人教版1四年级运算定律与简便计算练习题大全

四年级的同学们，运算定律是数学大厦里非常重要的一块基石，它不仅能让我们的计算变得又快又准，还能培养我们的逻辑思维能力。掌握了简便计算的方法，数学学习会变得更加轻松有趣。今天，我们就来系统地梳理一下本学期所学的运算定律，并通过大量的练习来巩固和提升我们的计算技能。一、核心运算定律回顾在开始练习之前，让我们先一起回顾一下本学期学习的几个核心运算定律，这是我们进行简便计算的“金钥匙”。1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。如果用字母a和b分别表示两个加数，那么可以写成：a+b=b+a。例如：3+5=5+3。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。如果用字母a、b、c分别表示三个加数，那么可以写成：(a+b)+c=a+(b+c)。例如：(2+3)+7=2+(3+7)。3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。如果用字母a和b分别表示两个因数，那么可以写成：a×b=b×a。例如：4×6=6×4。4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。如果用字母a、b、c分别表示三个因数，那么可以写成：(a×b)×c=a×(b×c)。例如：(3×4)×5=3×(4×5)。5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。如果用字母a、b、c分别表示三个数，那么可以写成：(a+b)×c=a×c+b×c。例如：(2+3)×4=2×4+3×4。有时候，我们也会用到它的逆运算：a×c+b×c=(a+b)×c。二、简便计算的核心思想简便计算的关键在于“凑整”。我们要善于观察算式中数字的特点，利用运算定律，将能凑成整十、整百、整千的数先进行计算，从而简化运算过程。常见的“凑整”目标有：10、20、50、100、200、500、1000等。三、分类型练习题（一）加法运算定律专项练习基础巩固1.用简便方法计算下面各题，并说说运用了什么运算定律。*38+55+45*23+(77+56)*89+101+11*156+78+44能力提升2.把左右两边结果相等的算式用线连起来。*28+(72+65)(37+63)+48*37+(63+48)65+(28+72)*(a+b)+ca+(b+c)3.解决问题：四年级一班图书角有故事书135本，科技书65本，漫画书120本。图书角一共有多少本书？（二）乘法运算定律专项练习基础巩固（乘法交换律与结合律）4.用简便方法计算下面各题。*25×37×4*125×19×8*(25×12)×4*15×(20×3)基础巩固（乘法分配律）5.用乘法分配律计算下面各题。*(40+8)×25*125×(80+8)*35×7+35×3*64×99+64能力提升6.下面的计算对吗？如果不对，请改正过来。*(100+2)×35=100×35+2=3500+2=3502（）*25×(4×8)=25×4+25×8=100+200=300（）7.选择合适的方法计算。*25×44（提示：可以把44拆成40+4，或者4×11）*101×36*99×57（三）综合运用与拓展练习综合简算8.神机妙算（怎样简便就怎样算）。*365+289+135*125×25×32（提示：32可以拆成8×4）*56×101-56*45×99*87×23-23×77*102+98+101+99拓展思考9.想一想，填一填。*125×88=125×(□×□)=(125×□)×□=□*99×a+a=□×(□+□)=□10.解决问题：学校要给25个班每班购买一套《科学探索》丛书，每套丛书有4本，每本定价12元。一共需要多少钱？（用两种方法解答，并比较哪种方法更简便）四、参考答案与思路点拨（部分典型题）*1.38+55+45：运用加法结合律，先算55+45=100，再算38+100=138。*4.25×37×4：运用乘法交换律，先算25×4=100，再算100×37=3700。*5.(40+8)×25：运用乘法分配律，40×25+8×25=1000+200=1200。*7.25×44：方法一：25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100；方法二：25×4×11=100×11=1100。*8.125×25×32：把32拆成8×4，125×8=1000，25×4=100，1000×100=____。*10.方法一：先算一套多少钱，再算25套：12×4×25=12×(4×25)=12×100=1200元；方法二：先算25套一共有多少本，再算总钱数：25×4×12=100×12=1200元。两种方法都用到了乘法结合律，都很简便。五、学习建议1.多观察，找特点：拿到一个算式，先别急着算，仔细观察数字的特点，看看能不能运用运算定律进行凑整。2.多练习，熟规律：简便计算能力的提升离不开大量的练习，通过练习熟悉各种定律的应用场景。3.多思考，会变通：有些题目可能需