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2026届新高考数学考前热点冲刺复习简单几何体的结构特征、表面积、体积知识点1

简单几何体的表面积、体积问题知识点2

与球有关的“切、接、截”问题【考情分析】

简单几何体和球的结构特征、表面积及体积是高考的必考内容，试题主要以选择题、填空题的形式考查，试题的难度不大，是必须拿下的基础题.试题主要考查求解柱、锥、台、球的表面积与体积，其中球侧重考查与简单几何体的切、接问题.高考备考需熟记相关公式，熟练掌握球与几何体切、接时确定球心和求解半径的方法和模型，侧重考查空间想象与计算能力.

知识点1

简单几何体的表面积、体积问题

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【规律提炼】简单几何体的表面积和体积问题的求解策略：（1）熟练掌握各个几何体的表面积公式、体积公式，尤其台体的表面积公式和体积公式；（2）掌握各类简单几何体的结构特征，其中侧重掌握棱锥求解高、斜高、侧棱长等问题的方法，进而求解体积、面积等问题，且能够由棱锥拓展求解棱台的相应问题；（3）解决旋转体问题的关键是利用其轴截面图形的结构特征，将立体问题转化为平面问题，非规则几何体的表面积和体积问题常常通过分割的方法将其转化为规则几何体进行求解.【巩固训练】

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知识点2

与球有关的“切、接、截”问题例2（1）已知圆锥的母线长等于底面圆的半径的2倍，那么该圆锥的表面积与圆锥内切球的表面积之比为(

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12

【规律提炼】求解球与简单几何体的切、接问题的关键是“定球心、求半径”.（1）定球心.球心满足：①到球面上各个点的距离都相等；②过两个截面圆圆心且与截面垂直的直线的交点为球心.要熟练掌握常见几何体的外接球球心位置，比如正三棱锥的外接球球心在正三棱锥的高所在直线上，圆柱、圆锥的外接球球心在旋转轴上，长方体的外接球球心在体对角线上等.

【巩固训练】

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1.简单几何体的体积最值或范围问题的求解应用的主要方法是转化思想，即转化为均值不等式问题，函数、导数问题等.2.简单几何体在实际问题中的应用，主要是将实际问题转化为我们学习的简

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