；(3)若点P是反比例函数图象上一点，且△PAB为等腰三角形，求点P的坐标。24.(本题满分10分)如图，抛物线$y=ax^2+bx+3$(a≠0)与x轴交于A(-3,0)、B(1,0)两点，与y轴交于点C,点P是抛(1)求抛物线的解析式；(2)连接BC,求直线BC的解析式及△ABC的面积；(3)当点P在第二象限时，过点P作PF⊥x轴于点F,交BC于点E,求PE的最大值及此时点P的坐标。中考数学百校联考冲刺押题密卷(五)答案一、选择题(每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共18分)三、解答题(共72分)17.(本题满分8分)解：原式=(2-2$\sqrt{2}$+1)+(2-$\sqrt{3}$)-2$\sqrt{3}$(4分)=3-2$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$(6分)18.(本题满分8分)分)19.(本题满分8分)20.(本题满分8分)由题意得，销售量为100+$\frac{12-x}{0.5}$×10=340-20x千克(2分)利润$w=(x-8)(340-20x)=-20x^2+500x-2720$∵-20<0,∴抛物线开口向下，当$x=-\frac{500}{2×(-20)}=12.5$时，w取得最大值(6分)最大利润$w=-20×12.5^2+500×12.5-2720=205$元(7分)答：售价定为12.5元时，每天的利润最大，最大利润是205元。 (8分)21.(本题满分10分)(1)证明：∵AB是◎O的直径，∴∠ACB=90°(2)解：连接OC、OD,∵OC=OD=4(AB=8,半径为4),22.(本题满分10分)(1)解：由扇形统计图知，80-90分的频数18占36%,(2分)∴抽取的学生总人数为18÷36%=50(人)(3分)∴a=50-12-18-b,结合扇形统计图，70-80分占24%,则a=50×24%=12,(4分)(2)补全频数分布表：a=12,b=8;补全扇形统计图：60-70分24%,90-100分16%(8分)(补图略，正确标注即可)(3)解：成绩在90-100分的学生占比为16%(9分)∴估计该校1200名学生中，成绩在90-100分的有1200×16%=192(人)(10分)23.(本题满分10分)(1)解：∵点A(1,m)在一次函数$y=-X+4$上，∴m=-1+(2分)∴反比例函数解析式为$y=\frac{3}{x}$(3分)(2)解：令x=0,得y=4,∴C(0,4);令y=0,得X=4,1)=4$(7分)(3)解：设点P(t,$\frac{3}{t}$),AB=$\sqrt{(3-1)^2+(1-分三种情况：①AB=AP,解得t=-1或t=3(舍去);②AB=BP,解得t=1(舍去)或t=-3;③AP=BP,解得t=$\sqrt{3}$或t=-∴点P的坐标为(-1,-3)、(-3,-1)、($\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$)、(-24.(本题满分10分)(1)解：将A(-3,0)、B(1,0)代入$y=ax^2+bx+3$,得(2)解：令x=0,得y=3,∴C(0,3)(4分)0,解得k=-3(5分)(3)解：设点P(m,$-m^2-2m+3$)(m<0且m≠-3),则EPE=(-m²-2m+3)-(-3m+3)=-m²+m(9分)∵-1<0,∴当m=$\frac{1}{2}$(舍去，不符合m<0),修正：当2026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案(六)注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意)1.下列各数中，立方根等于本身的是()2.下列图形中，不是中心对称图形的是()A.正方形B.正六边形C.等腰三角形D.圆3.下列运算正确的是()A.$3a+2b=5ab$B.$(a-b)^2=a^2-b^2$C.$a^4.已知一组数据：4,5,6,7,7,8,则这组数据的中位数和众数6.如图，直线l₁ⅡI₂,∠1=55°,则∠2的度数是()(注：示意图为l₁、I₂平行，∠1与∠2为内错角)7.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$(k为常数，k≠0)的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是()(注：示意图为直角三角形，∠B对边为AC,斜边为AB)b+c<0,其中正确的是()与x轴交于两点)二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)12.因式分解：$2x^2-8x+8=$013.若分式$\frac{x^2-9}{x-3}$的值为0,则x的值为015.某班40名同学的体育测试成绩的平均数为85分，方差为16,则这40名同学成绩的总和是分。16.观察下列一组等式：$1=1^2$,$1+3=2^2$,$1+3+5=3^2$,$1+3+5+7=4^2$,…,按此规律，第n个等式是三、解答题(本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)计算：$(\frac{1}{3})^{-1}+\sqrt{12}-18.(本题满分8分)解不等式组：$\begin{cases}2x-1≤3Wx+19.(本题满分8分)如图，在ABCD中，点○是对角线AC的中点，连接BO并延长，交AD于点E,求证：AE=DE。20.