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文档简介

2026届新高考数学考前热点冲刺复习排列组合与二项式定理知识点1

排列与组合知识点2

二项式定理【考情分析】

排列组合问题题型多样，常以选择题、填空题的形式进行考查，命题重点一是考查简单的计数原理在排列组合中的应用，二是用于概率问题中样本点个数的计算.二项式定理主要体现在对通项，二项式系数等知识的考查.知识点1

排列与组合例1（1）[2023·全国乙卷]甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有(

)A.30种

B.60种

C.120种

D.240种√

（2）某单位安排7位员工在一周内值班，每人值班1天，每天安排1人.若甲不在第一天值班，乙不在第二天值班，而且丙和甲在相邻的两天值班，则不同的安排方案共有(

)A.1440种

B.1360种

C.1282种

D.1128种

√【规律提炼】解决排列与组合问题的一般过程：（1）认真审题，弄清要做什么事；（2）弄清怎样做才能完成所要做的事，即采取分步还是分类，或是分步与分类同时进行，确定分多少步及多少类；（3）确定每一步或每一类是排列问题（有序）还是组合问题（无序），元素总数是多少及取出多少个元素.解决排列组合的综合性问题，往往分类与分步交叉出现，考查不同策略的综合运用，因此必须掌握一些常用的解题策略，并清楚先考虑哪种策略.【巩固训练】

A.12

B.24

C.36

D.48

√2.[2025·湖北宜昌二模]运动会期间，校园广播站安排甲、乙、丙、丁4个人进行当天3000米、1500米和跳高三个比赛项目的现场报道，每人选一个比赛项目，且每个比赛项目至少安排一人，则甲不在跳高项目的安排方法有(

)A.32种

B.24种

C.18种

D.12种

√知识点2

二项式定理

√√

5

【巩固训练】

√√√

20

1.熟练掌握排列组合的基本公式和原理，并能够灵活运用它们解决有关问题.例1

[2025·江苏泰州一模]从5名大学毕业生中挑选3个人，分别担任3个班的实习班主任，甲、乙至少有1人入选，则不同的安排方法有(

)A.9种

B.36种

C.54种

D.72种√

A.120

B.144

C.264

D.96

√2.利用二项式定理的通项和组合数的性质来解决实际问题，理解二项式定理的展开式，并能够准确地写出展开式的通项.通过代入特定的值，并利用组合数的性质进行计算，能够得到展开式中特定项的系数.

A.12

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