【江苏专用】8+3+3模拟真题练习（一）2025年高考数学考前冲刺特训 含答案

/【江苏省考前冲刺特训】8+3+3模拟真题试卷练习（一）-2025年高考数学一．选择题（共8小题）1．（2025•四川模拟）已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，B＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则A∩B＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2，3} B．{﹣2，﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，1，2} D．{0，1，2}2．（2025•张家口三模）某同学记录了自己升入高三以来8次的数学考试成绩，分别为125，117，129，132，115，119，126，130，则该同学这8次的数学考试成绩的第40百分位数为（）A．119 B．122 C．125 D．1323．（2025•九龙坡区校级一模）已知0＜α＜β＜πA．710 B．35 C．124．（2025•广东校级模拟）若函数y＝sinx+λcosx（λ∈R）的图象向左平移π3个单位长度后，得到函数y＝λsinx+cosx的图象，则λA．2−3 B．3 C．1+3 5．（2025•张家口三模）已知复数z＝（2+i）2i3，则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（2025•山东校级一模）等差数列的前n项和为Sn，若S2＝5，S5＝10，则S8＝（）A．8 B．10 C．12 D．157．（2025•江西模拟）已知某地3月～5月份的日平均气温X（单位：℃）服从正态分布N（15，σ2），若P（X≤14）＝0.3，则P（14＜X＜16）＝（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.78．（2025•如皋市模拟）已知抛物线C：x2＝4y的焦点为F，准线为l，点A在C上，过A作l的垂线，垂足为A1，若|AF|＝|A1F|，则|AF|＝（）A．2 B．4 C．6 D．8二．多选题（共3小题）（多选）9．（2025•山东校级一模）下列说法正确的是（）A．数据2，1，3，4，2，5，4，1的第45百分位数是4 B．若数据x1，x2，x3，⋯，xn的标准差为s，则数据2x1，2x2，2x3，⋯，2xn的标准差为4s C．随机变量X服从正态分布N（1，2），若P(x＞0)=D．随机变量Y服从二项分布B（4，p），若方差D(Y（多选）10．（2025•张家口三模）已知a，b∈R，且ab＝3，若a∈（0，6]，则（）A．b∈(0，B．a+b的最小值为23C．2a+1D．a﹣2b的取值范围为（﹣∞，5]（多选）11．（2025•张家口三模）在三棱锥S﹣ABC中，AB＝BC，∠ABC=π2，△SAC为等边三角形，侧面SAC⊥底面ABC，M为棱SC的中点，SN→=λSB→A．若V=83B．若V=833，则三棱锥S﹣C．若BC∥平面AMN，则四棱锥A﹣BCMN的体积为34D．若AN，AM与平面ABC所成角相等，则λ三．填空题（共3小题）12．（2025•黄浦区校级三模）已知i为虚数单位，复数z＝（1﹣i）（1+2i），则|z|＝．13．（2025•普陀区校级三模）北斗七星是夜空中的七颗亮星，它们组成的图形象我国古代舀酒的斗，故命名为北斗七星．北斗七星不仅是天上的星象，也是古人判断季节的依据之一．如图，用点A，B，C，D，E，F，G表示某季节的北斗七星，其中B，D，E，F看作共线，其他任何三点均不共线．若过这七个点中任意三点作三角形，则所作的不同三角形的个数为．14．（2025•张家口三模）已知F为抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点，过C上一点P作C的准线y=−12的垂线，垂足为M，若∠MFP=

【江苏省考前冲刺特训】8+3+3模拟真题试卷练习（一）-2025年高考数学答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案CCCADCBB二．多选题（共3小题）题号91011答案CDBCDAC一．选择题（共8小题）1．（2025•四川模拟）已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，B＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则A∩B＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2，3} B．{﹣2，﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，1，2} D．{0，1，2}解：∵A＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，B＝{x|x2﹣x﹣6＜0}＝{x|﹣2＜x＜3}，∴A∩B＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}∩{x|﹣2＜x＜3}＝{﹣1，0，1，2}．故选：C．2．（2025•张家口三模）某同学记录了自己升入高三以来8次的数学考试成绩，分别为125，117，129，132，115，119，126，130，则该同学这8次的数学考试成绩的第40百分位数为（）A．119 B．122 C．125 D．132解：8次的数学考试成绩，分别为125，117，129，132，115，119，126，130，将数据从小到大排序：115，117，119，125，126，129，130，132，8×40%＝3.2，所以第40百分位数为第四个数，即125．故选：C．3．