(本题满分8分)某文具店销售一批笔记本，每件进价为5元，售价为8元时，每天可售出200本，售价每提高1元，每天的销售量就减少20本，求售价定为多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?连接AC、BC,过点C作CD⊥AB于点D,连接OC。(2)若AB=10,CD=4,求AD的长。校随机抽取了部分学生进行垃圾分类知识测试，整理成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图：(频数分布直方图分组：50-60分、60-70分、70-80分、80-90分、90-100分；扇形统计图：70-80分对应30%,频数为15)(1)求抽取的学生总人数及各分组的频数；(2)补全频数分布直方图和扇形统计图；(3)若该校共有1800名学生，估计成绩在80-100分的学生人数。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求点C的坐标及△AOB的面积；24.(本题满分10分)如图，抛物线$y=ax^2+bx+6$(a≠0)与x轴交于A(-2,0)、B(3,0)(1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标；(2)连接AM、BM,求△ABM的面积；(3)点N是抛物线上一动点，且在y轴右侧，求点N到直线BC中考数学百校联考冲刺押题密卷(六)答案一、选择题(每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共18分)三、解答题(共72分)17.(本题满分8分)解：原式=3+2$\sqrt{3}$-6×$\sqrt{3}$(4分)18.(本题满分8分)解：解不等式2x-1≤3,得x≤2;(2分)解不等式x+2>-1,得x>-3;(4分)(数轴表示略，正确表示出解集得2分)(8分)19.(本题满分8分)分)20.(本题满分8分)利润$w=(x-5)(360-20x)=-20x^2+460x-1800$(4分)∵-20<0,∴抛物线开口向下，当$x=-\frac{460}{2×(-20)}=11.5$时，w取得最大值(6分)最大利润$w=-20×11.5^2+460×11.5-1800=245$元(7分)答：售价定为11.5元时，每天的利润最大，最大利润是245元。 (8分)21.(本题满分10分)(1)证明：∵AB是◎O的直径，∴∠ACB=90°(2分)(4分)(2)解：设AD=x,则BD=10-x(6分)∴$x^2+16+(10-x)^2+16=100$,解得x=2或x=8答：AD的长为2或8。(10分)22.(本题满分10分)(1)解：由扇形统计图知，70-80分频数15占30%,(2分)∴抽取的学生总人数为15÷30%=50(人)(3分)设50-60分频数为a,60-70分频数为b,80-90分频数为c,90-100分频数为d,(2)补全频数分布直方图：对应频数5、10、15、12、8;补全扇形统计图：50-60分10%,60-70分20%,80-90分24%,90-100分16%(8分)(补图略，正确标注即可)(3)解：成绩在80-100分的学生占比为24%+16%=40%(9分)∴估计该校1800名学生中，成绩在80-100分的有1800×40%=720(人)(10分)23.(本题满分10分)1×3=3(1分)∴反比例函数解析式为$y=frac{3}{x}$(2分)\frac{3}{2}$,即A(-2,$-\frac{3}{2}$)(3分)∴一次函数解析式为$y=3x+\frac{9}{2}$(5分)(2)解：令x=0,得y=$\frac{9}{2}$,∴C(0,$\frac{9}2}$)(6分)(3)解：设P(t,0),直线AB与x轴交于点D($-\frac{3}{2}$,0)(8分)∴点P的坐标为($\frac{1}{2}$,0)、($-\frac{7}{2}$,0)24.(本题满分10分)(1)解：将A(-2,0)、B(3,0)代入$y=ax^2+bx+6$,得分)解得$\begin{cases}a=-1Wb=1lend{cases}$,∴抛物线解析式∵$y=-x^2+x+6=-(x-\frac{1}{2})^2+\frac{25}{4}$,∴顶点M(3)解：令x=0,得y=6,∴C(0,6),直线BC的解析$y=-2x+6$(8分)设点N(m,$-m^2+m+6$)(m>0),点N到直线BC的距离$d=\frac{|-2m-(-m^2+m+6)+6($\frac{3}{2}$,$\frac{27}{4}$)(10分)2026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案(七)注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意)1.下列各数中，最小的是()2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形3.下列运算正确的是()A.$a^2+a^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^5$C.$a·a^2=4.已知一组数据：2,3,4,5,5,则这组数据的中位数和众数分取值范围是()A.$m>4$B.$m≤4$C.$m<4$D.6.如图，直线allb,∠1=70°,则∠2的度数是() (注：示意图为a、b平行，∠1与∠2为同旁内角)A.70°B.110°C.130°D.7.若点A(-2,y₁)、B(1,y₂)、C(2,y₃)都在反比例函数$y=\frac{k}{x}$(k<0)的图象上，则y₁、Y₂、y₃的大小关系是()A.y₁>Y₂>y₃B.y₂>Y₃>y₁C.y₁>Y₃8.