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文档简介

2026届新高考数学考前热点冲刺复习平面向量及其应用知识点1

平面向量的模与夹角知识点2

平面向量的数量积知识点3

参数的取值【考情分析】

平面向量为高考中的常考内容.高考中以考查平面向量数量积的运算及其应用为主，具体内容涉及求解模长、夹角、参数和求值问题.试题主要以选择题或填空题的形式考查，难度不大.备考中要熟练掌握平面向量数量积的定义式，坐标运算公式，而且能够应用向量的“数形结合”特性，应用坐标法求解相应的难题.知识点1

平面向量的模与夹角

√

√

【规律提炼】向量夹角和模长问题的求解策略：（1）根据夹角公式和模长公式，其中求解两个向量的数量积是关键，具体问题中可以通过对等式平方或者坐标运算而得到数量积；（2）若向量之间存在垂直关系，则可通过建立平面直角坐标系的方法，将问题转化为向量的坐标运算，应用代数方法求解与模或夹角有关的最值或范围问题.【巩固训练】

√

√

知识点2

平面向量的数量积

√

√【规律提炼】向量数量积求值及范围问题的求解策略：（1）求解两个向量的数量积常常都是通过平方、多项式乘法、数量积公式等进行求解的；（2）求解两个向量的数量积的范围问题，常常应用均值不等式或者三角函数、函数思想等进行求解；（3）若向量存在垂直关系或者明确夹角，则可根据条件建立平面直角坐标系，进而通过坐标运算，再应用解析几何或函数方法进行求解.【巩固训练】

√

知识点3

参数的取值

√

√

【规律提炼】向量中参数的范围问题的求解策略：（1）若已知条件与模长、夹角、数量积、位置关系等有关，则常常应用坐标运算得到关于参数的方程，进而求解；（2）若已知条件与基底有关，则常常应用平面向量基本定理，根据向量线性表示的唯一性进行求解.

√

√1.求解向量模长的最值（范围）常用方法.（1）函数法；（2）三

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