第二章张量分析_第1页
第二章张量分析_第2页
第二章张量分析_第3页
第二章张量分析_第4页
第二章张量分析_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二章

张量分析2.10协变导数，逆变导数

在曲线坐标系下，哈密顿算子定义为2.10.1协变导数

设为任意张量，则构成新的张量，称为的梯度。例如，则每项偏导只对其后带点的符号求导2.10.1协变导数

注：换指标使各项对应的基矢量的指标相同。2.10.1协变导数

其中：

称为张量

的协变导数。有些文献中记或分号对于矢量

其中称为矢量的协变导数。

2.10.1协变导数

作业：证明矢量的协变导数为2.10.2逆变导数

协变导数的指标是张量指标，故可通过逆变度量张量升高协变导数的指标来定义逆变导数如下：

2.10不变性微分算子

–––

梯度、散度、旋度、拉普拉斯算子以三阶混合张量

为例，在曲线坐标系下不变性微分算子定义如下：

2.10.1梯度

2.10.2散度设若，则

2.10.3旋度

设若，则

2.10.4拉普拉斯算子

设若f为标量，则有

2.11.内禀导数

2.11.内禀导数

2.11.内禀导数

2.11.内禀导数

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论