一个圆锥的底面半径为3,高为4,则该圆锥的侧面积是()9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,cosA=$\frac{3}{5}$,AC=(注：示意图为直角三角形，∠A的邻边为AC,斜边为AB)10.二次函数$y=ax^2+bx+c$(a≠0)的图象经过点(0,2),且开口向下，则下列结论一定正确的是()大二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)13.若分式$\frac{x-2}{x+1}$的值为0,则x的值为015.某小组5名同学的数学成绩分别为：88,92,90,89,91,则16.观察下列一组数：$\frac{1}{2}$,$\frac{2}{5}$,$\frac{3}{10}$,◎三、解答题(本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)计算：$2\sqrt{12}-\sqrt{48}+18.(本题满分8分)解不等式组：$\begin{cases}3x-1≥2(x+1)W2x-8<0\end{cases}$,并把解集在数轴上表示出来。20.(本题满分8分)某商店销售一批运动鞋，每件进价为100元，售价为150元时，每天可售出20件，售价每降低5元，每天可多售出10件，求售价定为多少元时，每天的利润最大?最大利润是多21.(本题满分10分)如图，AB是◎O的直径，点(1)求证：AC=AD;抽取了部分学生进行调查，整理成如下不完整的频数分布表和扇形统计图：(频数分布表：非常满意：a人，满意：30人，一般：15人，不满意：5人；扇形统计图：满意占60%)(1)求抽取的学生总人数及a的值；(2)补全频数分布表和扇形统计图；人数。23.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系交于A(4,m)、B(n,2)两点，与x轴交于点C。(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求点C的坐标及△AOB的面积；24.(本题满分10分)如图，抛物线$y=ax^2+bx+3$(a≠0)与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C,点D是抛(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；(2)连接CD、BD,求四边形ACDB的面积；(3)点P是抛物线上一动点，且在x轴上方，求点P到直线BC的距离的最大值及此时点P的坐标。中考数学百校联考冲刺押题密卷(七)答案一、选择题(每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共18分)三、解答题(共72分)17.(本题满分8分)=4$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt18.(本题满分8分)解：解不等式3x-1≥2(x+1),得x≥3;(2分)解不等式2x-8<0,得x<4;(4分)∴不等式组的解集为3≤x<4。(6分)(数轴表示略，正确表示出解集得2分)(8分)19.(本题满分8分)分)20.(本题满分8分)解：设售价定为×元，每天的利润为w元。(1分)由题意得，销售量为20+$\frac{150-x}{5}$×10=220-2x件(2分)∵-2<0,∴抛物线开口向下，当$x=-\frac{420}{2×(-2)}=105$时，w取得最大值(6分)最大利润$w=-2×105^2+420×105-22000=1250$元(7分)答：售价定为105元时，每天的利润最大，最大利润是1250元。 (8分)21.(本题满分10分) (3分)(2)解：连接OC、OD,∵AC=AD,OC=OD,∴AO垂直平分=4(8分)△ACD的面积=$\frac{1}{2}×CD×OE=\frac{1}{2}×6×4=12$(10分)22.(本题满分10分)(1)解：抽取的学生总人数=30÷60%=50(人)(3分)a=50-30-15-5=0(5分)(2)补全频数分布表：非常满意0人，满意30人，一般15人，不满意5人；扇形统计图：满意60%,一般30%,不满意10% (8分)(3)估计非常满意的学生人数=2000×0%=0(人)(10分)23.(本题满分10分)(1)解：∵点A(4,m)在反比例函数上，∴m=8÷4=2,即A5$(5分)(2)令y=0,得x=5,∴C(5,0),△AOB面积=(3)设P(t,0),AC=$sqrt{(3-5)^2+(2-0)^2}=2\sqrt{2}$,分情况得P(5±2$\sqrt{2}$,0)、(1,0)、(3,0)(10分)24.(本题满分10分)解得$\begin{cases}a=-1Wb=2\end{cases}$,∴抛物线解析式顶点D(1,4)(4分)BD:$y=-2x+6$(6分)四边形ACDB面积=△ABC面积+△BCD面积=$\frac{1}{2}×4×3(3)设P(m,$-m^2+2m+3$)m-(-m^2+2m+3)+3|}{\sqrt2026年中考数学百校联考冲刺押题密卷及答案(八)注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位3.所有答案均需写在答题卡上，写在试卷4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意)1.下列各数中，绝对值最小的是()2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.菱形B.正三角形C.