（2025•九龙坡区校级一模）已知0＜α＜β＜πA．710 B．35 C．12解：因为0＜α＜β由二倍角公式得cos(2β−2α)=1−2sin2(所以cosβcosα+由于1tanα所以1tanα所以sinαsinβ=所以cosβcosα=故选：C．4．（2025•广东校级模拟）若函数y＝sinx+λcosx（λ∈R）的图象向左平移π3个单位长度后，得到函数y＝λsinx+cosx的图象，则λA．2−3 B．3 C．1+3 解：设f（x）＝sinx+λcosx（λ∈R），函数的图象向左平移π3个单位，得到f（x+π3）＝sinxcosπ3+所以1−3λ2故选：A．5．（2025•张家口三模）已知复数z＝（2+i）2i3，则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解：z＝（2+i）2i3＝4﹣3i，z在复平面内对应的点的坐标为（4，﹣3），位于第四象限．故选：D．6．（2025•山东校级一模）等差数列的前n项和为Sn，若S2＝5，S5＝10，则S8＝（）A．8 B．10 C．12 D．15解：设等差数列首项为a1，公差为d，因为S2＝5，S5＝10，所以2a1+则S8＝8a1+28d＝12．故选：C．7．（2025•江西模拟）已知某地3月～5月份的日平均气温X（单位：℃）服从正态分布N（15，σ2），若P（X≤14）＝0.3，则P（14＜X＜16）＝（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.7解：因为X～N（15，σ2），且P（X≤14）＝0.3，所以P（14＜X＜16）＝2P（14＜X＜15）＝2[P（X＜15）﹣P（X≤14）]＝2×（0.5﹣0.3）＝0.4．故选：B．8．（2025•如皋市模拟）已知抛物线C：x2＝4y的焦点为F，准线为l，点A在C上，过A作l的垂线，垂足为A1，若|AF|＝|A1F|，则|AF|＝（）A．2 B．4 C．6 D．8解：因为抛物线C：x2＝4y的焦点为F（0，1），连接A1F，设准线l与y轴的交点为F'，可得|FF'|＝2，因为|AF|＝|A1F|，可得△AFA1为等边三角形，可得∠AA1F＝60°，可得∠FA1F'＝30°，所以|A1F|=|所以|AF|＝4．故选：B．二．多选题（共3小题）（多选）9．（2025•山东校级一模）下列说法正确的是（）A．数据2，1，3，4，2，5，4，1的第45百分位数是4 B．若数据x1，x2，x3，⋯，xn的标准差为s，则数据2x1，2x2，2x3，⋯，2xn的标准差为4s C．随机变量X服从正态分布N（1，2），若P(x＞0)=D．随机变量Y服从二项分布B（4，p），若方差D(Y解：对于A，数据从小到大排列为1，1，2，2，3，4，4，5，因为8×45%＝3.6，所以数据的第45分位数为2，故A错误；对于B，因为数据x1，x2，x3，⋯，xn的标准差为s，所以数据2x1，2x2，⋯，2xn的标准差为22s2对于C，随机变量X服从正态分布N（1，2），且P(所以P(0＜X＜2)=1−2对于D，随机变量X服从二项分布B（4，p），且D(可得4p解得p=14当p=14当p=34综上可得，P(X=2)=故选：CD．（多选）10．（2025•张家口三模）已知a，b∈R，且ab＝3，若a∈（0，6]，则（）A．b∈(0，B．a+b的最小值为23C．2a+1D．a﹣2b的取值范围为（﹣∞，5]解：A．因为b=3a，a∈（0，6]，则bB．由题意可知，a＞0，b＞0，则a+b≥2则a+b的最小值为23，故BC．2a+14b≥22D.a−2当a∈（0，6]，y=∴当a＝6时取得最大值5，且a→0时，y=所以a﹣2b的取值范围为（﹣∞，5]，故D正确．故选：BCD．（多选）11．（2025•张家口三模）在三棱锥S﹣ABC中，AB＝BC，∠ABC=π2，△SAC为等边三角形，侧面SAC⊥底面ABC，M为棱SC的中点，SN→=λSB→A．若V=83B．若V=833，则三棱锥S﹣C．若BC∥平面AMN，则四棱锥A﹣BCMN的体积为34D．若AN，AM与平面ABC所成角相等，则λ解：设AB＝BC＝a，由∠ABC=π取AC的中点O，连接SO，由△SAC为等边三角形可得SO⊥AC，又侧面SAC⊥底面ABC，侧面SAC∩底面ABC＝AC，SO⊂面SAC，所以由面面垂直的性质定理可得SO⊥面ABC，由SO=所以三棱锥S﹣ABC体积V=对于A，若V=833，即83对于B，若V=833，由A可得设三棱锥外接球的球心为G，半径为r，GO＝x，则r2=x2+4=所以三棱锥S﹣ABC的外接球的表面积为S=4πr对于C，若BC∥平面AMN，平面SBC∩平面AMN＝MN，BC⊂平面SBC，所以BC∥MN，又M为棱SC的中点，所以N为SB的中点，则VA﹣BCMN＝VS﹣ABC﹣VS﹣AMN，由三角形相似可得S△SMN=14所以VS−AMN=14VS−对于D，以O为原点，建立如图所示空间直角坐标系，设AB=22，由题意得∠MAC为AM与平面且tan∠S(0，0，2所以SB→=(0，2，−23)，由SN→所以AN→平面ABC的法向量为OS→因为AN，AM与平面ABC所成角相等，可得AN→•OS→=（23−23λ）×23=12（1﹣λ），|AN→|cos＜AN→，所以sin30=12=|cos＜AN→化简可得λ2+1＝0，解得λ无解，故D错误．故选：AC．三．填空题（共3小题）12．（2025•黄浦区校级三模）已知i为虚数单位，复数z＝（1﹣i）（1+2i），则|z|＝10．解：由z＝（1﹣i）（1+2i）可得z＝1+2i﹣i﹣2i2＝3+i，所以|z故10．13．（2025•普陀区校级三模）北斗七星是夜空中的七颗亮星，它们组成的图形象我国古代舀酒的斗，故命名为北斗七星．北斗七星不仅是天上的星象，也是古人判断季节的依据之一．如图，用点A，B，C，D，E，F，G表示某季节的北斗七星，其中B，D，E，F看作共线，其他任何三点均不共线．若过这七个点中任意三点作三角形，则所作的不同三角形的个数为3