等腰三角形D.直角梯形3.下列运算正确的是()A.$(2a)^3=6a^3$B.$a^2·a^4=a^8$C.$a^6÷a^3=已知一组数据：3,4,5,6,7,7,8,则这组数据的众数和中位5.关于x的一元二次方程$2x^2-3x+k=0$没有实数根，则k的取A.$k<\frac{9}{8}$B.$k>\frac{9}{8}$C.$k≤\frac{(注：示意图为l₁、I₂垂直相交于O,∠1与∠2互为余角)7.若点A(1,y₁)、B(2,y₂)、C(-3,y₃)都在二次函数$y=(x-1)^2+2$的图象上，则y₁、Y₂、y₃的大小关系是()8.一个圆柱的底面直径为4cm,高为5cm,则该圆柱的表面积是(注：示意图为直角三角形，∠B的对边为AC,邻边为BC)10.如图，在○0中，AB是弦，OC⊥AB于点C,若OA=5,OC二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11.计算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}+(\pi-3.14)^0=$西12.因式分解：$3x^2-12=$013.若分式$\frac{2x-4}{x+2}$的值为0,则×的值为015.某班6名同学的物理成绩分别为：78,82,85,88,90,92,16.观察下列一组图形的规律：第1个图形有4个小正方形，第2个图形有7个小正方形，第3个图形有10个小正方形，…,按此规三、解答题(本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)计算：$(\frac{1}{2})^{-2}+|sqrt{2}-1|-18.(本题满分8分)解分式方程：$\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x}=19.(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠ACB=920.(本题满分8分)某超市销售一批日用品，每件进价为12元，售价为15元时，每天可售出100件，售价每提高0.5元，每天的销售量就减少5件，求售价定为多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?连接AC、BD,且ACIIBD,过点C作CE⊥AB于点E。(2)若AB=10,CE=4,求BD的长。22.(本题满分10分)为了解学生每天的课外阅读时间，某校随机抽取了部分学生进行调查，整理成如下不完整的频数分布表和扇形统计图：(频数分布表：0-30分钟：10人，30-60分钟：a人，60-90分钟：25人，90分钟以上：5人；扇形统计图：60-90分钟占50%)(1)求抽取的学生总人数及a的值；(2)补全频数分布表和扇形统计图；(3)若该校共有1500名学生，估计每天课外阅读时间在30-90分23.(本题满分10分)如图，在平面直角坐交于A(-1,-4)、B(4,m)两点，与y轴交于点C,与x轴交于点D。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求点C、D的坐标及△BCD的面积；(3)若点P是反比例函数图象上一点，且△PAB为直角三角形，24.(本题满分10分)如图，抛物线$y=ax^2+bx+4$(a≠0)与X轴交于A(-4,0)、B(1,0)两点，(1)求抛物线的解析式；(2)连接AC、BC,求△ABC的面积；(3)当点P在第一象限时，连接OP,求OP的最小值及此时点P中考数学百校联考冲刺押题密卷(八)答案一、选择题(每小题3分，共30分)二、填空题(每小题3分，共18分)三、解答题(共72分)17.(本题满分8分)=4+$\sqrt{2}-1-\sqrt{2}$(6分)18.(本题满分8分)解：方程两边同乘x(x-1),得X+2(x-1)=x(2分)移项、合并同类项得：2x=2,解得x=1(6分)(8分)19.(本题满分8分)∴CD=CE,∠ACD=∠BCE=90°,∴△CDE是等腰直角三角形(8分)20.(本题满分8分)解：设售价定为x元，每天的利润为w元。(1分)由题意得，销售量为100-$\frac{x-15}{0.5}$×5=250-10x件(2分)利润$w=(x-12)(250-10x)=-10x^2+370x∵-10<0,∴抛物线开口向下，当$x=-\frac{370}{2×(-10)}=18.5$时，w取得最大值(6分)答：售价定为18.5元时，每天的利润最大，最大利润是422.5元。 (8分)21.(本题满分10分)(1)证明：∵ACIIBD,∴∠CAB=∠DBA(2分)(2)解：连接OC,OA=OC=5,CE=4,由勾股定理得AE=3(7分)22.(本题满分10分)(1)解：抽取的学生总人数=25÷50%=50(人)(3分)a=50-10-25-5=10(5分)(2)补全频数分布表：0-30分钟10人，30-60分钟10人，60-90分钟25人，90分钟以上5人；扇形统计图：0-30分钟20%,30-60分钟20%,90分钟以上10%(8分)(补图略，正确标注即可)(3)解：每天课外阅读时间在30-90分钟的学生占比为20%+50%=70%(9分)∴估计该校1500名学生中，每天课外阅读时间在30-90分钟的有1500×70%=1050(人)(10分)23.(本题满分10分)(1)解：∵点A(-1,-4)在反比例函数上，∴k=(-1)×(-4)=4(1分)∴反比例函数解析式为$y=\frac{4}{x}$(2分)∵点B(4,m)在反比例函数上，∴m=4÷4=1,即B(4,1)(3分)∴一次函数解析式为$y=x-3$(2)解：令x=0,得y=-3,∴C(0,-3);